 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Задачи на расчет будущей стоимости срочного аннуитета постнумерандо
Ответ. Через 4 года по данному аннуитету можно будет получить 14407 рублей.
Решение: Преобразуем формулу будущей стоимости аннуитета постнумерандо таким образом, чтобы выделить величину равномерного поступления: A = FV / sum (1 + r)n-k , где k =1 до 5;
Ответ. Если в конце каждого года класть на счет 2610 рублей, то через 5 лет на счете накопится требуемая сумма.
Решение: Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить срок вложения денег достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора. 45000 = 5000 * sum (1 + 0,145)n-k , где k = 1 до n; 9 = sum (1,145)n-k , где k = 1 до n; Рассчитаем при n = 5; Рассчитаем при n = 7; Рассчитаем при n = 6; Ответ. Через 7 лет на счете будет накоплена искомая сумма.
Решение: Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить процентную ставку достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора. 64000 = 7300 * sum (1 + r)8-k , где k = 1 до 8; 8,767 = sum (1 + r)8-k , где k = 1 до 8; Рассчитаем при r = 4%; Рассчитаем при r = 3,5%; Рассчитаем при r = 2,6%; Ответ. При процентной ставке равной 2,6% на счете через 8 лет накопится сумма, указанная в условиях задачи.
Некоторый проект обеспечивает следующие поступления: 100, 120, 80, 50 и 150 тыс. руб. через 2, 3, 5, 6 и 8 лет соответственно. Определить будущую и приведенную стоимость денежного потока постнумерандо при использовании процентной ставки 14%. Решение: Денежный поток постнумерандо означает, что поступления (платежи) происходят в конце каждого временного периода. Реже на практике используется схема денежного потока пренумерандо, когда поступления (платежи) происходят в начале каждого временного периода. Нахождение приведенной стоимости денежного потока постнумерандо осуществляется по следующей формуле:
Поскольку денежные поступления по годам по условию происходят неравномерно, то это находит свое отражение в знаменателе формулы при подстановке степени k. Чем дальше от начала финансовой операции отстоит элемент денежного потока, тем больше коэффициент дисконтирования и соответственно меньше приведенная стоимость элемента. Нахождение будущей стоимости денежного потока постнумерандо осуществляется по следующей формуле.
Ответ: Приведенная стоимость – 274,8 тыс. руб., будущая стоимость денежного потока – 784,1 тыс. руб. Задачи на расчет будущей стоимости срочного аннуитета пренумерандо Задача 6. Финансовые потоки пренумерандо[1] по инвестиционному проекту составляют (млн. руб.): Ф(1) = -20; Ф(2) = -18; Ф(3) = 35; Ф(4) = 32; Ф(5) = 29; Ф(6) = 45; Ф(7) = 52. Норма дисконта – 10 %. Определить суммарный финансовый поток, приведенный к началу третьего года реализации проекта. Решение Представим финансовые потоки на временной шкале:
По условию задачи потоки пренумерандо, поэтому денежный поток каждого года условно сосредоточен в его начале. Тогда выражение суммарного потока имеет вид:
Это означает, что финансовые потоки, прошлые по отношению к будущему моменту приведения, умножаются на прямой коэффициент дисконтирования (1+Е)τ, а потоки, будущие по отношению к прошлому моменту приведения, умножаются на обратный коэффициент дисконтирования Численно получим:
Ответ: 113,3 млн.руб. Задача 7. Чистый приток от операционной деятельности распределен по годам реализации инвестиционного проекта следующим образом (млн. руб.): 0; 0; 81; 85; 93; 90; 91. Инвестиции в проект составили в первый год 40 млн. руб.; во второй год 88 млн. руб. Собственный капитал инвестора 50 млн. руб. Остальные инвестиционные расходы финансировались за счет долгосрочного кредита, возврат которого осуществляется равными долями в течение 4-х лет. Определитьсальдо накопленных реальных денег за 7 лет реализации инвестиционного проекта. Решение Сальдо накопленных реальных денег определяется из выражения:
где в(1), в(2), … , в(7) – сальдо реальных денег по проекту в первый, второй, и последующие годы, млн. руб. Сальдо реальных денег каждого (t-го) года находится по формуле:
где Ф1(t) – финансовый результат инвестиционной деятельности, млн. руб.; Ф2(t) – чистый приток от операционной деятельности, млн. руб.; Ф3(t) – сальдо финансовой деятельности, млн. руб. Ответ: 342,5 млн.руб. Задача 8. Рассматривается проект реконструкции технологической линии существующего предприятия. Инвестиционные затраты на этот проект составляют: стартовые инвестиции - 1500 т.руб., дополнительные инвестиции по истечении 3-го года реализации проекта - 1010 т.руб. Амортизация исчисляется прямолинейным способом, налог на прибыль - 18%. Накладные расходы составляют в 1-ый год 750 т.руб., с последующим приростом 2%. Денежные потоки, связанные с реализацией проекта, характеризуются следующими данными:
Представьте доходы и расходы по проекту в виде притоков и оттоков денежных средств, сформировав при этом чистый денежный поток от проекта. |
Задача №1. Рассчитайте будущую стоимость срочного аннуитета постнумерандо при условии, что величина равномерного поступления составляет 3000 рублей в год, процентная ставка 12,33% и срок 4 года.
Отметим момент приведения разновременных потоков символом .
. Показатель степени τ характеризует количество лет, которое отделяет конкретный финансовый поток от момента приведения.
,
,