ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Особливості побудови початкового курсу математики

Початковий курс математики має свої особливості побудови.

1) Арифметичний матеріал складає основний зміст курсу. Елементи алгебри і геометрії не складають окремих розділів початкового курсу математики, а органічно пов'язуються з арифметичним матеріалом.

Такий зв'язок дає можливість, з одного боку, раніше залучити дітей до ідей алгебри і геометрії, і з другого – досягти вищого рівня засвоєння молодшими школярами арифметичних знань.

2) Арифметичний матеріал вводиться концентрично. Елементи алгебри і геометрії вивчаються за лінійним принципом. Отже, початковий курс математики побудовано за концентрично-лінійним принципом.

Спочатку вивчається нумерація чисел першого десятка, які не підлягають десятковому розкладенню, вводяться цифри для запису цих чисел, вивчаються дії додавання і віднімання. Потім розглядається нумерація чисел в межах 100, розкривається поняття розряду, позиційний принцип запису чисел, які підлягають десятковому розкладенню, вивчається додавання і віднімання двоцифрових чисел, вводяться дві нові арифметичні дії: множення і ділення. Далі вивчається нумерація чисел в межах 1000. Тут розглядаються три розряди (одиниці, десятки, сотні), що складають основу нумерації багатоцифрових чисел, узагальнюються знання про арифметичні дії, вводяться прийоми письмового додавання і віднімання. Нарешті, вивчається нумерація багатоцифрових чисел, розглядається поняття класу, узагальнюються знання принципу помісцевого значення цифр, вивчаються прийоми письмових обчислень. Таким чином, в курсі виділені 4 концентри: десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа. Одночасно і в тісному зв’язку з розглядом нумерації і арифметичних дій вивчаються інші питання: величини, дроби, алгебраїчний і геометричний матеріал.

Виділення саме таких концентрів пояснюється особливостями десяткової системи числення і обчислювальних прийомів: у кожному концентрі розкриваються нові питання, пов’язані з системою числення і арифметичними діями. Як показує досвід, концентричне розміщення основного матеріалу відповідає можливостям молодших школярів: вивчення математики починається з невеликої області чисел, доступної дітям і відомої їм до школи; ця область чисел поступово розширюється і поступово вводяться нові поняття; при такій побудові курсу забезпечується систематичне повторення і разом з тим поглиблення вивченого, бо одержані раніше знання, уміння та навички знаходять застосування в новій області чисел. все це сприяє кращому засвоєнню курсу.

3) Питання теорії і питання практичного характеру органічно пов’язані між собою.

Багато питань теорії вводяться індуктивно, а на їх основі розкриваються питання практичного характеру. наприклад, розподільна властивість множення (правило множення суми на число) розкривається на основі виконання практичних вправ та розв’язування відповідних задач, а далі використовується для розкриття прийому множення двоцифрового числа на одноцифрове: 23 ∙ 3 = (20 + 3) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 60 + 9 = 69.

При такому взаємозв’язку добре засвоюються теоретичні питання і формуються усвідомлені практичні уміння.

4) Математичні поняття, властивості, закономірності розкриваються в курсі в їх взаємозв’язку.

Це не тільки зв'язок між арифметичним, алгебраїчним і геометричним матеріалом, але й внутрішні зв’язки між різними поняттями курсу, властивостями, закономірностями. Так, при вивченні арифметичних дій розкриваються їх властивості, зв’язки між їх компонентами і результатами. Це дає можливість глибше розкрити поняття арифметичних дій, збагатити дітей функціональними уявленнями. Така побудова забезпечує глибше засвоєння курсу, бо учні будуть оволодівати не тільки окремими питаннями курсу, але одночасно і зв’язками між ними.

5) В процесі вивчення курсу математики кожне питання одержує свій розвиток.

Наприклад, при вивченні арифметичних дій спочатку розкривається їх конкретний зміст, потім властивості дій, зв’язки і залежності між компонентами і результатами дій, а також між самими діями. Такий підхід до введення понять відповідає віковим можливостям молодших школярів, забезпечує доступність оволодіння математичним матеріалом.

6) Програма передбачає зближення за часом вивчення деяких питань курсу, а також введення нових питань у порівнянні зі схожими, раніше вивченими.

Досвід показав, що доцільно розглядати в порівнянні схожі або пов’язані між собою питання. В цьому випадку одразу ж можна виділити суттєве схоже і відмінне, а це попередить помилки, які допускають учні, змішуючи схожі питання.