ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Задачи по теме «Оператор выбора»

1 234

1. Написать программу, которая по номеру дня недели (целому числу от 1 до 7) выдает в качестве результата количество уроков в вашем классе в этот день.

2. Написать программу, позволяющую по последней цифре числа определить последнюю цифру его квадрата.

3. Составить программу, которая по заданным году и номеру месяца т определяет количество дней в этом месяце.

4. Для каждой введенной цифры (0 — 9) вывести соответствующее ей название на английском языке (0 — zero, 1 — one, 2 — two,... ).

5. Составить программу, которая по данному числу (1—12) выводит название соответствующего ему месяца.

6. Составить программу, позволяющую получить словесное описание школьных отметок (1 — «плохо», 2 — «неудовлетворительно», 3 — «удовлетворительно», 4 — «хорошо», 5 — «отлично»).

7. Пусть элементами круга являются радиус (первый элемент), диаметр (второй элемент) и длина окружности (третий элемент). Составить программу, которая по номеру элемента запрашивала бы его соответствующее значение и вычисляла бы площадь круга.

8. Пусть элементами прямоугольного равнобедренного треугольника являются:

1) катет а;

2) гипотенуза b;

3) высота h, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу;

4) площадь S.

Составить программу, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычисляла бы значение всех остальных элементов треугольника.

9. Написать программу, которая по номеру месяца выдает название следующего за ним месяца (при т = 1 получаем февраль, 4 — май и т.д.).

10. Написать программу, которая бы по введенному номеру времени года (1 — зима, 2 — весна, 3 — лето, 4 — осень) выдавала соответствующие этому времени года месяцы, количество дней в каждом из месяцев.

11. В старояпонском календаре был принят 12-летний цикл. Годы внутри цикла носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. Написать программу, которая вводит номер некоторого года и печатает его название по старояпонскому календарю.

(Справка: 1996 г. — год Крысы — начало очередного цикла.)

12. Для целого числа А: от 1 до 99 напечатать фразу «Мне k лет», учитывая при этом, что при некоторых значениях k слово «лет» надо заменить на слово «год» или «года». Например, 11 лет, 22 года, 51 год.

13. Написать программу, которая бы по введенному номеру единицы измерения

(1 — дециметр, 2 — километр, 3 — метр, 4 — миллиметр, 5 — сантиметр) и длине отрезка L выдавала бы соответствующее значение длины отрезка в метрах.

14. Написать программу, которая по вводимому числу от 1 до 11 (номеру класса) выдает соответствующее сообщение «Привет, k-классник». Например, если k = 1, «Привет, первоклассник»; если k = 4, «Привет, четвероклассник».

15. Написать программу, которая по введенному числу от 1 до 12 (номеру месяца) выдает все приходящиеся на этот месяц праздничные дни (например, если введено число 1, то должно получиться 1 января — Новый год, 7 января — Рождество).

16. Дано натуральное число N. Если оно делится на 4, вывести на экран ответ N = 4k (где k — соответствующее частное); если остаток от деления на 4 равен 1 — N = Ak + 1; если остаток от деления на 4 равен 2 — N = 4k + 2; если остаток от деления на 4 равен 3 – N = 4k + 3. Например, 12 = 4 • 3, 22 = 4 • 5 + 2.

17. Имеется пронумерованный список деталей: 1) шуруп, 2) гайка, 3) винт, 4) гвоздь, 5) болт. Составить программу, которая по номеру детали выводит на экран ее название.

18. Составить программу, позволяющую по последней цифре данного числа определить последнюю цифру куба этого числа.

19. Составить программу, которая для любого натурального числа печатает количество цифр в записи этого числа.

20. Даны два действительных положительных числа х и у. Арифметические действия над числами пронумерованы (1 — сложение, 2 — вычитание, 3 — умножение, 4 — деление). Составить программу, которая по введенному номеру выполняет то или иное действие над числами.

21. Написать программу, которая бы по введенному номеру единицы измерения (1 — килограмм, 2 — миллиграмм, 3 — грамм, 4 — тонна, 5 — центнер) и массе М выдавала бы соответствующее значение массы в килограммах.

22. Пусть элементами равностороннего треугольника являются:

1) сторона а;

2) площадь S;

3) высота h;

4) радиус вписанной окружности r;

5) радиус описанной окружности R.

23. Составить программу для определения подходящего возраста кандидатуры для вступления в брак, используя следующее соображение: возраст девушки равен половине возраста мужчины плюс 7, возраст мужчины определяется соответственно как удвоенный возраст девушки минус 14.

24. Найти произведение цифр заданного k-значного числа.

25. Напишите программу, которая читает натуральное число в десятичном представлении, а на выходе выдает это же число в десятичном представлении и на естественном языке. Например,

7 семь

204 двести четыре

52 пятьдесят два

26. Вычислить номер дня в невисокосном году по заданным числу и месяцу.

Задачи по теме «Циклы»

Цикл с параметром

1. Имеется серия измерений элементов треугольника. Группы элементов пронумерованы. В серии в произвольном порядке могут встречаться такие группы элементов треугольника:

1) основание и высота;

2) две стороны и угол между ними (угол задан в радианах);

3) три стороны.

Разработать программу, которая запрашивает номер группы элементов, вводит соответствующие элементы и вычисляет площадь треугольника. Вычисления прекратить, если в качестве номера группы введен 0.

2. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за 7 дней?

3. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько амеб будет через 3, 6, 9, 12,..., 24 часа.

4. Около стены наклонно стоит палка длиной х м. Один ее конец находится на расстоянии у м от стены. Определить значение угла а между палкой и полом для значений х = k м и у, изменяющегося от 2 до 3 м с шагом h м.

5. У гусей и кроликов вместе 64 лапы. Сколько может быть кроликов и гусей (указать все сочетания)?

6. Составить алгоритм решения задачи: сколько можно купить быков, коров и телят, платя за быка 10 руб., за корову — 5 руб., а за теленка — 0,5 руб., если на 100 руб. надо купить 100 голов скота?

7. Доказать (путем перебора возможных значений), что для любых величин А, В, С типа Boolean следующие пары логических выражений имеют одинаковые значения (эквивалентны):

а) A OR В и В OR A;

б) A AND В и В AND A;

в) (A OR В) OR С и A OR С;

г) (A AND В) AND С и A AND (В AND С);

д) A AND (A OR В) и А;

е) A OR (A AND В) и А;

ж) A AND (В OR С) и (A AND В) OR (A AND С);

з) A OR (В AND С) и (A OR В) AND (A OR С).

8. Составить программу для проверки утверждения: «Результатами вычислений по формуле х² + х + 17 при 0 ≥ х ≥ 15 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

9. Составить программу для проверки утверждения: «Результатами вычислений по формуле x² + x + 41 при 0 ≥ х ≥ 40 являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

10. Составить программу-генератор простых чисел, в основу положить формулу 2х² + 29 при 0 ≥ х ≥ 28.

11. Составить программу-генератор простых чисел, в основу положить формулу

при 1 ≥ х ≥ 36.

12. Составить программу-генератор чисел Пифагора а, b, с (с2 = а2 + b2). В основу положить формулы: a = m2 — n2, b = 2тп, с= m2+ п2 (т, п — натуральные, 1 <

m < k, 1 < п < k, k — данное число). Результат вывести на экран в виде таблицы из пяти столбцов: т, п, а, b,с..

13. Покупатель должен заплатить в кассу 5руб. У него имеются купюры по 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 и 10000 руб. Сколько купюр разного достоинства отдаст покупатель, если он начинает платить с самых крупных купюр?

14. Ежемесячная стипендия студента составляет A руб., а расходы на проживание превышают стипендию и составляют В руб. в месяц. Рост цен ежемесячно увеличивает расходы на 3%. Составьте программу расчета суммы денег, которую необходимо единовременно попросить у родителей, чтобы можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти деньги и стипендию.

15. Составить программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в десятичной системе счисления.

16. Составить программу, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

17. Найти сумму всех n-значных чисел (1 ≤ n ≤ 4).

18. Найти сумму всех n-значных чисел, кратных k (1 ≤ п ≤ 4).

19. Показать, что для всех п = 1, 2, 3, N

(15 + 25 + ... + n5) + (17 + 27 + ... + n7) = 2(1 + 2 + ... + n)4.

20. Заменить буквы цифрами так, чтобы соотношение оказалось верным (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные):

ХРУСТ ∙ ГРОХОТ = РРРРРРРРРРР.

21. Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырехзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введен.

22. Составить программу, которая находит наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.

23. Вычислить сумму кодов всех символов, которые в цикле вводятся с клавиатуры до нажатия на клавишу Esc.

24. Вычислить количество точек с целочисленными координатами, находящихся в круге радиуса R (R > 0).

25. Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр (операции деления и нахождения остатка от деления не использовать).

26. Вывести на дисплей календарь на текущий год.

27. Составить алгоритм решения ребуса РАДАР = (Р + А + Д)4 (различные буквы обозначают различные цифры, старшая — не 0).

28. Составить алгоритм решения ребуса МУХА + МУХА + МУХА = СЛОН (различные буквы обозначают различные цифры, старшая — не 0).

29. Составить алгоритм решения ребуса ДРУГ — ГУРД = 2727 (различные буквы обозначают различные цифры, старшая — не 0).

30. Составить алгоритм решения ребуса КОТ + КОТ = ТОК (различные буквы обозначают различные цифры, старшая — не 0).

Ряды

1 234