ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

стационарное уравнение Шредингера

приобретает вид:

Спектр собственных значений энергий:

,где квантовое число n = 0, 1, 2, 3 ... . Таким образом, существует и "нулевая энергия"

Существование отличной от нуля минимально возможной энергии осциллятора имеет глубокий смысл. Это означает, что колебания микрочастиц не прекращаются никогда, что в свою очередь означает недостижимость абсолютного нуля температуры.

23) Боровская теория атома водорода

Электроны притягиваются к ядру за счет электростатических сил взаимодействия. Однако электроны не падают на ядро, поскольку вращаются вокруг него с определенной скоростью, т.е. имеют определенную кинетическую энергию.

Электрон находится на определенном расстоянии от ядра, так как обе силы - центростремительная F_цс, связывающая заряженные частицы, и центробежная F_цб, стремящаяся оторвать электрон от ядра, - уравновешивают друг друга, т.е.

F_цс = F_цб.

Постулаты Бора — основные допущения для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов и квантового характера испускания и поглощения света.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): электроны в атоме могут обладать лишь определенными (разрешенными) значениями энергии, другими словами-находиться на определенных энергетических уровнях, образующих дискретный энергетический спектр атома.

Второй постулат Бора (правило частот): при определенных условиях электроны могут переходить с одного уровня на другой (или с одной орбиты на другую), поглощая или испуская фотон.Существует орбита с наименьшей возможной энергией, на которой электрон может находиться неограниченно долго

это его основное состояние. При переходе с низшего энергети ческого уровня на высший электрон возбуждается, но при каждом удобном случае всегда стремиться вернуться из возбужденного состояния обратно в основное.

Правило квантования орбит: из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка

Уравнение движения электрона по круговой орбите:

Серия Бальмера — спектральная серия в спектре атома водорода.

Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных энергетических уровней на второй в спектре излучения и со второго уровня на все вышележащие уровни при поглощении.

Формула Бальмера

Где n — главное квантовое число — натуральное число, большее или равное 3.

Достоинства теории Бора

1)Объяснила дискретность энергетических состояний водородоподобных атомов.

2)Теория Бора подошла к объяснению внутриатомных процессов с принципиально новых позиций, стала первой полуквантовой теорией атома.

3)Эвристическое значение теории Бора состоит в смелом предположении о существовании стационарных состояний и скачкообразных переходов между ними. Эти положения позднее были распространены и на другие микросистемы.

Недостатки теории Бора

1)Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий.

2)Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева.

3)Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно — уравнение движения электрона — классическое, другое — уравнение квантования орбит — квантовое.

24) уравнение Шредингера для атома водорода

Здесь ψ — волновая функция электрона в системе отсчёта протона, m — масса электрона, где , h — постоянная Планка, E — полная энергия электрона, — оператор Лапласа.

И уравнение Шредингера в сферических координатах:

Пространственное квантование -квантование не только вектора, но и его проекции. Оно приводит к «расщеплению» энергетических уровней на ряд подуровней.

Вырождение энергетических уровней, существование двух или более стационарных состояний квантовой системы (атома, молекулы) с одинаковыми значениями энергии. Система, полная энергия которой определяется заданием оператора Я (гамильтониана), может иметь т стационарных состояний, для которых ур-ние Шрёдингера определяет соответствующие волновые ф-ции (i = 1, 2, ..., т)и одно значение энергии Е, одинаковое для всех т состояний. Энергетич. уровень с энергией Е при наз. вырожденным, число т разл. независимых волновых ф-ций - кратностью вырождения уровня. О состояниях с волновыми ф-циями говорят как о состояниях, вырожденных по энергии, или вырожденных состояниях. Если одному значению энергии отвечает одно состояние, т.е. m=1, уровень наз. невырожденным.

25) Спин — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого.

— спин электрона в единицах

Паули принцип -фундаментальный принцип квантовой механику согласно которому у системы тождественных элементарных частиц с полуцелым спином каждое квантовое состояние заполнено не более чем одной частицей.

Принцип зонной теории твёрдого тела :В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы - ядра и электроны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Принимая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодическом поле ядер.

Полупроводникамиявляются твердые тела, которые при Т =0 характеризуются полностью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой (DЕ порядка 1 эВ) запрещенной зоной.

Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники - примесными полупроводниками. Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами типа избыточных атомов (по сравнению со стехиометрическим составом), тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механическими (трещины, дислокации и т. д.) дефектами. Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны;