ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Строение вещества элементарные частицы

Энтропия по Больцману

где константа k = 1,38×10⁻²³ Дж/К постоянная Больцмана, а Ω — статистический вес состояния, является числом возможных микросостояний (способов) с помощью которых можно перейти в данное макроскопическое состояние.

6) Предположим, что на N одинаковых микрочастиц приходится G различных состояний, в которых может находиться отдельная микрочастица. Мерой частоты «встреч» микрочастиц может служить отношение N/G. Микрочастицы будут встречаться редко, если выполнено следующее условие: N/G<<1

В этом случае число различных вакантных состояний много больше числа микрочастиц. Подобные коллективы называются невырожденными, условие N/G<<1 называют условием невырожденности.

Если число состояний G оказывается одного порядка с числом частиц N, то вопрос о том, как заселять состояния — поодиночке или коллективно, становится весьма актуальным. В этом случае специфика фермионов и бозонов проявляется в полной мере, оказывая значительное влияние на свойства коллектива как целого. Такие колективы называются вырожденными. Вырожденные коллективы могут образовываться только квантово-механическими объектами.

Распределение Максвелла — распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию, также применимо для электронных процессов переноса ик множеству свойств индивидуальных молекул в газе. О нём обычно думают как о распределении энергий молекул в газе, но оно может также применяться к распределению скоростей, импульсов, и модуля импульсов молекул. Также оно может быть выражено как дискретное распределение по множеству дискретных уровней энергии, или как непрерывное распределение по некоторому континууму энергии.

Так, мы получили - функцию плотности вероятности, которая и называется распределением Максвелла.

наиболее вероятная скорость, — вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению . Чтобы найти её, необходимо вычислить , приравнять её нулю и решить относительно :

Среднеарифметическую:

7) Барометрическая формула. Она позволяет вычислить атмосферное давление в зависимости от высоты или, измеряя давление, найти высоту
Если температура не зависит от высоты, то давление газа меняется с высотой по закону:
,

где
— высота,
— молярная газовая постоянная,
— постоянная Больцмана,
— ускорение свободного падения вблизи поверхности земли,
— молярная масса газа,
— масса одной молекулы,
— абсолютная температура.

Поделив барометрическую формулу на , с учетом уравнения состояния идеального газа, получим распределение Больцмана — зависимость концентрации молекул от потенциальной энергии:
,
где — потенциальная энергия молекулы. В однородном поле силы тяжести .

График температур сканировать

Строение вещества элементарные частицы

1)Элементарные частицы – частицы, которые на современном уровне развития физики нельзя представить как совокупность более маленьких частиц.

Источники элементарных частиц: 1) радиоактивные элементы, которые произвольно выбрасывают элементарные частицы; 2) взаимодействие между собой; 3)космические лучи.

Излучение, приходящее непосредственно из космоса, называют первичным космическим излучением. Первичное излучение представляет собой поток элементарных частиц высокой энергии, причем более 90% из них составляют протоны с энергией примерно 10⁹—10¹³ эВ, около 7%—a-частицы и лишь небольшая доля (около 1%) приходится на ядра более тяжелых элементов (Z>20).

С приближением к Земле интенсивность космического излучения возрастает, что свидетельствует о появлении вторичного космического излучения, которое образуется в результате взаимодействия первичного космического излучения с ядрами атомов земной атмосферы. Во вторичном космическом излучении встречаются практически все известные элементарные частицы.

Биологическое воздействие частиц высоких энергий В результате прямого и косвенного воздействия излучений не только изменяются сами молекулы живого вещества, но в значительной степени меняется также скорость реакций, протекающих с участием ферментов, и наряду с этим нарушается и подвижное равновесие. Указанные явления наблюдаются в живых клетках и тканях.

Античастица — частица-двойник некоторой другой элементарной частицы, обладающая той же массой и тем же спином, но отличающаяся от неё знаками некоторых характеристик взаимодействия. Рождение античастиц происходит в столкновениях частиц вещества, разогнанных до энергий, превосходящих порог рождения пары частица-античастица.

Классификация элементарных частиц:1) фотоны; эта группа состоит всего лишь из одной частицы - фотона - кванта электромагнитного излучения;2) лептоны ,участвующие только в электромагнитном и слабом взаимодействиях. К лептонам относятся электронное и мюонное нейтрино, электрон, мюон, таон, а также соответствующие им античастицы. Название лeптонов связано с тем, что массы первых известных лептонов были меньше масс всех других частиц. 3) aдроны. Адроны обладают сильным взаимодействием наряду с электромагнитным и слабым. Из рассмотренных выше частиц к ним относятся протон, нейтрон и другие.

Четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. 1)Сильное, или ядерное, взаимодействие обусловливает связь протонов и нейтронов в ядрах атомов и обеспечивает исключительную прочность этих образований, лежащую в основе стабильности вещества в земных условиях.

2)Электромагнитное взаимодействие характеризуется как взаимодействие, в основе которого лежит связь с электромагнитным полем. Оно характерно для всех элементарных частиц, за исключением нейтрино, антинейтрино и фотона.

3)Слабое взаимодействие - наиболее медленное из всех взаимодействий, протекающих в микромире. Оно ответственно за взаимодействие частиц, происходящих с участием нейтрино или антинейтрино (например, b-распад, m-распад), а также за безнейтринные процессы распада.

4)Гравитационное взаимодействие присуще всем без исключения частицам, однако из-за малости масс элементарных частиц оно пренебрежимо мало и, по-видимому, в процессах микромира несущественно.

При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.

2) Опыты Резерфорда

Экспериментальная установка позволяла наблюдать α-частицы, отклоненные золотой фольгой под разными углами.

В опыте обнаружилось, что некоторые α-частицы отклонялись на большие углы, до 180º. Резерфорд понял, что такое отклонение возможно лишь при встрече с положительно заряженной частицей большей массы. А малая вероятность отклонения на большие углы говорила, что эта положительная частица имеет малые размеры, порядка 10^–14 м. Электроны, по мнению Резерфорда, движутся вокруг ядра

Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, вращаются под действием кулоновских сил со стороны ядра электроны. Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Согласно ядерной модели почти вся масса атома сосредоточена в положительно заряженном ядре, занимающем лишь ничтожную часть

Дефект масс является мерой энергии связи атомного ядра.
Дефект масс равен разности между суммарной массой всех нуклонов ядра в свободном состоянии и массой ядра:

где Мя – масса ядра ( из справочника)
Z – число протонов в ядре
m_p – масса покоя свободного протона (из справочника)
N – число нейтронов в ядре
m_n – масса покоя свободного нейтрона (из справочника)

Уменьшение массы при образовании ядра означает, что при этом уменьшается энергия системы нуклонов.

Энергией связи называют энергию, равную работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на свободные нуклоны.

Е св = - А

По закону сохранения энергия связи одновременно равна энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов.
Удельная энергия связи - это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

Размеры ядер атомов, определенные по формуле (1.4), есть величины порядка 10^-13см. Отсюда первое свойство ядерных сил - короткодействие: ядерные силы действуют только на малых расстояниях, сравнимых по порядку величины с размерами самих нуклонов.

Из короткодействия ядерных сил вытекает второе их свойство, кратко именуемое насыщением. Это означает, что любой нуклон ядра взаимодействует не со всеми другими нуклонами, а лишь с ограниченным числом нуклонов, являющихся его непосредственными соседями.

Третье свойство ядерных сил - их равнодействие. Поскольку предполагается, что силы взаимодействия между нуклонами обоих видов являются силами одной природы, то тем самым постулируется, что на равных расстояниях порядка 10^-13 см два протона, два нейтрона или протон с нейтроном взаимодействуют одинаково.

3)Явление самопроизвольного испускания химическими элементами излучения, обладающего значительной проникающей способностью и ионизирующими свойствами, получило название радиоактивности. Элементы, испускающие такое излучение называются радиоактивными.
Радиоактивными являются все элементы с порядковым номером более 83 в таблице Менделеева.(Z >83).

Состав радиоактивного излучения
Излучение радиоактивных веществ состоит из трех компонент: a-,b-,g-излучения. Обнаружено, что a-,b-лучи отклоняются магнитным полем в разные стороны, а g-лучи не отклоняются совсем.

a лучи -поток полностью ионизированных атомов гелия;

b лучи- поток быстрых электронов

g лучи - жесткое электромагнитное излучение (l=10^-2 нм)

Радиоактивный распад— спонтанное изменение состава нестабильных атомных ядер (заряда Z, массового числа A) путём испускания элементарных частиц или ядерных фрагментов

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце.

Дифференциальное уравнение означает, что число распадов , произошедшее за короткий интервал времени , пропорционально числу атомов в образце .

— постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с⁻¹.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

где — начальное число атомов, то есть число атомов для .

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени, также падает экспоненциально.

где — скорость распада в начальный момент времени .

Период полураспада, промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое.

, где λ - постоянная радиоактивного распада, N – число не распавшихся ядер.

Величина t = 1/ λ называется средним временем жизни радиоактивных ядер.. T1/2 связан с λ и t соотношением:

4)Типы радиоактивных распадов

При реакциях самопроизвольного радиоактивного распада выполняются следующие законы сохранения:

	-сохранение зарядового числа
	-сохранение массового числа
	-сохранение энергии

α-распадом называют самопроизвольный распад атомного ядра на дочернее ядро и α-частицу (ядро атома ⁴He).

Пример:

В результате α-распада элемент смещается на 2 клетки к началу таблицы Менделеева, массовое число дочернего ядра уменьшается на 4.

β-распад (точнее, бета-минус-распад, β ⁻ -распад) — это радиоактивный распад, сопровождающийся испусканием из ядра электрона и антинейтрино.

β-распад является внутринуклонным процессом. При этом распаде происходит превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и антинейтрино:

Правило смещения Содди для β ⁻ -распада:

Пример:

После β ⁻ -распада элемент смещается на 1 клетку к концу таблицы Менделеева (заряд ядра увеличивается на единицу), тогда как массовое число ядра при этом не меняется.

К-захват, вид радиоактивного распада атомных ядер, при котором ядро захватывает электрон с К-оболочки атомаи одновременно испускает нейтрино.

Электронный захват— один из видов β -распада атомных ядер. При электронном захвате один из протонов ядра захватывает орбитальный электрон и превращается в нейтрон, испуская электронное нейтрино.

Общая формула электронного захвата

5) Деление тяжелых ядер. В отличие от радиоактивного распада ядер, сопровождающегося испусканием α- или β-частиц, реакции деления – это процесс, при котором нестабильное ядро делится на два крупных фрагмента сравнимых масс. Оценку выделяющейся при делении ядра энергии можно сделать с помощью понятия удельной энергии связи нуклонов в ядре. Поэтому ядра-осколки испытывают серию последовательных β^–-распадов, в результате которых число протонов в ядре увеличивается, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро.

Цепная ядерная реакция — последовательность единичных ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности. Примером цепной ядерной реакции является цепная реакция деления ядер тяжёлых элементов, при которой основное число актов деления инициируется нейтронами, полученными при делении ядер в предыдущем поколении.

Для получения стационарной цепной ядерной реакции, очевидно, необходимо создать такие условия, чтобы каждое ядро, поглотившее нейтрон, при делении выделяло в среднем один нейтрон, идущий на деление второго тяжелого ядра.

Ядерный реактор — это устройство, в котором осуществляется управляемая цепная ядерная реакция, сопровождающаяся выделением энергии.

Цепная ядерная реакция в реакторе может осуществляться только при определенном количестве делящихся ядер, которые могут делиться при любой энергии нейтронов

В активной зоне, окруженной отражателем, возвращающим часть нейронов в активную зону за счет многократного рассеяния, реактора наряду с ядерным топливом должна находиться значительная масса замедлителя-вещества.

Атомная бомба— совокупность ядерных боеприпасов, средств их доставки к цели и средств управления; относится к оружию массового поражения наряду с биологическим и химическим оружием.

В основу атомной бомбы положены неуправляемые цепная реакция деления тяжелых ядер и реакции термоядерного синтеза.

6)Термоядерная реакция— разновидность ядерной реакции, при которой лёгкие атомные ядра объединяются в более тяжёлые ядра.

Проблемы использования термоядерного синтеза:
- утечка трития (одного из изотопов водорода, участвующего в реакции)
- радиация нейтронами.

Преимущества использования термоядерного синтеза для получения энергии:

- энергия, выделившаяся на один нуклон в результате термоядерной реакции, значительно превышает энергию, выделившуюся на один нуклон в результате деления ядер урана;

- топливом для термоядерных установок является тяжелый водород (нерадиоактивный изотоп водорода), а его много в морской воде;

- нет опасного радиоактивного излучения, и в процессе реакции не будет радиоактивных отходов.

Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками) — тороидальная установка для магнитного удержания плазмы с целью достижения условий, необходимых для протекания управляемого термоядерного синтеза.

7) Бета-распад нейтрона — спонтанное превращение свободного нейтрона в протон с излучением β-частицы (электрона) и электронного антинейтрино.

Поскольку нейтрон тяжелее протона, то он может распадаться в свободном состоянии. Единственным каналом распада, разрешённым законом сохранения энергии и законами сохранения электрического заряда, барионного и лептонного квантовых чисел, является бета-распад нейтрона на протон, электрон и электронное антинейтрино (а также, возможно, гамма-квант). Поскольку этот распад идёт с образованием лептонов и изменением аромата кварков, то он обязан происходить только за счёт слабого взаимодействия.

Закон сохранения барионного заряда - при всех взаимодействиях должен сохраняться полный барионный заряд замкнутой системы. Закон - результат процесса сильных взаимодействий.

Лептонный заряд системы частиц равен алгебраической сумме лептонных зарядов входящих в неё частиц .

8) МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ И РЕГИСТРАЦИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Счетчик Гейгера- служит для подсчета количества радиоактивных частиц ( в основном электронов).

Это стеклянная трубка, заполненная газом (аргоном), с двумя электродами внутри (катод и анод).
При пролете частицы возникает ударная ионизация газа и возникает импульс электрического тока.
Достоинства:1)компактность 2) эффективность
3)быстродействие 4) высокая точность
Где используется:
- регистрация радиоактивных загрязнений на местности, в помещениях, одежды, продуктов и т.д.
- на объектах хранения радиоактивных материалов или с работающими ядерными реакторами
- при поиске залежей радиоактивной руды (U, Th)

Камера Вильсона- служит для наблюдения и фотографирования следов от пролета частиц (треков).

Внутренний объем камеры заполнен парами спирта или воды в перенасыщенном состоянии:
при опускании поршня уменьшается давление внутри камеры и понижается температура, в результате адиабатного процесса образуется перенасыщенный пар.
По следу пролета частицы конденсируются капельки влаги и образуется трек – видимый след.
При помещении камеры в магнитное поле по треку можно определить энергию, скорость, массу и заряд частицы.

По длине и толщине трека, по его искривлению в магнитном поле определяют характеристики пролетевшей радиоактивной частицы.

Пузырьковая камера - вариант камеры Вильсона
При резком понижении поршня жидкость, находящаяся под высоким давление, переходит в перегретое состояние. При быстром движении частицы по следу образуются пузырьки пара , т.е. жидкость закипает, виден трек.

Преимущества перед камерой Вильсона:
- большая плотность среды, следовательно короткие треки
- частицы застревают в камере и можно проводить дальнейшее наблюдение частиц
- большее быстродействие.

21) Уравнение Шредингера для частицы вблизи потенциального барьера прямоугольной формы.

Стационарные уравнения Шредингера имеют вид:

где , – волновые вектора, – постоянная Планка. Решение волнового уравнения при ищем в виде суммы падающей и отражённой волны , а решение при – в виде прошедшей волны . решение в области потенциального барьера есть . Постоянные коэффициенты a, b, c, d определяются из условия непрерывности волновой функции и в точках и .

В качестве коэффициента прозрачности барьера D естественно взять отношение плотности потока вероятности прошедших частиц к плотности потока вероятности частиц, падающих на барьер. В рассматриваемом случае, это отношение будет просто равно квадрату модуля волновой функции, оказавшейся за барьером, так как амплитуда падающей волны принята за единицу, а волновые вектора падающей и прошедшей волны совпадают.

Как видно из полученного соотношения, вероятность прохождения тем больше, чем уже барьер (меньше L) и чем он ниже (меньше разность U - E).

22) Квантовый гармонический осциллятор - это колеблющаяся по гармоническому закону микрочастица, находящаяся в связанном состоянии внутри атома или ядра.

потенциальная энергия .