ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Смуги рівної товщини і рівного нахилу. Інтерферометри. Кільця Ньютона

1 23

Використовують явище інтерференції в тонких плівках і для встановлення нерівностей поверхонь. Для цього користуються прозорим клином, принцип дії якого можна пояснити так. При освітленні клину, утвореного двома прозорими пластинами, складеними під малим кутом α виміряний у секундах, монохроматичним світлом з довжиною хвилі λ, спостерігаються інтерференційні смуги. Знайти ширину цих смуг. Вважати, що світло падає під прямим кутом до поверхні клину.

а -?

Рис. 5.17.

Для розв’язання задачі введемо наближення, так, як кут α малий, то промені що падають від джерела світла на верхню пластину не заломлюються (рис. 5.17.), тоді

; Δh=h₂-h₁, а h₁, у свою чергу можна знайти з умови максимуму інтерференції.

Перший промінь проходить відстань від джерела до ока рівну

l₁ =x+y,. другий – l₂ = x+2h1 +y - l/2.

Геометрична різниця ходу променів Dl_г=l₂ - l₁, тобто

Dl_г=x+2h1+y- l/2-(x+y) звідки Dl_г=2h₁-l/2.

Оптичну різницю ходу знайдемо за формулою: Dl=2h1n-l/2, де n – абсолютний показник заломлення світла для повітря (n=1). З іншого боку Dl=lk₁(де k₁=1), тому 2h1n-l/2=lk₁, звідки . Аналогічно знаходимо , де k₂=2.

Тоді .

Знайдемо . Для малих кутів у радіанній мірі sinα≈α, так як 1 рад.=206265´´, то .

Якщо відбиваючі поверхні клина гладкі, то можна спостерігати світлі і темні паралельні смуги, що чергуються. Якщо поверхні мають нерівності, то смуги викривляються. Це явище використовують для перевірки якості полірування та шліфування поверхонь. На поверхню досліджуваного виробу кладуть добре відшліфовану скляну пластину-еталон, між поверхнею і пластиною утворюється тонкий клиноподібний прошарок повітря і спостерігається інтерференційна картина. Нерівності поверхні розміром до 10^{-8 м викривляють інтерференційні смуги, що дає підставу судити про якість шліфування поверхні.}

Кільця Ньютона

Уперше інтерференційну картину від клина змінної товщини (кільця Ньютона) дослідив І. Ньютон за допомогою установки, що складається з плоско-опуклої лінзи, яка має великий радіус кривизни і притискається до скляної плоскої пластини (рис. 9) так, що між ними утворюється повітряний клин змінної товщини h, яка залежить від розташування точки А, що описується радіусом r.

Рис. 5.18.

Розглянемо задачу на розрахунок кілець Ньютона. Знайти радіус k - го світлого кільця Ньютона у відбитому світлі з довжиною хвилі λ, якщо радіус кривизни лінзи, дорівнює R, а промені падають на лінзу паралельно її головній оптичній вісі. З прямокутного трикутника АВС маємо:

r -?

r² = R² – (R – h)² = 2Rh – h² = 2Rh

так як h² << 2Rh, то h² знехтуємо, тоді радіус світлого кільця .

Товщину повітряного зазору знайдемо з умови максимуму інтерференції світла. Перший промінь проходить відстань від джерела до ока рівну l₁ =x+y. другий – l₂ = x+2h +y - l/2.

Геометрична різниця ходу променів Dlг=l₂ - l₁, тобто

Dlг=x+2h+y- l/2-(x+y) звідки Dl_г=2h-l/2.

Оптичну різницю ходу знайдемо за формулою; Dl=2hn-l/2, де n – абсолютний показник заломлення світла для повітря (n=1). З іншого боку Dl=lk (де k- порядковий номер світлого кільця), тому 2hn-l/2=lk, звідки . Знайдемо радіус кільця

Дефекти поверхонь можна визначати і за допомогою кілець Ньютона. Якщо поверхня не рівна, то утворяться замкнені смуги неправильної форми.

1 23