ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Механические свойства мышц. Пассивное растяжение мышц и ее модель?

К механическим свойствам мышц относят сократимость, упругость, жесткость, прочность и релаксацию. Сократимость – это способность мышцы сокращаться при возбуждении. В результате сокращения происходит укорочение мышцы и возникает сила тяги. Сокращение мышцы происходит благодаря наличию в клетках мышечной ткани миофибрилл, которые способны к сокращению. Упругость мышцы состоит в ее способности восстанавливать первоначальную длину после устранения деформирующей силы. Упругость-способность мышцы восстанавливать первоначальную длину после устранения деформирующей силы. Существование упругих свойств объясняется тем, что при растяжении в мышце возникает энергия упругой деформации. При этом мышцу можно сравнить с пружиной: чем сильнее растянута пружина, тем большая энергия в ней запасена. Жесткость – это способность противодействовать прикладываемым силам. Коэффициент жесткости определяется как отношение приращения восстанавливающей силы к приращению длины мышцы под действием внешней силы: Кж=DF/Dl (Н/м). Прочность мышцы оценивается величиной растягивающей силы, при которой происходит разрыв мышцы. Релаксация – свойство мышцы, проявляющееся в постепенном уменьшении силы тяги при постоянной длине мышцы. Мышца не является ни чисто упругим, ни чисто вязким элементом. Мышца - вязкоупругий элемент. Пассивное растяжение. На Наиболее простой моделью, дающей достаточно хорошее приближение к механическим свойствам мышцы является трехкомпонентная модель Хилла

Модель отображает упругие свойства мышцы. Существование упругих свойств объясняется тем, что при растягивании в мышце возникает энергия упругой деформации. Здесь мышцу можно сравнить с пружиной. Аналогия мышцы с пружиной позволяет применить к ее работе закон Гука, согласно которому удлинение пружины нелинейно зависит от величины растягивающей силы. Кривую поведения мышцы в этом случае называют «сила-длина». Зависимость между силой и скоростью мышечного сокращения («сила-скорость») называют кривой Хилла.

При пассивном растяжении мышц не учитывается сокр.апп мышц. Поэтому при пасс.режиме вязкость элемента возрастает, т.к мостики разомкнуты. Поэтому мышца может сильно растягиваться при незначит. нагрузке. Пассивные св-ва описываются моделью кельвина-фойхта: T=

T=это/E, эпсилон(t)=сигма(у)/E*(1-e^-t/T)

Явление релаксации напряжения и ползучести

Модель максвелла

Ползучесть-св-во тел изменять свои размеры под действием постоянно действ силы.

Различают два случая ползучести- релаксация, последействие.

Релаксация напряжения- явление самопроизвольного уменьшения напряжения с течением времени при неизменной деформации. Напр., в растянутой проволоке при неизменном удлинении растягивающая сила со временем уменьшается, стремясь к некоторому предельному значению. Скорость Р. н. возрастает при повышении темп-ры

Последействие или собственно ползучесть-явление роста деформации при постоянных напряжений.

Модели строятся из таких механических элементов, как линейно-упругая пружина с модулем упругости E (массой этой пружины пренебрегают) и вязкий элемент (демпфер) с коэффициентом вязкости h (вязкий элемент представляет собой поршень, движущийся в цилиндре с вязкой жидкостью)

Режимы исследования

1,Изотонический(σ-соnst(ползучесть)

2.Изометрический(ε-const(релаксация напряжения)

Изотонический режим
Упругое тело	Вязкое тело
σ=Е*ε-закон Гука;ε=∆l / l₀ σ=Fвозд/S

Изометрический режим
Упругое тело	Вязкое тело
Релаксации напр-я нет

Поршень( изменение параметров ступенчатости)
Упругое тело	Вязкое тело
Ползучесть есть. σ=ηdE/dt	Невозможно в вязком теле изменить ступенчато длину

Модель Максвелла
Изотонические режим	Изометрический режим
Ползучесть есть. Остат деформация есть	Релаксация напряжения по экспоненциальному закону

8.Силы мышцы. Физиологическое поперечное сечение мышцы. Сила сокращения в прямых и перистых мышцах, скорость укорочения в них?

Сила мышцы -активная составляющая ОДА. Одиночное мышечное волокно при сокращении развивает силу F=2*10^-3 H, в мышцах чел. Содержится N=3*10^7 волокон, тогда общая сила F=6*10^4 H. Fм. Зависит от формы размеры и количества волокон. Физиолог.попереч сечение-это сумма сечений всех волокон, образующих данную мышцу. Абсолютная мышечная сила-отношение max веса груза, которая может поднять мышца, к ее физиологическому поперечному сечению. Fа.м.с=Pmax/Sфиз.

Сила сокр. В прямой мышце: Fм=f*N,где f-сила единичного волокна, N-количество волокон. Sм=L^2, т.к L-длина мышцы и L-ширина мышцы. V=S*L=L^2*L. N=L^2*L/S*r=L^2/S (т.к r=L). Следовательно F=f*L^2/S. В перистой мышце: V=L^2*L. Сила сокращения делится на 2 составляющих:1.Действует вдоль сухожилий-приводит к сокращению.2.Действует поперечно сухожилию-приводит к деформации мышцы, но эта деф.=0, т.к эта сила действует с двух сторон одновременно. Fм=f*cosa*N; N=L2*L/S*r; r=L/2sina следовательно Fм=L*l*f*sin2a/S. Fпер.м/Fпрям.м=L*sin2a/L L/L=5 раз. а-угол перистости. а лежит в пределах от 10 до 30 градусов. Fперистой мышцы у которой длина в несколько раз больше поперечного размера, по силе превосходит прямую мышцу тех же размеров. Это связано с тем что перистые мышцы содержат больше мышечных клеток. Скорость укорочения: Vпрям/Vпер=L/r=L*2sina/L=2Lsina/L. Fпрям/Fпер=5*0.87=4.35ю Скорость укорочения прямой мышцы больше скорости укорочения перистой в 5 раз и определяется углом перистости.

9) Изотонический режим сокращения . Ɠ= const , этта= f( t), Ɠ= Ɠy+Ɠв . Пассивные свойства мышцы описываются моделью Кельвина- Фойта (график, и рис сзади). этта (t)= Ɠ/E(1-е ^–^t^/тау). Тау= вязкость n/E. Мышца явл вязко- упругим материалом. (Рис сзади). Чем больше вес груза, тем меньше укорочение мышцы и короче время удержания. При некоторой нагрузке Р- Р₀ мышца совсем перестает поднимать груз и это значение называется максимальной силой изометрического сокращения для данной мышцы. При увеличении нагрузки угол наклона восходящей части кривой изотонического сокращения уменьшается, т е с увеличением нагрузки скорость укорочения падает. Уравнение Хилла. Е- полная энергия системы. Е= А+Q. В процессе сокращения мышцы выполняют работу, при этом выделяют тепло. Оно может быть разделено на 2 компонента. 1- ый компонент теплоты выделяется при возбуждении м- цы- теплота активациию. Она выделяется в латентный период при генерации пд и выходе Ca из саркоплазматического ретикулома и взаимодействует с сократительными структурами до начала укорочения и генерации сил. Теплота активации не зависит от укорочения и совершаемой механической работы. 2- ое – теплота укорочения выделяется при сокращении м-цы. Q= a*h(а- постоянная для данной м,h- укорочение ), A= p*h (р- груз), E= P*h+ a*h(Е- полная энергия, Р*h- полезная работа, a*h- теплота, выделяемая при укорочении). N=( P+a)* скорость- полная мощность Вт. Хилл рассматривал зависимость скорости укорочения мышцы при ее изотоническом сокращении. (P+a)*скорость=(P0- P)*b- экспериментальное уравнение Хилла (Р- груз, который поднимает мышца, Р0- макс груз). Скорость= (P0+P)*b/(P+a), где скорость= 0, когда Р=Р0. ( график сзади)Полезная работа, развиваемая мышцей при единичном сокращении A= P*V*t=(P(P0-P)*b/P+ a)*t. График. Максимальная работа, совершаемая мышцей, если ей поднимается груз 0,31 от Р_0. Эффективность мышцы при сокращении можно определить как коэффициент полезного действия, кпд= А пол работы/Е. Развитие наибольшей мощности и эффективности сокращения в целом наблюдается при 0,3-0,4 Р0 для данной мышцы.

10) Изометрический режим сокращенияƓ=f(t), этта=const. Под действием электрических импульсов мышца начинает сокращаться. С помощью фиксатора устанавливают первоначальную длину мышцы, затем на нее через электроды подается электрическое напряжение. (Рис сзади). Чем больше длина волокна, тем больше актин- миозиновых комплексов и тем сильнее сокращение. Можно определить максимальный вес, который может удержать мышца. При начальной длине саркомера 2,2 мкм, в сокращении участвуют все мостики, если 2,9- то часть мостиков. При размере саркомера 3,3 мкм, мостики не перекрываются и сокращения не происходит, следовательно сокращение зависит от общей длинны волокна и степени растяжения мышцы. Изометрическое сокращение свойственно и в реальной жизни, так например жевательные мышцы при сомкнутых челюстях развивается огромное напряжение, т к происходит изометрическое сокращение. В сердечной мышце при закрытом клапане начальный этап сокращения мышцы идет в изометрическом режиме, а затем в изотоническом.

11) Работа мышцы при сокращении Типы мышечных сокращений. По способу укорочения мышц различают три типа мышечных сокращений: 1) изотоническое, при котором волокна укорачиваются при постоянной внешней нагрузке, в реальных движениях проявляется редко (так как мышцы укорачиваясь вместе с тем меняют своё напряжение); 2) изометрическое – это тип активации, при котором мышца развивает напряжение без изменения своей длины. На нём построена так называемая статическая работа двигательного аппарата человека. Например, в режиме изометрического сокращения работают мышцы человека, который подтянулся на перекладине и удерживает своё тело в этом положении; 3) ауксотоническое или анизотоническое – это режим, при котором мышца развивает напряжение и укорачивается. Именно этот тип мышечных сокращений обеспечивает выполнение двигательных действий человека. У анизотонического сокращения две разновидности сокращения мышцы: в преодолевающем и уступающем режимах. В преодолевающем режиме мышца укорачивается в результате сокращения (например, икроножная мышца бегуна укорачивается в фазе отталкивания). В уступающем режиме мышца растягивается внешней силой (например, икроножная мышца спринтера при взаимодействии ноги с опорой в фазе амортизации). На рисунке 1 изображена динамика работы мышцы в преодолевающем и уступающем режимах.

Правая часть кривой отображает закономерности преодолевающей работы, при которой возрастание скорости сокращения мышцы вызывает уменьшение силы тяги. В уступающем режиме наблюдается обратная картина: увеличение скорости растяжения мышцы сопровождается увеличением силы тяги (что является причиной многочисленных травм у спортсменов, например, разрыв ахиллова). При скорости, равной нулю, мышцы работают в изометрическом режиме. Для движения звена в суставе под действием мышечных сил важны не сами силы, а создаваемые ими моменты сил, поскольку движение звена – это ни что иное, как вращение относительно оси, проходящей через сустав. Поэтому разновидности работы мышц можно выразить в терминах моментов сил: если отношение момента внутренних сил к моменту внешних рано единице, режим сокращения будет изометрическим, если больше единицы – преодолевающим, если меньше единицы – уступающим.

12)Понятие о степенях свободы числа связей твердого тела.Число степеней свободы,определяющее виды перемещения.Одноосные,двухосные и трехосные суставы.Общее число степеней свободы скелета Костное соединение определяется суставами. Основным параметром сустава при движении служит число его степеней свободы. Число независимых координат, полностью описывающих положение тела в пространстве(в заданной системе отсчета) называется числом степеней свободы. Если 2 тчк соединены между собой, то возникает механическая связь и каждая степень связи уменьшает число степеней свободы.

[М(х;у;z) – 3 степени свободы М1(х1;y1;z1)М2(х1;у1;z1)-5степ.свободы Δ – 6 степеней свободы] Любое твердое тело обладает 6 ст.св. Число степеней свободы определяет не только положение механической системы в пространстве, но и число независимых перемещений. Свободное твердое тело определяется 6-ю независимыми перемещениями:3 поступательных (вдоль оси) 3 вращательных (ось координат=ось вращения) У материальной тчки только 3 вида движения – поступательные.При1 связи могут совершаться 3 вращ движения вокруг координат.При 2 связях – 1 вращение вокруг собственной оси => 1 степень свободы По отн к суставам число степеней свободы – это число осей, вокруг которых возможно взаимное вращение сочлененных костей. Обусловлено оно геометрической формой костей. Общее кол-во степеней свободы всего скелета Почти во всех суставах (кроме межфаланговых, лучелоктевых и атлантоосевого) степ своб больше, чем 1, по-этому биокинематич цепь, состоящая из костей, сама по себе обусл-ет неопред-сть движений. В рез-те возн доп связи и возн-ют доп движения под управлением мышц и ост лишь 1 степ свободы. Общее число степ-ей свободы всего скелета равно разности меж степ свободы звеньев, когда они свободны и числом ограничений (связей) соединений. Общ число независимых звеньев = 144 N=144 N=6N-ΣiP(i) (где n-число степеней свободы;i-число ограничений;P-число соединений, имеющих i ограничений) N=6*144-(5*82+4*33+3*29)=240

13)Условие равновесия тела,имеющего ось вращения.Понятие плеча силы,момента силы.Рычаги 1 и 2 рода.Сила тяги мышц, возникающая при сокращении приводит к движению кости, которое действуют подобно рычагам с точкой опоры в суставе. Рычаг – твердое тело, вращающеесяся вокруг некоторой оси и характеризующееся моментом силы Важно знать не только значение силы, но и точку её приложения. Момент сил – векторная величина.

Кратчайшее расстояние от оси вращения тела до линии действия силы называется плечом силы M=Fxd(М-момент силы) d=l*sin альфа M=F*l*sin альфа Проекция силы на направление перпендикулярное к оси вращения Если вращение по часовой стрелке = эффект положительный Если на тело действ 2 силы F1d1=F2d2 Если на тело действ неск сил, то суммарный момент этих сил равен алгебр сумме этих моментов Для определения равновесия тела должны выполняться 2 условия:Алгебр сумма всех М должна =0 М=М1+М2-М3=0 2)Геом сумма векторов всех приложенных к телу сил должна =0 Fрез=F1+F2+F3=0 Рычаги Рычаг – твёрдое тело, кот им тчк опоры отн кот изменяет свое положение:Рычаги 1 рода – сила напр в одну сторону от точки опоры, кот нах меж приложенными силами – двухплечевой а)Fуд+Fгр+N=0;Fуд+Fгр=N б)Муд=Мгр;Fуд*l₁=Fг*l₂;Fуд=(Fг*l2)/l1 Примеры: череп, кот рассм в сагитт плоскости, ось вращ проходит через сочленение черепа с 1 позвонком Рычаги 2 рода – силы напр в противоположные стороны, но ось вращения расп по 1 сторону от оси направления положения сил:Fг*l₁=Fуд*l₂ В анатомии принято считать, что если мыш сила приложена далеко от точки опоры, то получаем рычаг силы; если мыш сила приложена близко к опоре, т.е. ближе, чем от неё отстоит центр тяжести груза, то получаем рычаг скорости.Рычаг скорости – кости предплечья Fм*l1=Fт.р.*l2+Fтг*l3

14)Определение рычага скорости и рычага силы.Пример Золотое правило механики гласит: приобретаешь в силе - теряешь в скорости, приобретаешь в скорости - теряешь в силе. Поэтому рычаги можно разделить на силовые и скоростные. "рычаг силы" в биомеханике- плечо приложения мышечной силы длиннее плеча силы тяжести. Точкой опоры (осью вращения)(А) служат головки плюсневых костей. d_Б>d_B Точка сопротивления (тяжесть тела)(В) приходится на место сочленения костей голени со стопой (голеностопный сустав). Точкой приложения мышечной силы (трёхглавая мышца голени)(Б) является пяточная кость. Первый вид рычага второго рода - "рычаг силы" - имеет место в том случае, если плечо приложения мышечной силы длиннее плеча сопротивления (силы тяжести). В этом рычаге происходит выигрыш в силе (плечо приложения силы длиннее) и проигрыш в скорости перемещения точки сопротивления (её плечо короче).

F2<F1 "рычаг скорости" - плечо приложения мышечной силы короче, чем плечо сопротивления, где приложена противодействующая сила тяжести. Точка приложения силы- место крепления мышц сгибателей. Точка сопротивления (сила тяжести). Точка вращения в локтевом суставе.У второго вида одноплечего рычага - "рычага скорости" - плечо приложения мышечной силы короче, чем плечо сопротивления, где приложена противодействующая сила- сила тяжести. При этом происходит выигрыш в скорости и размахе движения более длинного рычага (точка сопротивления) и проигрыш в силе, действующей в точке приложения этой силы

F2>F1