ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Аналого-цифровой преобразователь

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗи

Федеральное государственное

Образовательное бюджетное учреждение

Высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

Им. проф. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Разработка системы цифровой связи, оптимальной в отношении флуктуационной помехи

Введение

В данной курсовой работе рассматриваются две системы цифровой связи – узкополосная и широкополосная.

При построении современных систем цифровой связи учитываются действия флуктуационных, импульсных и межсимвольных помех.

В данном издании рассматривается оптимизация узкополосной системы цифровой связи только в отношении флуктационной помехи типа АБГШ (аддитивный белый гауссовский шум).

Предполагается рассмотреть оптимизацию узкополосной системы цифровой связи в отношении импульсных и межсимвольных помех, а также широкополосную систему цифровой связи с ортогональной частотной модуляцией (ОФДМ) с быстрым преобразованием Фурье.

Система цифровой связи

1. Изобразить структурную схему системы цифровой связи.

2. Пояснить назначение всех функциональных узлов системы цифровой связи.

3. Рассчитать основные характеристики системы передачи цифровой информации.

Система связи предназначена для передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи. Структурная схема для КАМ-16 и КФМ-4 представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема системы цифровой связи

Назначение функциональных узлов системы цифровой связи:

1. источник сообщений;

2. аналого-цифровой преобразователь;

3. кодер;

4. формирователь модулирующих символов или преобразователь последовательного кода в параллельный код;

5. перемножители;

6. фазовращатель;

7. генератор гармонических колебаний;

8. инвертор;

9. сумматор;

10. непрерывный канал;

11. демодулятор;

12. преобразователь параллельного кода в последовательный код;

13. декодер;

14. цифроаналоговый преобразователь;

15. получатель сообщений.

Исходные данные

Номер зачетной книжки: 139081, m=81

Предельные уровни аналогового сигнала , (В)	m(В)	а_макс=81 В а_мин=-81 В
m (В)
Верхняя частота спектра аналогового сигнала	(Гц)	18100 (Гц)
Заданный уровень квантования		257
Спектральная плотность мощности флуктуационной помехи	Номер варианта =81 в пределах	Гц
1…33
34…66
67…99
– номер тактового интервала ошибки		1
№ вида модуляции	Вид модуляции	Вид модуляции по числу
	КАМ-16	КАМ-16

Источник сообщения

Источник сообщения (ИС) вырабатывает реализации стационарного случайного процесса типа квазибелого шума с параметрами , и . Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от значения до значения . В составе сигнала присутствует флуктуационная помеха 1.85 10^-7 Гц.

Расчет:

1. Написать аналитические выражения для плотности вероятности мгновенных значений сообщения, функции распределения и построить их графики.

Плотность вероятности w(x) определяется из условия равновероятности мгновенных значений сообщения на интервале D=а_макс-а_мин.

а_макс=81 В

а_мин=-81 В

D=162 В

Внутри этого интервала плотность определяется из условия нормировки, вне интервала равно нулю.

То есть можно записать что:

Рис. 3.1.1. График функции распределения

Плотность вероятности нормального распределения определяется:

Рис. 3.1.2. График функции плотности распределения

2. Рассчитать математическое ожидание В и дисперсию В² сообщения .

3. Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности сообщения и построить график.

где М – спектральная плотность энергии.

4. Найти аналитическое выражение для корреляционной функции сообщения и построить график. По форме графика определить, является ли сообщение эргодическим случайным процессом или не является таковым.

Рис. 3.1.3. функция корреляции

По графику можно определить что случайный процесс является эргодическим так как функция неограниченно убывает с увеличением τ, т. е. зависимость между значениями А(t) и А(t+ τ) ослабевает и в пределе при t->¥ они становятся независимыми.

Аналого-цифровой преобразователь

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму, в поток двоичных символов: нулей и единиц, т.е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» – прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму осуществляется в три этапа.

На первом этапе производится дискретизация реализации сообщения по времени. В моменты времени берутся непрерывные по уровню отсчеты мгновенных значений реализации . Расстояние между отсчетами равно интервалу , величина которого определяется в соответствии с теоремой Котельникова:

где – частота дискретизации.

На втором этапе выполняется квантование точных отсчетов по уровню. Для этого интервал , равный разности – , разбивается на уровни квантования с постоянным шагом. Уровни квантования нумеруются целыми числами . Нумерация уровней начинается с уровня, которому соответствует значение , и заканчивается на уровне, которому соответствует значение .

Обычно величина шага квантования выбирается так, чтобы число уровней квантования можно представить в виде , где – целое число.

Каждый аналоговый отсчет заменяется значением ближайшего к нему уровня квантования =157 в виде целого числа, удовлетворяющего неравенству . Получаем квантованный отсчет в виде целого числа в десятичной форме счисления.

На третьем этапе число в десятичной форме переводится в двоичную форму счисления в виде последовательности двоичных символов и на выходе АЦП появляется сигнал в виде двоичной цифровой последовательности информационных символов.

Расчет:

1. Рассчитать интервал дискретизации для получения непрерывных отсчетов реализации , ,

f_в=18100 => Δt≤2,76 10^-5=28мкс

2. Рассчитать частоту дискретизации .

fd=36200≥2*18100 условие выполняется

3. Определить число уровней квантования .

4. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения . При равномерном квантовании, когда Dt=const, мощность шума квантования можно вычислить по формуле:

Мощность непрерывного сообщения из расчетов предыдущего пункта

A(t)=8,15 10^-10

5. Найти минимальное число двоичных разрядов, требуемое для записи в двоичной форме любого номера из номеров уровней квантования.

Из пункта 3 определяем: k=log₂(512)=9

6. Записать k-разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования

257₁₀=100000001₂

7. Начертить временную диаграмму отклика АЦП на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Амплитуда импульсов U равна 2h . Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (ДИС). Длительность отклика АЦП на каждый отсчет не должна превышать интервала дискретизации

Номеру квантования 257 соответствует уровень сигнала:

a_j=a_мин+j Da= -81+257 0.316=0.212B

Рис 3.2.1. временная диаграмма отклика АЦП на заданный уровень квантования

Кодер

Используется помехоустойчивый сверточный код. Выбрать структурную схему сверточного кодера в [7].

Вариант 81 100000001

1. Задать следующие параметры сверточного кодера:

степень кодирования ;

длину кодового ограничения ;

векторы связи и ;

импульсная характеристика задается информационной последовательностью 111011000…, где – номер тактового интервала. В [7] импульсная характеристика обозначена а в КР используем обозначение

кодовое расстояние .

Расчет:

2. В [7] определить и изобразить структурную схему кодера, соответствующую заданным параметрам.

Рис. 3.3.1. структурная схема сверточного кодера

3. Изобразить решетчатую диаграмму сверточного кодера от момента времени до момента времени . Решетчатая диаграмма строится аналогично диаграмме на рис. 9 в [7, с. 21].

Нарисуем граф переходов рис. 3.3.2:

Рис. 3.3.2. граф переходов

Согласно графу переходов рисуем решетчатую диаграмму рис. 3.3.3.

рис. 3.3.3. решетчатая диаграмма.

4. По решетчатой диаграмме сверточного кодера определить последовательность кодовых символов (КС) на выходе кодера при условии, когда на вход кодера поступает 9-разрядная двоичная последовательность информационных символов (ИС) , соответствующая заданному уровню квантования (разд. 3.2, п. 6).

Информационные символы (ИС)
Кодовые символы (КС)