ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Активные RC-фильтры (ARC-фильтры)

1 234

Активные фильтры содержат источник питания и активный элемент. На практике в качестве активных элементов ARC-фильтров используются операционные усилители - ОУ. Так называются усилители с большим коэффициентом усиления (К₀ ≈ 10⁴ ÷ 10⁵) в широкой полосе частот, начиная с нулевой частоты. Входное сопротивление ОУ весьма велико (на практике десятки или сотни кОм), а выходное сопротивление достаточно мало (десятки Ом). ОУ почти всегда охвачен внешней глубокой отрицательной обратной связью, определяющей его результирующие характеристики. Выпускаются ОУ в виде интегральных микросхем и применяются:

- для выполнения математических операций (благодаря чему и получили свое название) – интегрирования, дифференцирования, логарифмирования;

- как преобразователь источника тока в источник напряжения;

- в качестве неинвертирующей схемы и как повторитель для "развязки" цепей, т.е. для того, чтобы исключить воздействие одной цепи на другую.

Рассмотрим вариант включения ОУ в неинвертирующем режиме. В схеме рис.2.21,а входной ток близок к 0, что указывает на чрезвычайно большое входное сопротивление цепи. Коэффициент передачи такой цепи, как видно из эквивалентной схемы (рис.8,б),

K=1+ R₂/R₁ (1)

Рис.8

Если сопротивление R₁ разорвать, a R₂ – закоротить, то получается схема (рис.9). Как следует из (1), коэффициент передачи такой цепи равен 1, поскольку R₁=∞, a R₂=0. Следовательно, в цепи рис.2.22 ослабление равно 0, входное сопротивление весьма велико, выходное сопротивление – достаточно мало, фаза сигнала на выходе совпадает с фазой входного сигнала. Таким образом, цепь, собранная по схеме рис.6, представляет повторитель с весьма большим входным сопротивлением, т.е. четырехполюсник, который, будучи включенным между генератором и нагрузкой, позволяет работать генератору в режиме практически холостого хода.

Рис.9.

Например, если на выход RC-цепи (рис.10,а) подключить нагрузку с малым сопротивлением непосредственно к конденсатору, то нагрузка будет оказывать шунтирующее действие. Если же нагрузку подключить через повторитель, то напряжение на ней будет равно напряжению на конденсаторе, а шунтирующего действия конденсатор испытывать не будет, поскольку входное сопротивление повторителя весьма велико.

Рис.10.

Цепь, представленная на рис.10,а, имеет один накопитель энергии (емкость С) и является звеном первого порядка. Поскольку передаточная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи , а ослабление , где (рис.2.23,б), то данная цепь является фильтром нижних частот первого порядка. Очевидно, что при w£w_гр а_р£3 дБ, и поэтому полоса частот 0...w_гр является полосой пропускания. Но для того, чтобы к данному звену подключить другие звенья, необходимо поставить развязывающую цепь в виде или повторителя или неинвертирующего усилителя. Таким образом, звено первого порядка реализуют цепью вида рис.11.

Рис.11.

При R₁<∞, a R₂>0 (рис.12) передаточная амплитудно-частотная характеристика .

Рис.12.

Звено первого порядка может быть получено и при инвертирующем включении ОУ (рис.13). Это так называемая схема интегратора на ОУ. Передаточная амплитудно-частотная характеристика в этом случае K=1/wRC.

Рис.13

Для уменьшения ослабления в полосе пропускания и увеличения ослабления в полосе задерживания, а также для увеличения крутизны характеристики в области перехода используют звенья второго порядка, которые можно построить на одном операционном усилителе. На рис.14 приведена одна из возможных схем фильтра нижних частот второго порядка, на рис.15– фильтра верхних частот, на рис.16– полосового фильтра.

Рис.14

Рис. 15

Рис.16

Для получения фильтров более высоких порядков соединяют последовательно несколько звеньев первого и второго порядков.

К достоинствам активных фильтров можно отнести отсутствие катушек индуктивности, возможность усиления в полосе пропускания, возможность построения фильтров высоких порядков с малыми габаритами.

1 234