 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| статистических распределений
Для наглядности принято использовать следующие формы графического представления статистических распределений: полигоны и гистограммы. Дискретный ряд изображают в виде полигона. Полигон частот - ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами ( Интервальный ряд изображают в виде гистограммы. Гистограмма частот есть ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основания которых - интервалы длиной Площадь гистограммы есть сумма площадей ее прямоугольников.
таким образом, площадь гистограммы частот В теории вероятностей гистограмме относительных частот соответствует график плотности распределения вероятности Кумулятивные ряды графически изображают в виде кумуляты. Для ее построения на оси абсцисс откладывают варианты признака или интервалы, а на оси ординат - накопленные частоты Н( Замечание 1. Если в статистическом исследовании исходным является статистическое распределение в виде интервального ряда (сгруппированные данные), а исходный вариационный ряд недоступен, то точное расположение отдельных вариант, попавших в каждый из интервалов, неизвестно. Только выбирая в качестве аргумента эмпирической функции распределения правую границу интервала (xi-1-xi), мы уверены, что все варианты, попавшие в этот интервал, будут учтены (просуммированы) в значении накопленной частоты (накопленной относительной частоты), соответствующей этому интервалу. Поэтому в случае интервального ряда значения Замечание 2. В случае дискретного ряда использовать кумуляту для изображения Пример 1. Имеется распределение 80 предприятий по числу работающих на них (чел.):
Построить полигон распределения частот. Решение. Признак Х - число работающих (чел.) на предприятии. В данной задаче признак Х является дискретным. Поскольку различных значений признака сравнительно немного - k = 7, применять интервальный ряд для представления статистического распределения нецелесообразно (в прикладной статистике в подобных задачах часто используют именно интервальный ряд). Ряд распределения - дискретный. Построим полигон распределения частот (рис. 1).
Рис. 1 Пример 2.Дано распределение 100 рабочих по затратам времени на обработку одной детали (мин):
Построить гистограмму частот. Решение. Признак Х - затраты времени на обработку одной детали (мин). Признак Х - непрерывный, ряд распределения - интервальный. Построим гистограмму частот (рис. 2), предварительно определив
Рис. 2 Пример 3.В распределении, данном в примере 1, найти накопленные частоты H( Решение. Используем значения Н(х): H(x1)=0, H(xi)=H(xi-1)+mi-1 (i=2, 3, ј, k+1, k=7).
На рис. 3 показана кумулята распределения предприятий по числу работающих (чел.). Пример 4.В распределении, данном в примере 2, составить эмпирическую функцию распределения и построить кумуляту относительных частот. Решение. Используем значения Н(х): H(x0)=0, H(xi)=H(xi-1)+mi (i=1, 2, ј, k, k=6).
Построим кумуляту распределения (рис. 4).
Рис. 3
Рис. 4 |
i, 
i); аналогично полигон относительных частот - ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами ( 
, wi ).
, а высоты - плотности частот 
. Для гистограммы относительных частот высоты прямоугольников - плотности относительных частот 
. Здесь в общем случае 
, однако на практике чаще всего полагают величину h одинаковой для всех интервалов. 
где i=1, 2, ..., k.
равна объему выборки, а площадь гистограммы относительных частот 
равна единице.
. Поэтому гистограмму можно использовать для подбора закона распределения генеральной совокупности.
, а затем точки с координатами ( 
) соединяют отрезками прямой. В теории вероятностей кумуляте соответствует график интегральной функции распределения 
.
дискретной случайной величины (рис. 3) ступенчатым графиком - отрезками прямых, параллельных оси абсцисс; длины отрезков - hi = xi - xi-1 , расстояния от отрезков до оси абсцисс - 
, или H(xi).
(k = 6) и плотность частоты 
.
Проверка: 
1.
