ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Движение тел в жидкостях и газах

Одной из важнейших задач аэро- и гидро­динамики является исследование движе­ния твердых тел в газе и жидкости, в частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело. Эта проблема приобрела особенно большое значение в связи с бурным развитием авиации и увеличением скорости движе­ния морских судов.

На тело, движущееся в жидкости или газе, действуют две силы (равнодействую-

щую их обозначим R), одна из которых (R_x) направлена в сторону, противопо­ложную движению тела (в сторону по­тока),— лобовое сопротивление,а вторая (R_y) перпендикулярна этому направле­нию— подъемная сила(рис.55).

Если тело симметрично и его ось сим­метрии совпадает с направлением скоро­сти, то на него действует только лобовое сопротивление, подъемная же сила в этом случае равна нулю. Можно доказать,

что в идеальной жидкости равномерное движение происходит без лобового сопро­тивления. Если рассмотреть движение ци­линдра в такой жидкости (рис. 56), то картина линий тока симметрична как от­носительно прямой, проходящей через точ­ки A и В, таки относительно прямой, проходящей через точки С и D, т. е. ре­зультирующая сила давления на повер­хность цилиндра будет равна нулю.

Иначе обстоит дело при движении тел в вязкой жидкости (особенно при увеличе­нии скорости обтекания). Вследствие вяз­кости среды в области, прилегающей к по­верхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими ско­ростями. В результате тормозящего дейст­вия этого слоя возникает вращение частиц и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы (нет плавно утончаю­щейся хвостовой части), то пограничный слой жидкости отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидко­сти (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся пограничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противо­положные стороны (рис. 57).

Лобовое сопротивление зависит от формы тела и его положения относительно потока, что учитывается безразмерным ко­эффициентом сопротивления С_х, определя­емым экспериментально:

где r — плотность среды; v — скорость движения тела; S — наибольшее попере­чное сечение тела.

Составляющую R_x можно значитель­но уменьшить, подобрав тело такой фор­мы, которая не способствует образованию завихрения.

Подъемная сила может быть определе­на формулой, аналогичной (33.1):

где С_у — безразмерный коэффициент подъемной силы.

Для крыла самолета требуется боль­шая подъемная сила при малом лобовом сопротивлении (это условие выполняется при малых углах атакиа (угол к потоку); см. рис. 55). Крыло тем лучше удовлетво­ряет этому условию, чем больше величина К=С_у/С_х, называемая качеством крыла.Большие заслуги в конструировании тре­буемого профиля крыла и изучении влия­ния геометрической формы тела на ко­эффициент подъемной силы принадлежат «отцу русской авиации» Н. Е. Жуковскому (1847—1921).

Контрольные вопросы

• Что такое давление в жидкости? Давление — величина векторная или скалярная? Какова единица давления в СИ?

• Сформулируйте и поясните законы Паскаля и Архимеда.

• Что называют линией тока? трубкой тока?

• Что характерно для установившегося течения жидкости?

• Каков физический смысл и как вывести уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости?

• Какой закон выражает уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости? Выведите это уравнение.

• Как в потоке жидкости измерить статическое давление? динамическое давление? полное давле­ние?

• Что такое градиент скорости?

• Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости?

• Какое течение жидкости называется ламинарным? турбулентным? Что характеризует число Рейнольдса?

• Поясните (с выводом) практическое применение методов Стокса и Пуазейля.

• Каковы причины возникновения лобового сопротивления тела, движущегося в жидкости? Может ли оно быть равным нулю?

• Как объяснить возникновение подъемной силы (см. рис. 55)?

Задачи

6.1.Полый железный шар (r=7,87 г/см³) весит в воздухе 5 Н, а в воде (r'=1 г/см³) — 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара. [ 139 см³ ]

6.2. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м² и объемом V=3 м³ запол­нен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время t, необходимое для опусто­шения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S₁ = 10 см².

6.3. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой Н = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d₁= 6 см, верхнего — d₂ = 2 см. Вы­сота сопла h = l м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность Dр давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды r=1 г/см³. [ 1) Ö2gH pd²/4 = 3,l X10^-3 м³/с; 2) Dp = rgh+rgH(l-d⁴₂/d⁴₁)=58,3 кПа ]

6.4. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁=64 см ниже уровня воды в со­суде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂ = 25 см от дна сосуда. Прене­брегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия. [80 см]

6.5. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность r=1,2 г/см³), падает с устано­вившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (r' = 2,7 г/см³) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина. [1,6 Па•с]

6.6. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высо­те h₁=5 см от его дна капилляр внутренним диаметром d=2 мм и длиной l=1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность r = 0,9 г/см³ и динамиче­ская вязкость h=0,1 Па•с) на высоте h₂ = 80 см выше капилляра. Определить, на каком

расстоянии по горизонтали от конца капилляра падает на поверхность стола струя масла, вытекающая из отверстия. [ s=d²rh₂Ö2gh₁(/(32/h) = 8,9 см]

6.7. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (r=1,29 г/см³) стальной шарик (r' = 9 г/см³) массой m = 20 г. Коэффициент С_х принять равным 0,5. [ 94 см/с ]

* Ж. Пуазейль (1799—1868) — француз­ский физиолог и физик.

* Дж. Стокс (1819—1903) — английский физик и математик.

* Э. Торричелли (1608—1647) —итальян­ский физик и математик.

* Б. Паскаль (1623—1662) — француз­ский ученый.