ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны

Расчет предела огнестойкости выполняется для центрально нагруженной железобетонной колонны нижнего (первого) этажа здания. При расчёте принимается четырехстороннее воздействие «стандартного» пожара на колонну. Расчет выполняется по признаку потери несущей способности «R». Исходные данные железобетонной колоны представлены в 2.8 (Приложение 4 табл. 4.2[8])

Таблица 2.8

Исходные данные для железобетонной колонны

Геометрические характеристики	Характеристики бетона	Характеристики рабочей арматуры	Шаг сеток поперечного армирования	Нормативные нагрузки на колонну Nнкол, кН
ширина b, м	толщина h, м	расчетная длина l0, м	класс по прочности	толщина защитного слоя бетона, мм	класс арматуры	количество стержней, шт., диаметр, мм	постоянные	временные
0,4	0,4	5,95	В30		Ат-V	4 Æ22

Вид бетона: тяжелый плотностью ρ = 2350 кг/ с крупным заполнителем из карбонатных пород (известняк).

1)Расчетная схема колонны.

Расчетная схема определения предела огнестойкости

железобетонной колонны, подвергаемой четырехстороннему воздействию пожара.

2) Определяем температуру арматуры колонны в первый расчетный момент времени = 1,5 ч.

2.1) Определяем толщину начавшего прогреваться слоя бетона по формуле:

где – первый расчетный момент времени, ч.

– приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м²/ч, определяется в зависимости от вида бетона и вида крупного заполнителя по справочным данным, представленным в таблице 2.9 (Приложение 4 табл. 4.4[8]): для тяжелого бетона с крупным заполнителем из карбоновых пород принимается:

Таблица 2.9

Теплотехнические характеристики бетона и арматуры

Вид бетона(арматуры)	Средняя плотность, кг/м³	Эксплуатационная массовая влажность, w, %	Приведенный коэффициент температуропро-водности, red, м2/ч
Тяжелый бетон с крупным запол-нителем из карбоновых пород		3,0	0,00116

=0,00116

м;

2.2) Определяем температуру арматуры колонны в первый расчетный момент времени = 1,5 ч. В силу симметричности сечения колонны и воздействия на нее пожара, рассматривается один из четырех арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «3».

где , , , – относительные расстояния.

В силу симметричности сечения и воздействия пожара на нее: , .

где -параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

где – расстояние от обогреваемых поверхностей 1 и 3 до ближайшего к ним края арматуры (толщина защитного слоя бетона), м;

и – коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным, представленным в таблице 2.10 (Приложение 4 табл. 4.5[8]) для тяжелого бетона плотностью применяются:

Таблица 2.10

Значения коэффициентов и в зависимости от плотности бетона

Плотность бетона, ρ кг/м3
φ₁	0,62
φ₂	0,5

– диаметр арматуры, м;

– толщина сечения колонны, м;

– расстояние от обогреваемых поверхностей 2 и 4 до ближайшего к ним края арматурного стержня, расположенного между поверхностями 1 и 3, м.

Так как , то относительные расстояния и принимаются равными 1, то есть обогреваемые поверхности 2 и 4 не оказывают влияния на температуру арматуры.

Тогда :

3) Определяем значение коэффициента условий работы при пожаре γ_st арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее t_s прогрева в первый расчетный момент времени τ₁ = 1,5 ч. Для этого используются справочные данные, представленные в таблице 2.11 (Приложение 4 табл. 4.3[8]). Для промежуточных t_s значений применяется метод линейной интерполяции: таблица 2.12.

Таблица 2.11

Значения коэффициента условий работы при пожаре γ_s_t стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

Класс арматуры	Коэффициент условий работы стержневой арматуры, γ_sT при температуре арматуры, ºС

Aт-V	0,05	0,03

Таблица 2.12

Температура арматуры, ºС	Коэффициент условий работы стержневой арматуры, γ_sT
	0,05
	Х
	0,03

4) Определяем толщину слоя бетона , м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

где – параметр, который вычисляется по формуле:

где – критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность, принимается: 600 °С – для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из карбоновых пород;

– параметр, определяемый по формуле:

где – относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

где – расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

Так как > 1, то принимается = 1 и, соответственно, = 1.

5) Определяем толщину слоя бетона м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны по формуле:

где – относительное расстояние внутри угла колонны, образованного обогреваемыми поверхностями, вычисляется по формуле:

6) Определяем площадь F, , поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ1 = 1,5 ч (рабочая площадь поперечного сечения) по формуле:

где – поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

h – размер квадратного сечения колонны, м.

7) Определяем сторону эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:

;

8) Решаем прочностную задачу определения предела огнестойкости колонны:

8.1) Вычисляем несущую способность Ф колонны в момент времени τ1 = 1,5 ч воздействия пожара по формуле:

где – коэффициент продольного изгиба центрально сжатых колонн квадратного сечения, находят по табл. 2.1.2.6 в зависимости от соотношения

четной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения ( ).

Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции:

Таблица 2.13

	Коэффициент продольного изгиба,
	0,81
	х
	0,77

Определяем расчетные сопротивления на растяжение арматуры и осевое сжатие бетона делением соответствующих нормативных сопротивлений =788 МПа (стержневой арматуры класса А- V) и

= 22 МПа (бетон класса прочности В 30) на соответствующие коэффициенты надежности:

для арматуры γ_s = 0,9;

для бетона γ_b = 0,83.

Определяем площадь поперечного сечения всей растянутой арматуры по формуле:

Вычисляем несущая способность Ф колонны в момент времени τ1 = 1,5 ч воздействия пожара по формуле:

8.2) Проверяем условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара = 1,5 ч:

Условие не выполняется, следовательно предел огнестойкости колонны больше 1,5 ч.

9) Принимаем второй расчетный момент времени воздействия пожара

1) Определяем температуру арматуры во второй расчетный момент времени воздействия «стандартного» пожара.

1.1) Определяем толщину начавшего прогреваться слоя бетона :

м;

1.2) Определяем температуру арматуры колоны:

Относительные расстояния и :

Температура арматуры :

2) Определяем толщину слоя бетона, прогретого до критической температуры у середины поверхности «3» колонны во второй расчетный момент времени воздействия «стандартного» пожара:

Так как > 1, то принимается = 1 и, соответственно, = 1.

Толщина бетона, прогретого до критической температуры у середины поверхности:

3) Определяем толщину слоя бетона, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны во второй расчетный момент времени воздействия «стандартного» пожара:

Толщина слоя бетона, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны :

4) Определяем коэффициент условий работы стержневой арматуры γ_st при

Согласно таблице 2.14 (Приложение 4 табл. 4.3[8]) для арматуры класса Ат-V коэффициент работы стержневой арматуры γ_st = 0

Таблица 2.14

Значения коэффициента условий работы при пожаре γst стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры

Температура арматуры, ºС	Коэффициент условий работы стержневой арматуры, γ_sT

5) Определяем площадь F, , поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность во второй расчетный момент времени воздействия пожара

τ1 = 2 ч (рабочая площадь поперечного сечения):

6) Определяем сторону эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:

7) Решаем прочностную задачу определения предела огнестойкости колонны:

7.1) Вычисляем несущую способность Ф колонны в момент времени

τ2 = 2 ч.воздействия пожара:

Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции:

Таблица 2.15

	Коэффициент продольного изгиба,
	0,81
	х
	0,77

7.2) Проверяем условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара = 2 ч:

Условие выполняется, следовательно предел огнестойкости колонны находится между 1,5 и 2 ч.

Находим его методом линейной интерполяции:

Таблица 2.16

Ф, Н	ПО, ч
1770293,9	1,5
	х
1545384,6

ПО=60(1,5+0,5/(1770293,9-1545384,6)∙(1770293,9-1570000))=116,7 мин.

График снижения несущей способности колонны в период воздействия пожара τ от 90 до 120 мин.

Вывод: предел огнестойкости железобетонной колонны R117.