ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Тема:Об'єкти дослідження в астрономії.

Тема: АСТРОНОМІЯ.ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ

Астрономія- наука про небесні світила,закони їхнього руху,будови і розвитку. Астрономія вивчає всю сукупність небесних світил:планети та їхні супутники,комети і метеорні тіла, Сонце, зорі, зоряні скупчення, туманності, галактики.

Основа астрономії- спостереження. Вивчаючи потоки електромагнітних хвиль від небесних світил,астрономи не тільки змогли визначити відстані до них,встановити хімічний склад їхніх атмосфер,зясувати внутрішню будову,але й накреслити шляхи їхньої еволюції впродовж мільярдів років. Астрономія поділяється на понад десять окремих дисциплін.

Астрометрія- розробляє методи вимірювання положень небесних світил і кутових відстаней між ними.

Небесна механіка- зясовує динаміку руху небесних тіл. Астрофізика- вивчає фізичну природу,хімічний склад і внутрішню будову зір. Зоряна астрономія- досліджує будову Галактики та інших зоряних систем. Питання походження і розвитку небесних тіл вивчає космогонія, а розвитку Всесвіту в цілому- космологія.

Домащнє завдання:
ОСНОВНЕ
1. План лекції.
2. Що вивчає астрономія?
3. Окремі дисципліни астрономії.

ДОДАТКОВЕ
Що ви знаєте про астрономію?

Лекція №2

Тема:ЗАРОДЖЕННЯ І РОЗВИТОК АСТРОНОМІЇ.

Було три причини,що обумовили і стимулювали зародження і розвиток астрономії.
Перший і найдавніший стимул-це практичні потреби людей.Для первісних кочових племен,які займалися мисливством,дуже важливою обставиною було чергування темних безмісячних та світлих місячних ночей,що вимагало спостережень за зміною фаз місяця.
Зі зміною пір року повязаний ріяний цикл життя землеробів.Спостерігаючи схід Сонця вранці і його захід увечері,вони змогли виділити для орієнтації в просторі один із головних напрямків- напрчмок схід-захід.
Для встановлення напрямку вночі люди запамятовували розташування на небі яскравих зір та їхніх окремих характерних груп.
Другим стимулом були астрологічні завбачення.
Вже в ІІІ тис. до н.е. давні вавілоняни уважно слідкували за рухом так званих "блукаючих світил",які не займали постійних положень на небі,а рухались,переміщаючись з сузіря в сузіря.Від давніх греків до нас дійшла назва планети,від римлян їхні назви.
Третім стимулом було нестримне бажання людей проникнути в суть речей,усвідомити справжнє положення Землі й людини у Всесвіті,пізнати закони,за якими рухаються світила і які твизначають їхнє народження,будову та подальший розвиток.

Домашнє завдання:
ОСНОВНЕ
1.План лекції.
2.Які ви знаєте планети і скільки їх?
3.Що вивчає астрологія?

ДОДАТКОВЕ
Історія зародження астрономії(твір,не менше 8 речень)

Лекція №3

Тема:Об'єкти дослідження в астрономії.

Земля - це холодне небесне тіло кулястої форми з порівняяно невеликими розмірами. На відстані близько 60 земних радіусів від Землі знаходиться її супутник - Місяць.
Окрім Землі і Місяця навколо Сонця обертаються ще 8 подібних тіл - планет.
Меркурій, найближчий до Сонця має майже у два з половиною рази менший радіус ніж Земля. Венера майже однакова розміром із Землею. Четвертий по порядку Марс. Він майже в двічі менший від Землі за радіусом.
Меркурій,Венера,Земля і Марс належать до планет так званої земної групи.
Найбільша планета біля Сонця - Юпітер. Його радіус в 11 раз більший за земний. За Юпітером навколо Сонця кружляє Сатурн. Він має трохи менші розміри ніж Юпітер. Уран та Нептун за розмірами у 4 рази більший від Землі. Найвіддаленішою від Сонця і найменшою за розмірами є Плутон.
Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун утворюють групу планет-гігантів.
Окрім цих девяти планет, у Сонячній системі рухаються десятки тисяч малих планет - астероїдів, велика кількість комет, а також велика кількість метеорних тіл.
Сонце та всі тіла, що обертаються навколо нього, утворюють Сонячну систему.

Це остання лекція за 1 курс.

Домашнє завдання:
ОСНОВНЕ
1.План лекції.
2.Скільки планет ви знаєте(охарактеризуйте їх).

ДОДАТКОВЕ
Ваша інформація про Сонце.

§1. Предмет астрономії. Зв'язок астрономії з іншими науками. Методи астрономічних спостережень

Однією з найдавніших наук вважають астрономію. Найдревніші людські цивілізації закладали її основи, збагачували результатами спостережень. Розвиток цієї, науки зумовлений не тільки природною цікавістю людини до непізнаного, а й повсякденними практичними потребами. Спостерігаючи за зорями, планетами, Місяцем та Сонцем, люди намагалися встановити причинно-наслідкові зв'язки між небесними явищами та подіями на Землі. Результатом багатовікових спостережень за зоряним небом є відкриття закономірностей руху і взаємодії, походження та еволюції зір, планет та інших тіл і їхніх систем у Всесвіті.

Слово «астрономія» грецького походження і складається із двох слів: astron — зоря і nomos — знання. Сучасна астрономія — це наука про закони руху, будову та розвиток небесних тіл та їхніх систем.

Залежно від того, які об'єкти вивчають та які методи для цього застосовують, астрономія поділяється на багато розділів.

Астрометрія (від грецького astron — зоря і metron — міра) — найдавніший розділ астрономії, що займається побудовою систем небесних координат та визначенням координат світил; визначенням часу та побудовою календарів; вивченням руху Землі.

Небесна механіка вивчає рух небесних тіл під дією гравітації, а також займається визначенням орбіт космічних апаратів.

Астрофізика вивчає фізичні процеси у надрах та на поверхні небесних тіл, їх хімічний склад.

Зоряна астрономія займається дослідженням будови та розвитку нашої зоряної системи — Галактики.

Космогонія (від грецьких kosmos — космос і gone — народжений) — розділ астрономії, що вивчає походження об'єктів космосу і, зокрема, проблему походження Сонячної системи.

Вивчення походження та еволюції Всесвіту в цілому — основна задача космології.

Нагромадженням та обробкою значної кількості інформації про певні об'єкти Всесвіту займаються такі розділи астрономії, як фізика Сонця, фізика планет, фізика зір і туманностей, кометна астрономія, метеорна астрономія, метеоритика.

Астрономія перебуває в тісному зв'язку з іншими науками. Набуті астрономами протягом тисячоліть знання, часто ставали у нагоді представникам інших наук і, навпаки, досягнення фізики, математики, космонавтики суттєво вплинули на розвиток астрономії. Вивчаючи астрономію, ви переконаєтесь у цьому.

Основним методом дослідження в астрономії є спостереження. Астрономічні спостереження пасивні, тобто в астрономів практично немає можливості впливати на спостережувані об'єкти. Процеси у Всесвіті відбуваються дуже повільно за земними мірками. Спостерігаючи за деякими небесними тілами протягом багатьох років, не вдається помітити змін. Тому дуже цінними є дані, отримані древніми вченими, хоча за сучасними критеріями вони дуже неточні. Слід також зазначити, що, перебуваючи на Землі, ми разом із нею беремо участь у багатьох рухах (обертання навколо осі та навколо Сонця, рух усієї Сонячної системи навколо центра Галактики, рух самої Галактики). Проводячи спостереження, необхідно розуміти та враховувати це.

Найважливішими астрономічними приладами є телескопи (від грецьких слів tele — далеко, scopeo — дивлюся). Ці оптичні прилади використовують для візуальних та фотографічних спостережень небесних тіл. Перший телескоп збудував Галілео Галілей (1564-1642 р.) у 1609 році. Вдосконалюючи конструкцію, учений довів збільшення своїх телескопів від триразового до 35-ти разового.

Основними частинами телескопа є об'єктив, окуляр, тубус (труба-корпус) і система монтування.

Телескопи поділяють на три групи:

· рефрактори (від латинського рефрактус — заломлений), або лінзові (об'єктивом є лінза або система лінз) (рис. 1);

· рефлектори (від латинського рефлекто — відбиваючий), або дзеркальні (об'єктивом є угнуте дзеркало) (рис. 2);

· меніскові, або комбіновані дзеркально-лінзові (рис. 3).

Діаметр об'єктива значно більший від зіниці ока і тому джерела світла при спостереженні їх через телескоп здаються значно яскравішими. Слабкі зорі, які неозброєним оком побачити неможливо, добре видно в телескоп.

Телескоп Галілея був рефрактором (діаметр лінзи 5,3см). Найбільший рефрактор у світі, що має лінзу-об'єктив діаметром 102см, знаходиться в Йєрській обсерваторії (США). Перший рефлектор побудував у 1668 році І. Ньютон (діаметр дзеркала 2,5см). У найбільшого у світі рефлектора — угнуте дзеркало діаметром 605см (Ставропольський край, Росія). Радянський оптик Д.Д.Максутов (1896-1964) створив менісковий телескоп.

Сучасні телескопи дають 500-разове збільшення. Усі великі телескопи змонтовані на спеціальних пристроях, які повертаються в напрямку обертання неба з тією ж швидкістю (~ 15° за годину) з якою обертається Земля навколо своєї осі. Це дозволяє проводити тривале спостереження за однією і тією ж ділянкою неба.

Крім світла, зірки випромінюють електромагнітні хвилі інших частот, зокрема радіохвилі. Для приймання та реєстрації радіовипромінювання небесних об'єктів використовують радіотелескопи. Радіотелескоп складається з антени і надчутливого радіоприймача з підсилювачем. Антеною може бути металеве параболічне дзеркало або каркас параболічної форми, вкритий металевою сіткою. Антени діаметром до 100 м встановлюють на спеціальні опори, які можуть повертатися. Такий радіотелескоп можна навести на будь-яку ділянку неба. Більші антени складають з окремих частин, використовуючи при цьому особливості рельєфу. На початку 70-х років XX століття був побудований 300 метровий нерухомий радіотелескоп у кратері згаслого вулкана в Пуерто-Ріко. У 1976 році в СРСР побудований радіотелескоп РАТАН-600 діаметром 600 метрів (складається з 895 окремих дзеркал розміром 2x7,4 м). Нерухомими радіотелескопами можна досліджувати лише вузьку смугу неба, яка проходить перед ними під час видимого добового обертання неба, але якість спостережень є дуже високою.

Один із найбільших у світі повноповоротних радіотелескопів установлений у Криму біля Євпаторії у 1978 році. Діаметр його антени — 70м.

Астрономічні спостереження переважно проводяться у спеціально обладнаних науково-дослідних установах — обсерваторіях.

Одну з перших обсерваторій побудував на острові Родос давньогрецький астроном Гіппарх (бл. 190-125 рр. до н.е.). Саме тут був створений перший каталог, до якого занесені 1022 зорі.

Обсерваторія султана Улугбека, побудована у XV столітті на околиці Самарканда, містила величезний кутомірний прилад — секстант, радіус дуги якого перевищує 40м. В обсерваторії Улугбека вперше була виміряна доволі важлива в астрономії величина — нахил екліптики до екватора, і складені астрономічні каталоги для зір та планет відома в науковому світі Пулковська обсерваторія (Росія) відкрита у 1839 році. За точність робіт її назвали «астрономічною столицею світу».

Найбільшими в Україні є Кримська астрофізична обсерваторія (КрАО). Астрономічна обсерваторія Академії наук, а також університетські обсерваторії в Києві, Харкові, Львові, Одесі.

Проходячи через земну атмосферу, слабкі сигнали від космічних об'єктів спотворюються, поглинаються та розсіюються і їх неможливо реєструвати наземними приладами. У 1957 році в СРСР було запущено штучний супутник Землі. Це започаткувало дослідження Всесвіту за допомогою космічної техніки.

Інтенсивний розвиток космонавтики спричинив створення і запуск штучних супутників Землі, Місяця та планет, дозволив відправляти автоматичні апарати до тіл Сонячної системи та здійснювати пілотовані польоти на Місяць. 12 землян побували на Місяці. Зараз на навколоземній орбіті працює потужний телескоп «Габбла», за допомогою якого проводяться доволі якісні спостереження космічних об'єктів.

§2. Сузір'я. Зоряні карти

Зоряне небо зачаровує своєю таємничістю і глибиною. Розглядаючи його безхмарної ночі, можна побачити чимало зір. Здається, що їх безліч.

Проте підраховано, що людина з нормальним зором може неозброєним оком побачити близько 6000 небесних світил, а у сучасний потужний телескоп видно близько 30 млрд. зірок.

Ще в давнину люди виділяли на небі групи яскравих зір. Уявно сполучивши світила відрізками, отримували рисунок, який роками не змінювався і нагадував якийсь об'єкт. Його іменем і називали сузір'я (див. рис. 1). У IV столітті до н.е. давньогрецький учений Евдокс Кнідський (бл. 408-бл. 355 рр. до н.е.) визначив 45 сузір'їв. Через шість століть Клавдій Птоломей (бл. 90-161 рр.) у праці «Альмагест» («Велика будова») описав 48 сузір'їв, серед яких були Велика Ведмедиця, Мала Ведмедиця, Цефей, Ліра, Кассіопея, Пегас, Телець, Овен, Скорпіон, Діва, Андромеда, Волопас тощо. Багато назв сузір'їв, які використовуються тепер, мають грецьке походження і пов'язані з іменами міфологічних персонажів.

Одним із найгарніших та найяскравіших сузір'їв на нічному небі є Оріон (див. рис. 1).

За легендою, Оріон — син бога Посейдона — був вправним мисливцем, але мав ваду — часто вихвалявся, що нема звіра, якого він не переміг би. Це розгнівало дружину могутнього Зевса богиню Геру. Вона наслала Скорпіона, який смертельно вжалив мисливця. Зевс, забравши Оріона на небо, знайшов йому там місце якнайдалі від Скорпіона. І справді, ці два сузір'я ніколи не з'являються на небі одночасно (показати на карті). Подивившись на карту, побачимо, що мисливець і на небі без роботи не залишився: Оріона в полюванні на Тельця «супроводжують» два собаки — Великий Пес та Малий Пес, а з-під ніг «вистрибує» Заєць.

Після кругосвітньої подорожі Магеллана (1519-1521 рр.) європейці відкрили не тільки нові землі, а й південну частину зоряного неба. Відповідно поповнився список сузір'їв.

Винайдення телескопа дозволило детальніше оглядати небо. Астрономи, побачивши багато нових зір, об'єднували їх у сузір'я. Так на небі з'явилися Жираф, Єдиноріг, Муха, Голуб, Гончі Пси, Ящірка, Малий Лев, Секстант, Лисичка, Рись, Щит. Сім останніх сузір'їв виділив видатний польський астроном Ян Гевелій (1611-1687 р.). До речі, Щит, напевно, єдине сузір'я, назване на честь історичної особи — йдеться про щит польського короля Яна Собєського.

Відкриваючи нові зорі, астрономи дописували їх до вже існуючих сузір'їв, або групували в нові. Таким чином, на початку XX століття існувало 108 сузір'їв і 9 окремих груп зір типу Плеяд. У 1922 році на конгресі Міжнародного астрономічного союзу зменшили кількість сузір’їв до 88 та встановили між ними межі.

Отже, сузір’я – це ділянка зоряного неба у встановлених межах.

Слід розуміти, що зорі, які належать до одного сузір'я, як правило, ніяк не зв'язані між собою, між ними у Всесвіті величезні відстані. Спільним для них є лише те, що з нашої планети (та й з усієї Сонячної системи) їх видно близько одну біля одної.

Щоб полегшити пошук зір на небі, складають зоряні карти. Як правило, зорі на них позначають кружечками, діаметр яких пропорційний яскравості світила. Зорі з особливими властивостями (змінні, подвійні) позначають спеціальними значками.

Найдавніші зображення сузір'їв, знайдені археологами, належать до кам'яного віку. На перших зоряних картах зображені фігури, які відповідають сузір'ям. Деякі стародавні карти неба, хоча не зовсім повні та точні, є справжніми шедеврами, як, наприклад, перша друкована карта неба, виконана німецьким художником Альбрехтом Дюрером (1471-1528 рр.). У середньовіччі з'явилися перші збірники зоряних карт — атласи. За легендою, титан Атлас був приречений Зевсом тримати на плечах небосхил. Саме на його честь збірники зоряних, а пізніше і земних, карт почали називати атласами. У сучасних атласах вказане точне місцезнаходження значної кількості зір. Чимало необхідних даних про зорі є у зорянихкаталогах — упорядкованих списках з інформацією про різноманітні характеристики зір. Найдревнішим із відомих є каталог китайського вченого Ши Шена (800 зір), складений близько 2400 років тому. У зведеному каталозі Смітсоновської обсерваторії є координати 258997 зір. У відомому Боннському огляді, який складений у 1852-1859 рр. є інформація про 324 тис. зірок. Його дані використовуються дотепер. Сучасні каталоги значно повніші.

Легко помітити, що небесні світила відрізняються яскравістю (блиском) та кольором. У II столітті до н.е. Гіппарх, складаючи каталог, поділив усі зорі на шість груп — видимих зоряних величин (позначається буквою m від лат. magnitude — величина). Найяскравіші зорі мають першу зоряну величину (m = 1, або 1^m), менш яскраві — другу і так далі. Зорі, що перебувають на межі зору (найтьмяніші), мають шосту зоряну величину (m = 6, або 6^m). Якщо різниця видимих зоряних величин дорівнює 1, то блиск зір відрізняється приблизно в 2,5 разу. Таким чином, зорі для яких m = 1 приблизно у 100 разів яскравіші від зір, для яких

m = 6:10 ^0,4(6-1) 2,5^(6-1)=2,5⁵ 100.

Зірки, для яких m 6, називають яскравими, а всі решта — телескопічними (їх неозброєним оком не видно).

Пізніше були введені дробові та від'ємні зоряні величини. Що яскравішим є світило на небі, то меншою є його зоряна величина. Наприклад, для Сонця m = -26,80, для найяскравішої зірки нічного неба Сиріус m = -1,58. Сучасними інструментами можна виявляти об'єкти 25-ої видимої зоряної величини.

Зрозуміло, що видима зоряна величина не є характеристикою світності, тобто світлової енергії, яку випромінює чи відбиває небесне тіло за одиницю часу. Очевидно, що значна кількість зір, потужніших за Сонце, мають більші зоряні величини (тобто не такі яскраві на вигляд) лише тому, що віддалені від Землі в мільярди разів далі, ніж Сонце.

Понад 250 яскравих зір мають свої імена. Більшість цих назв прийшла до нас зі Сходу та Стародавньої Греції. Древні астрономи, називаючи зорю, враховували, до якого сузір'я вона належить. Наприклад, із Великої Ведмедиці зоря Дубхе походить від арабського слова дубб — ведмідь, а в сузір'ї Скорпіон найяскравіша зоря має дві назви — Серце Скорпіона (через місцезнаходження), або Антарес, що з грецької означає «проти Ареса» — суперник Марса (зірка, як і планета, червона).

Щоправда, сузір'я «по-арабськи» не обов'язково збігалися із сузір'ями «по-грецьки». Тому тепер трапляється, що ім'я зірки у жоден спосіб не пов'язується з назвою сузір'я, до якого вона належить. Наприклад, у сузір'ї Оріон ім'я зорі Рігель походить від арабського «ріджл» — нога (Оріона). Зоря «Поясу Оріона» Мінтака — від мантака — пояс. Ім'я ж зорі Бетельгейзе означає пахва спряженого (від арабського байт ал джауза) і свідчить про те, що араби, напевно, в цій групі зір вбачали двох людей чи «подвійну людину», а не одного мисливця, як греки.

У 1559 році італійський астроном Пікколоміні запропонував позначати зорі у сузір'ях грецькими буквами α, β, γ тощо в міру спадання яскравості.

Наприклад, запис «Альдебаран — α Тельця» означає, що зоря Альдебаран є найяскравішою в сузір'ї Тельця. У 1603 році Йоганн Байєр (1572-1625 рр.) у першому повному атласі зоряного неба «Уранометрії» теж використовував такі позначення, щоправда в деяких випадках трохи наплутав. Зокрема, у сузір'ї Оріон зоря Бетельгейзе (m = 0,42) — α, а зоря Рігель (m = 0,13) — β, тобто яскравішою є друга. У сучасних каталогах для позначення зір, крім грецьких букв, використовують ще цифри та літери латинського алфавіту.

Деякі групи зір в Україні споконвіку мають назви. У них відображені особливості культури та побуту нашого народу. Наприклад, три зорі «Поясу Оріона» ( δ — Мінтака, ε — Алнілам та ζ — Алнітак) називають Косарями. Здавна в липні — серпні вставали косарі досвіт сонця, щоб із росою косити горох, гречку. У цей же час сходили небесні Косарі, ніби змагаючись із людьми. Плеяди в Україні називають Квочкою, або Стожарами, Велику та Малу Ведмедиці — Великим та Малим Возом. За часом сходу та розміщенням на небі зір і сузір'їв наші предки нерідко визначали час для початку відповідних сільськогосподарських робіт.

У таблиці подана інформація про найяскравіші зорі.

Назва зорі	Видима зоряна величина, m	Відстань у парсеках, пк*	Світність у світностях Сонця,
Алнілам – α Оріона	1,70		40 700
Альдебаран – α Тельця	0,86	20,8
Альдемарін – α Цефея	2,45	15,6	19,3
Альтаїр – α Орла	0,76	5,1	10,2
Антарес – α Скорпіона	0,91	52,6
Арктур – α Волопаса	-0,05	11,1
Ахенар – α Ерідан	0,47	31,3
Бетельгейзе – α Оріона	0,42		21 300
Вега – α Ліри	0,03	8,1
Денеб – α Лебедя	1,25		70 000
Дубхе – α Великої Ведмедиці	1,79	32,3
Капелла – α Візничого	0,08	13,7
Поллукс – α Близнят	1,14	13,9
Полярна – α Малої Ведмедиці	2,02	333,3	5 600
Проціон – α Малого Пса	0,37	3,5	7,8
Регул – α Лева	1,35	25,6
Рігель – α Оріона	0,13	333,3	53 700
Сиріус – α Великого Пса	-1,46	2,67
Спіка – α Діви	0,97	47,6

*1 парсек = 206265 а. о. = 30,857·10¹² км.

Уміння розпізнавати на небі сузір'я та зорі називається астрогнозією (від грецьких слів astron — зоря, gnosis — знання). Оволодіти цим умінням можна, систематично спостерігаючи за зорями.

§3. Небесна сфера. Небесні координати. Час

Зорі надзвичайно віддалені від Землі. Спостерігаючи їх навіть у телескоп, неможливо визначити, яка з них далі, а яка ближче. При вивчені зоряного неба використовують математичну модель зоряного неба — небесну сферу.

Небесною сферою називають уявну сферу довільного радіуса з центром у точці спостереження, на яку спроектовані небесні світила.

Кутовою відстанню між двома точками сфери є кут між радіусами, проведеними в ці точки. Зауважимо, що коло, отримане при перетині небесної сфери площиною, яка проходить через центр сфери, називається великим колом, а якщо площина не проходить через центр — малим колом.

Наслідком обертання Землі навколо своєї осі є видиме обертання небесної сфери у протилежному напрямі. У цьому легко переконатись. Протягом ночі зорі описують дуги концентричних кіл (зі спільною віссю), вісь проходить поблизу зорі Полярної (α Малої Ведмедиці). Сама ж Полярна (m = 2; від грецького полео — я обертаюсь) залишається майже нерухомою. Щоб вивчити детальніше рух зір, необхідно ознайомитися з основними елементами небесної сфери.

Діаметр небесної сфери, навколо якого здійснюється її видиме обертання, називається віссю світу (PP′ див. рис.1).

Вісь світу перетинає небесну сферу в двох точках — полюсах світу (від грецького полос — вісь): північному (Р — поблизу нього видно Полярну) та південному (Р′ — поблизу нього яскравих зір нема). У 2000 році кутова відстань між північним полюсом світу та Полярною зорею становила всього 42'. Полярну називають зіркою-компасом, бо вона є орієнтиром, який вказує напрям на північ.

Небесним екватором називається великий круг небесної сфери, перпендикулярний до осі світу.

Діаметр небесної сфери, вздовж якого діє сила тяжіння і який проходить через точку спостереження, називається вертикаллю, або прямовисною лінією (ZZ). Точками перетину вертикалі з небесною сферою є зеніт (від арабського земт арарасс — вершина шляху) і надир (з арабської — напрям ноги).

Великий круг небесної сфери, перпендикулярний до вертикалі, називається математичним, або справжнім, горизонтом.

Небесний екватор розділяє небесну сферу на північну та південну півкулі, а горизонт — на видиму та невидиму півкулі. Видиму півкулю небесної сфери ще називають небосхилом.

Великий круг небесної сфери, що проходить через полюси світу — зеніт та надир — називається небесним меридіаном. Горизонт перетинається з небесним меридіаном у точках півночі (N) та півдня (S), а з небесним екватором — у точках сходу (E) та заходу (W). Діаметр небесної сфери, що сполучає точки півночі та півдня, називається полудневою лінією (NS).

Кутова відстань світила від горизонту називається висотою світила h. Наприклад, висота зірки в зеніті дорівнює 90°.

На рис. 1 O — точка спостережень, Р — полюс світу, N — точка півночі, Т — центр Землі, а L — точка на земному екваторі. Кут OTL дорівнює широті ? точки О, а кут PON є висотою полюса світу h_p (або Полярної зорі, що майже те саме). Вісь світу паралельна до осі обертання Землі, а площина небесного екватора паралельна до площини земного.

Отже, висота полюса світу дорівнює географічній широті місцевості: h_p=φ .

У різних точках Землі рух зір по небесній сфері виглядає по-різному. Для спостерігача на полюсі нашої планети полюс світу перебуває в зеніті і вісь світу збігається з вертикаллю. Зорі рухаються по колах, паралельних горизонту. Одні світила видно завжди, інші не видно ніколи, тут зорі не сходять і не заходять і їхня висота завжди однакова.

На земному екваторі полюси світу розташовані на горизонті, а вісь світу збігається з полудневою лінією. Зорі рухаються по колах перпендикулярних до площини горизонту. Усі світила сходять і заходять, перебуваючи на небосхилі півдоби. Якби не «заважало» Сонце, то за добу з екватора Землі можна було б побачити усі яскраві зорі неба.

Спостерігаючи за небом із середніх широт, можна помітити, що одні зорі сходять і заходять, інші — не заходять узагалі. Є також зірки, що не з'являються над горизонтом ніколи.

Зорі, розташовані на небесному екваторі над горизонтом, перебувають стільки ж часу, як і під ним. Сонце рухається серед зір, описуючи лінію, яку називають екліптикою. Двічі на рік (навесні — 20-21 березня та восени — 22-23 вересня) перебуває на небесному екваторі у точках весняного та осіннього рівнодень. У цей час день дорівнює ночі.

Кожна зоря за добу двічі перетинає небесний меридіан. Явище проходження світил через небесний меридіан називається кульмінацією. У верхній кульмінації висота світила найбільша, у нижній — найменша (див. рис. 6). Рух світил між сусідніми кульмінаціями триває півдоби. На полюсі висота зорі в обох кульмінаціях однакова (див. рис. 3). На екваторі видно тільки верхню кульмінацію, але всіх світил (див. рис. 4). У середніх широтах Землі для навколополярних зір видно (якби не Сонце) обидві кульмінації, для інших (зокрема, для Сонця) — тільки верхню, а для зірок, що не сходять — жодної (див. рис. 5). Момент верхньої кульмінації центра Сонця називається справжнім полуднем, а нижньої — справжньою північчю. У полудень тінь від вертикального предмета падає уздовж полудневої лінії.

Для побудови зоряних карт необхідно увести систему небесних координат. В астрономії застосовують кілька таких систем, кожна з яких зручна для розв'язування різноманітних наукових і практичних задач. При цьому використовуються спеціальні площини, круги та точки небесної сфери. На ній положення зорі однозначно задається двома кутами. Якщо (площиною, в якій та від якої відкладаються ці кути, є площина небесного екватора, то система координат називається екваторіальною. У ній координатами є схилення і пряме піднесення світил.

Схиленням δ називається кутова відстань світила від небесного екватора (див. рис. 7). Схилення лежить у межах -90°< δ < 90° і приймається додатним у північній півкулі небесної сфери та від'ємним — у південній. Наприклад, для точок на небесному екваторі δ = 0°, а для полюсів світу , .

Кругом схилення називається велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу і дане світило.

Прямим піднесенням (або прямим сходженням) α називається кутова відстань круга схилення світила від точки весняного рівнодення. Цю координату відлічують у напрямі, протилежному до напряму обертання небесної сфери і виражають в годинній мірі. Пряме піднесення змінюється в межах 0 год < α < 24 год. Усьому колу небесного екватора відповідає 24 години (або, що те саме, 360°). Тоді 1 год = 15°, а 4 хв = 1°. Наприклад, αã = 0 год., αÙ = 12 год.

Однією з найвідоміших і найпростіших систем небесних координат є горизонтальна. Основною площиною у ній є математичний горизонт, а координатами — азимут А світила та висота світила над горизонтом h. Недоліком горизонтальної системи є те, що координати світила постійно змінюються.

Час визначає порядок зміни явищ. Необхідність вимірювання і зберігання часу виникла на початку цивілізації. Для цього використовувались періодичні процеси, що відбуваються в природі. Рух нашої планети зумовлює видимий рух світил, зокрема Сонця, на небесній сфері, за яким ми спостерігаємо. Найдавнішою одиницею часу є доба, тривалість якої визначається обертанням Землі навколо своєї осі.

Проміжок часу між двома послідовними верхніми (або нижніми) кульмінаціями центра Сонця називається справжньою добою (або справжньою сонячною добою).

Тривалість повного оберту Сонця по екліптиці є одиницею вимірювання часу в астрономії. Тропічним роком називається проміжок часу між двома послідовними проходженнями центра диска Сонця через точку весняного рівнодення. Тропічний рік триває приблизно 365,2422 діб. У побуті користуються календарним роком, що майже дорівнює тропічному.

Встановлено, що Земля обертається навколо Сонця нерівномірно. Тому тривалість справжньої сонячної доби періодично змінюється, хоч і незначно. Взимку вона довша, влітку — коротша. Найдовші справжні сонячні доби приблизно на 51 секунду триваліші від найкоротших. Щоб усунути цю незручність у вимірюванні часу, використовують середнє екваторіальне сонце — уявну точку, яка рівномірно рухається по екліптиці і робить повний оберт по ній за тропічний рік. Інтервал часу між двома послідовними кульмінаціями середнього екваторіального сонця називають середньою добою (або середньою сонячною добою). Починається середня сонячна доба у момент нижньої кульмінації середнього екваторіального сонця. Середнє екваторіальне сонце це фіктивна точка, ніяк не позначена не небі. Тому спостерігати за її рухом неможливо, а для визначення її координат роблять необхідні обчислення.

Вимірювання часу сонячними добами залежить від географічної довготи. Для всіх точок на даному меридіані час однаковий, але він відрізняється від місцевого часу на інших меридіанах. Наприклад, якщо в нас за місцевим часом північ (тобто починається доба), то на протилежному меридіані за їхнім місцевим часом вже полудень. У 1884 році у багатьох країнах ввели поясну систему відліку часу. Поверхню Землі поділили на 24 годинних пояси. У кожному з них лежить основний меридіан, місцевий час якого Т_n вважають поясним часом усього поясу. Відстань між основними меридіанами сусідніх поясів 15° або 1 година. Для зручності межі годинних поясів проходять через державні та адміністративні кордони, а на морях та малозаселених територіях по меридіанах, які віддалені від основних на 7,5° на схід та 7,5° на захід.

Гринвіцький меридіан (проходить через колишню Грінвіцьку обсерваторію поблизу Лондона, бо зараз її перенесли в інше місце) є основним для нульового годинного поясу. Далі на схід поясам присвоєні номери від 1 до 23. Україна лежить у другому годинному поясі. Час Т₀ нульового годинного поясу називають всесвітнім часом (або західноєвропейським). Справедливе співвідношення: Т_n = Т₀ + n, де n — номер годинного поясу.

Поясний час деяких годинних поясів має особливі назви. Європейським (або середньоєвропейським) називають час першого годинного поясу, східноєвропейським — другого.

Щоб ефективніше використовувати сонячне світло та економити електроенергію, у деяких країнах уводять літній час, дія якого розпочинається щорічно в останню неділю березня о 2 годині переведенням стрілок годинників на годину вперед. О 3 годині ночі останньої неділі вересня стрілки годинників переводять на годину назад, відміняючи дію літнього часу.

Відомо, що основною одиницею вимірювання часу у СІ є секунда. Раніше за одну секунду приймали 1/86400 частину сонячної доби. Після виявлення змін у тривалості сонячної доби виникла проблема пошуку нової шкали часу. У 1967 році на Міжнародній конференції мір та ваги одиницею часу була прийнята атомна секунда — час, що дорівнює 9 192 631 770 періодам випромінювання, яке відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133. Шкала атомного часу ґрунтується на основі даних цезієвих атомних годинників, які є у деяких обсерваторіях та лабораторіях служб часу. Атомні годинники надзвичайно точні — похибку в 1 с вони роблять за мільйон років.

§4. Екліптика. Видимий рух Місяця і Сонця. Місячні і сонячні затемнення.

Визначаючи висоту Сонця у верхній кульмінації (у полудень), можна помітити, що вона змінюється з кожним днем приблизно на 15′ . Якби була можливість бачити, в оточенні яких зір на небесній сфері перебуває Сонце, то ми помітили б, що воно протягом року постійно змінює місцезнаходження. Причиною видимого руху Сонця серед зір є дійсний рух Землі навколо Сонця. За рік наша планета робить повний оберт навколо Сонця, а воно, відповідно, за цей час проходить через ряд сузір’їв небесної сфери.

Уявна лінія, яку описує Сонце на небесній сфері за рік, називається екліптикою (із грецької – затемнення). Дванадцять сузір’їв: Риби, Овен, Телець, Близнюки, Рак, Лев, Діва, Терези, Скорпіон, Стрілець, Козоріг, Водолій, які перетинає екліптика, називають зодіаком (від грецького zodiakos - коло тварин). Екліптика також проходить через сузір’я Змієносця (між Терезами та Скорпіоном), яке чомусь не вважають зодіакальним.

Тривалість перебування Сонця в зодіакальних сузір’ях різна. (За картою порівняйте довжину дуги екліптики у сузір’ях Овен та Стрілець). Тому екліптику умовно поділили на 12 рівних частин по 30°, які і відповідають знакам зодіаку, і в кожній з яких Сонце перебуває близько місяця.

Сузір’я, в яких перебуває Сонце, на небосхилі не видно, бо світло від них губиться у сонячному. У цей час о півночі кульмінують діаметрально протилежні зодіакальні сузір’я. Наприклад, у травні-червні сузір’я Тельця сходить разом із Сонцем і перебуває на небосхилі вдень. Опівночі в цей час кульмінує Скорпіон, тому за ним найкраще спостерігати у травні.

Площина екліптики перетинає площину небесного екватора під кутом 23°27′≈23,5°. Двічі на рік — 20-21 березня та 2-23 вересня — Сонце перебуває на небесному екваторі в точках весняного (позначається знаком ã, бо лежить в сузір’ї Овна) та осіннього рівнодень (позначається Ù). 22 червня Сонце найбільше віддаляється від небесного екватора (у бік північного полюса світу). У північні півкулі Землі це найдовший день у році – день літнього сонцестояння (позначається ?). Цього дня наше світило на 23°27′ вище від небесного екватора. Аналогічно, 22 грудня — найкоротший день року (це для північної півкулі; для південної, навпаки, найдовший) — день зимового сонцестояння (позначається ?). Тоді сонце нижче небесного екватора на 23°27′.

Ще в давнину помітили, що Місяць, як і Сонце, рухається серед зір. Місячний шлях (траєкторія Місяця на небесній сфері) проходить через 12 зодіакальних сузір’їв. Причиною цього є дійсне обертання Місяця навколо Землі у площині, яка майже збігається із площиною орбіти нашої планети. Відповідно невеликий кут між площинами екліптики та місячного шляху всього 5°9′.

Місяць обертається навколо Землі у тому ж напрямі, що і Земля навколо своєї осі. Час повного оберту (період обертання) Місяця навколо Землі відносно зір називається сидеричним (зоряним) місяцем (від латинського сідус – зоря). Він становить 27,32 доби.

Обертання Місяця навколо Землі є причиною постійної зміни видимості його освітленої частини. Видиму із Землі освітлену частину диска Місяця називають фазою Місяця. Є чотири фази: новий місяць (молодик, або новомісяччя), перша чверть, повний місяць (повня) і третя чверть.

На рис.2 зображено зміну місячних фаз. Лінію, на диску Місяця (чи іншого небесного тіла), яка відокремлює його освітлену частину від неосвітленої, називають термінатором (від латинського терміно – обмежую).

Синодичним місяцем, або лунацією (від грецького синодос – з’єднання) називають проміжок часу між двома послідовними однаковими фазами Місяця. Він дорівнює 29,53 доби. Синодичний місяць триваліший за зоряний. Причиною цього є обертання Землі (разом із Місяцем) навколо Сонця. За 27,3 діб Місяць здійснює повний оберт навколо Землі, а вона за цей час проходить дугу приблизно 27° по орбіті. Понад дві доби потрібно для того, щоб Місяць знову зайняв відповідне місце відносно Сонця і Землі, тобто щоб знову наступила дана фаза.

Місяць обертається навколо своєї осі з періодом, що дорівнює сидеричному місяцю. Тобто день, як і ніч, на Місяці триває майже два земні тижні. Рівність періодів обертання місяця навколо своєї осі та навколо Землі зумовлює те, що він повернути до нашої планети завжди однією і тією ж півкулею. Але завдяки лібрації (від латинського libration – погойдування, коливання) Місяця земним спостерігачам видно близько 59% площі його поверхні.

Наслідком прямолінійного поширення світла є такі явища, зокрема, як сонячне затемнення Місяцем та місячне затемнення Землею. Земля і Місяць освітлюючись Сонцем, утворюють конусоподібні тіні. Затемнення Сонця відбуваються тоді, коли місячна тінь проходить по поверхні Землі. Внаслідок того що видимі радіуси Сонця та Місяця майже однакові, спостерігаються повні, кільцеподібні та часткові затемнення Сонця. Це залежить від розміщення в даний момент Сонця, Місяця і спостерігача на Землі. Ще в данину помітили, що затемнення Сонця відбувають тоді, коли Місяць заходить на екліптику і це дало назву екліптиці.

Затемнення Сонця відбуваються лише у новомісяччя, тобто тоді, коли Місяць перебуває між Землею і Сонцем. Поте не у кожен молодик видно хоча б часткове затемнення. Причиною цього є те, що екліптика і місячний шлях не лежать в одній площині. Ці два кола перетинаються в точках, які називаються вузлами. Затемнення сонця можуть відбуватися лише тоді, коли Місяць перебуває біля вузла або в ньому. Місячні вузли, відстань між якими 180°, рухаються по екліптиці на захід зі швидкістю близько 1,5° за місяць, тому Місяць перебуває у вузлі через кожні 13,6 доби. Якщо новомісяччя настало у місячному вузлі, то на певній частині земної поверхні спостерігатиметься повне (кільцеподібне) або часткове затемнення Сонця.

Рис. 5. Схема повного сонячного затемнення.

Під час фази повного затемнення все огортає напівморок, на небі з’являються найяскравіші зірки. На місці Сонця видно чорний місячний диск, оточений сріблясто-перлистим сяйвом – сонячною короною. Місячна тінь зі швидкістю 1 км/с ковзає по поверхні Землі. Ширина смуги повного затемнення, як правило, від 40 до 100 км, а час повної фази затемнення (коли диск Сонця повністю закритий диском Місяця – для повного, або диск Місяця міститься у диску Сонця – для кільцеподібного) – 2-3 хв. У рідкісних випадках смуга досягає максимально можливої ширини – 270 км, повна фаза триває 7 хв. 31 с (а кільцеподібна – до 12 хв). Останній раз таке затемнення відбулося у VII столітті, а наступне спостерігатиметься на початку XXIII століття. У минулому столітті рекордним було затемнення Сонця 30 червня 1973 року. В Африці воно тривало 7 хв. 10 с. На територіях, які межують зі смугою повного затемнення (іноді їх ширина сягає 3500 км) спостерігається часткове затемнення Сонця. За сприятливих обставин часткова фаза може тривати до 3,5 год.

Протягом року відбувається 2-3 сонячні затемнення, причому одне з них, як правило, повне або кільцеподібне. Іноді за рік є чотири, а дуже рідко – п’ять затемнень (у 1935 р., 2206 р.) проте спостерігати їх можна в різних районах земної поверхні і тому для даної точки на планеті повне затемнення Сонця є явищем рідкісним. На території України часткове затемнення Сонця спостерігалось 11 серпня 1999 року. Фаза затемнення лежала в межах 77,7%-96,8%. Пам’ятайте, що спостерігати затемнення Сонця слід через затемнене скло, щоб не пошкодити зір.

Затемнення Місяця – явище походження Місяця через конус земної тіні. Воно відбувається за умови, що центри сонця, Землі та Місяця лежать на одній прямій (або поблизу однієї прямої), причому Земля перебуває між Сонцем та Місяцем (див. рис.7).

Розрізняють повні та часткові затемнення Місяця. Тривалість фази повного місячного затемнення становить іноді близько 2 год. Під час повного затемнення диск Місяця набуває темно-червоного забарвлення. Причиною цього явища є заломлення сонячного світла земною атмосферою. Червона частина спектра найменше розсіюється в атмосфері, тому саме червоні промені потрапляють на Місяць і надають йому такого зловісного кольору. У давнину, не знаючи справжніх причин, стверджували, що Місяць «наливається кров'ю» і вбачали у затемненнях Місяця знак, який пророкує нещастя.

Протягом року може відбутися максимум три затемнення Місяця, а бувають роки, коли нема жодного. Кожне таке затемнення видно майже з усієї нічної півкулі Землі. Тому затемнення Місяця можна спостерігати значно частіше, ніж затемнення Сонця (хоча останніх буває і більше).

Древні єгиптяни визначили, що приблизно через 6 585,3 доби (приблизно 18 років 11 діб) сонячні і місячні затемнення повторюються у тій же послідовності. Цей період називається саросом і його існування пояснюється повторенням взаємного розміщення Сонця, Місяця і вузлів місячної орбіти на небесній сфері. Протягом одного сароса буває 43 затемнення Сонця і 28 — Місяця. За допомогою сароса можна наближено передбачити сонячне затемнення, але важко точно назвати час і місце, де його буде видно.

Розроблена теорія затемнень забезпечує визначення моментів та умови спостережень цих явищ на тисячі років уперед і в минулому з точністю до однієї секунди. Вона базується на аналітичному методі, який запропонував німецький математик та астроном Ф. Бессель (1784-1846р). Суть цього методу полягає в тому, що за координатами центра Сонця і Місяця та їхніми радіусами складають рівняння колових конічних поверхонь, дотичних до сонячної та місячної поверхонь. Розв'язавши ці рівняння разом із рівнянням земної поверхні, визначають час настання, тривалість затемнень, регіони Землі, де вони спостерігатимуться і в якому вигляді це відбуватиметься.

За великої різниці у видимих кутових розмірах затемнюючого і затемнюваного тіл, кажуть не про затемнення, а про проходження по диску (наприклад, проходження Меркурія та Венери по диску Сонця).

Затемнення Сонця, особливо повні, дуже цікаві для науки. Протягом кількох хвилин повної фази є можливість дослідити зовнішні розрідженні оболонки Сонця, які неможливо безпосередньо побачити за інших умов.

§5. Геліоцентрична система. Конфігурації планет. Закони Кеплера

Ще на початку цивілізації люди, спостерігаючи за небесними світилами та їхніми рухами, намагалися пояснити побачене. Найдавніші, найпримітивніші уявлення про світобудову полягають в тому, що Землю вважали плоскою, розташованою на трьох китах чи слонах. Із часом були створені інші моделі, у яких обов'язково Землі відводилось центральне місце. Вони теж виявились неправильними. Лише у XV ст. Миколай Коперник запропонував таку модель світу, якою користуються дотепер.

Системою світу називають уявлення про розташування в просторі і рух Землі, Сонця, Місяця, планет, зір та інших небесних тіл.

Автором першої системи світу був Арістотель (384-322 рр. до н.е.) – один із найвидатніших та найавторитетніших учених Стародавньої Греції. Він був наставником та другом Олександра Македонського, брав участь у військових походах. Подорожуючи; учений проводив наукові спостереження. Арістотель довів, що Земля кулеподібна (за формою тіні на диску Місяця під час затемнення). Система світу у Арістотеля називається геоцентричною (від грецького геос — земля). Навколо Землі, яку вчений вважав центром Всесвіту, обертаються прозорі тверді сфери, до яких прикріплені Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер та Сатурн. На восьмій сфері розташовані всі зорі, а на дев’ятій, на думу Арістотеля, — «двигун», який обертає всі сфери.

Через півтисячоліття інший грецький учений Клавдій Птоломей (бл. 90-160 рр. н.е.) у пращ «Альмагест» (арабізована назва «Велика будова») описав систему світу, яка також є геоцентричною. У центрі Всесвіту розміщена нерухома Земля. Навколо неї рухаються по колах — деферентах — Місяць і Сонце. Планети Меркурій, Венера, Марс, Юпітер і Сатурн рівномірно рухаються по малих колах — епіциклах, центри яких обертаються навколо Землі по відповідних деферентах.

Підбором радіусів орбіт та шляхом складних геометричних побудов ученому вдалося створити систему світу, яка пояснювала складний видимий петлеподібний рух планет на небосхилі та дозволяла передбачати сонячні і місячні затемнення. Геоцентрична система світу проіснувала 1300 років.

Результатом тридцятилітньої наукової роботи видатного польського астронома Миколая Коперника (1473-1543) стали шість книг зі спільною назвою «Про обертання небесних сфер» (1543 рік). У цій праці були викладені основи геліоцентричної системи світу (від грецького геліос — сонце). Учений вважав, що Земля обертається навколо своєї осі і разом з іншими планетами — навколо Сонця, причому періоди обертання та радіуси планет різні. Коперник спростував уявлення про Землю, як особливе центральне тіло Всесвіту і вважав її рядовою планетою, що рухається навколо Сонця. Своїм ученням Коперник насмілився заперечити геоцентричну систему світу, яку визнавала церква. Тривалий час, аж до 1836 року, католицька церква забороняла читання праць великого вченого. Зараз геліоцентричну систему світу використовують для опису Сонячної системи — мізерної частини Галактики. Будову ж Всесвіту в цілому вивчає космологія, у якій і створені повніші та загальніші моделі світу.

До складу Сонячної системи входять Сонце, дев'ять великих планет (Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон), 58 супутників планет, понад сто тисяч малих планет (астероїдів), понад сто мільярдів комет, та безліч метеорних тіл (діаметром до 100 м). Усі вони об'єднанні гравітаційною взаємодією.

Найвіддаленіша з великих планет — Плутон — перебуває на відстані 6 млрд. км від Сонця. Є малі тіла, що належать до Сонячної системи, але віддалені ще більше. Незважаючи на такі величезні відстані між об'єктами нашої планетної системи, вона доволі компактна, адже найближча зоря Проксима Кентавра віддалена від Сонця у 7000 разів далі, ніж Плутон.

Меркурій та Венера розташовані ближче до Сонця, ніж Земля. Ці дві планети називають внутрішніми, або нижніми (відносно Землі). Відповідно Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон називають зовнішніми, або верхніми планетами, бо їхні орбіти розміщені зовні земної.

Характерні взаємні розміщення планет, Землі і Сонця називають конфігураціями. Розглянемо конфігурації внутрішніх та зовнішніх планет, вважаючи, що вони обертаються навколо Сонця в одній площині.

Внутрішня планета може опинитися на одній прямій із Сонцем та Землею, перебуваючи або між ними, або за Сонцем. Такі конфігурації називаються відповідно нижнім та верхнім сполученнями (див. рис. 3). У нижньому сполученні планета найближча до Землі, а у верхньому — перебуває на максимальній віддалі. За умови такого розташування планети її із Землі не видно, бо у випадку нижнього сполучення планета повернута до Землі нічною (неосвітленою Сонцем) півкулею, а у верхньому сполучені вона губиться в сонячному світлі, хоча і повернута до Землі освітленою півкулею. Кутова відстань планети від Сонця називається елонгацією (від латинського елонго - віддаляються). Елонгацію позначають буквою ?. Розрізняють східну та західну елонгації. Для внутрішніх планет існує найбільший кут (максимальна елонгація, або найбільше віддалення), на який вони віддаляються від Сонця при спостереженні із Землі (див. рис. 3). Для Меркурія ψ_max = 28°, а для Венери ψ_max = 48°.

Отже, конфігураціями внутрішніх планет є верхнє та нижнє сполучення, східна та західна елонгації.

Розглянемо конфігурації зовнішніх планет! Якщо планета розташована на одній прямій із Сонцем та Землею, то вона може опинитись або за Сонцем (відносно Землі), або проти Сонця. Тоді планета відповідно у сполученні або протистоянні (див. рис. 4). У сполученні планету із Землі не видно, бо її закриває Сонце. Протистояння — оптимальна конфігурація для спостереження зовнішніх планет. За такого розміщення відстань між Землею і планетою мінімальна, планета повернута до Землі освітленою півкулею і видно планету на небосхилі цілу ніч.

Квадратура — це така конфігурація, за якої кут між напрямами на планету і на Сонце прямий. Є західна і східна квадратури (див. рис. 4).

Отже, конфігураціями зовнішніх планет є сполучення, протистояння, західна та східна квадратури.

Моменти конфігурацій планет і умови їх видимості на кожен рік друкують в астрономічних календарях.

Рух планет Сонячної системи не є безладним та невпорядкованим. Вони обертаються навколо Сонця згідно із законами, які на початку XVII століття відкрив видатний німецький учений Й.Кеплер (1571—1630).

Щоб зрозуміти суть першого закону Кеплера, зробимо короткий екскурс у геометрію.

Еліпсом називається плоска замкнена крива, що складається з точок, сума відстаней від яких до двох даних точок F₁ та F₂ є величиною сталою (див. рис. 5). Точки F₁ та F₂ називаються фокусами еліпса. Середина відрізка F₁ F₂ точка O — центр еліпса. Відрізок АР = 2а — називається великою віссю, а відрізки АО та ОР — великими півосями еліпса(АО = ОР = а).

Я кщо М та N — довільні точки еліпса, то за означенням:

MF₁ + MF₂ = NF₁ + NF₂ = AF₁ + AF₂ = 2а.

Відрізок, що з'єднує довільну точку еліпса з одним з його фокусів (на приклад, MF₁), називається радіус-вектором цієї точки; Відношення називається ексцентриситетом еліпса і характеризує його витягнутість. Що більше витягнутий еліпс, то більший його ексцентриситет, проте у будь-якому випадку 0 < e< 1.

Якщо e = 0, тобто OF₁ = 0 (фокуси еліпса збігаються з його центром), то еліпс перетворюється в коло.

Еліпс має чимало цікавих властивостей, однією з яких є оптична: світлові промені, які виходять з одного фокуса, після дзеркального відбивання від еліпса проходять через інший фокус.

Перший закон Кеплера. Орбіти планет є еліпсами зі спільним фокусом, у якому міститься Сонце.

Рухаючись навколо Сонця S (див. рис. 6), планета M періодично віддаляється та наближається до нього, тобто відстань між ними постійно змінюється. Афелієм називається найдальша від Сонця точка траєкторії планети (точка А), а перигелієм — найближча (точка Р).

Середньою відстанню від Сонця до планети вважають середнє арифметичне її афелійної та перигелійної відстаней. Ця відстань дорівнює великій півосі орбіти планети: . Лінія AP називається лінією апсид.

Велика піввісь земної орбіти a? — одна астрономічна одиниця (1 а.о.) — прийнята за одиницю довжини в астрономії.

a? = 1 а. о. = 1,4959787 · 10¹¹м = 150 000 0000 км.

У перигелії (3 січня) відстань між Землею і Сонцем на 2,5 млн км менша, а в афелії (3 липня) — на стільки ж більша за астрономічну одиницю.

Ексцентриситети орбіт планет Сонячної системи малі, тобто траєкторії дуже близькі до колових. Найбільш вигнутими є орбіти Плутона (е = 0,247) та Меркурія (е = 0,207). Ексцентриситет земної орбіти a? = 0,017.

Д ругий закон Кеплера. Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі.

Другий закон Кеплера формулюють іноді так: сектора швидкість планети – величина стала. Це означає: якщо за однакові проміжки часу планета проходить дуги К₁К₂ та Т₁Т₂, то площі секторів SK₁K₂ та ST₁T₂ рівні (див. рис.7).

Згідно із другим законом Кеплера лінійна швидкість планети неоднакова у різних точках орбіти. Швидкість планети відносно Сонця поблизу перигелію найбільша, а поблизу афелію – найменша. Наприклад, Марс поблизу перигелію рухається зі швидкістю 26,5 км/с, а біля афелію сповільнюється до 22 км/с.

Комети, як і планети, рухаються навколо Сонця за тими ж законами, проте їхні орбіти дуже витягнуті (ексцентриситети орбіт великі). Тому поблизу Сонця (в перигелії) швидкість деяких комет досягає значення 500-км/с, а в афелії вони рухаються дуже повільно.

Третій закон Кеплера. Квадрати зоряних (сидеричних) періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей орбіт.

Якщо Т₁ та Т₂ — сидеричні періоди обертання планет, а₁, та а₂ — середні відстані від планет до Сонця (великі півосі їхніх орбіт), то третій закон можна записати так:

Записавши третій закон Кеплера для Землі та іншої планети, маємо:

, або

, де Т – в роках а – в а.о.

Тобто квадрат сидеричного періоду планети, вираженого в земних (сидеричних) роках, дорівнює кубу великої півосі її орбіти,вираженої в астрономічних одиницях.

Відкриття третього закону Кеплера дозволило обчислити відстані від Сонця до планет, періоди обертання яких вже були відомі.

§6. Календар

Систему відліку тривалих проміжків часу називають календарем (від латинських caleo — проголошую і календаріум — боргова книга; у Стародавньому Римі початок кожного місяця і року жерці оголошували окремо, і першого числа сплачувались борги).

Залежно від того, який періодичний процес покладений в основу, календарі поділяють на три типи: сонячні, місячні, сонячно-місячні. Якщо це рух Сонця по екліптиці, то календар — сонячний, якщо зміна фаз Місяця — місячний, якщо і те, й інше — сонячно-місячний. Необхідними умовами календаря є збіг календарного року із тривалістю оберту Сонця по екліптиці, та ціла кількість діб у календарному році. Невиконання цих умов призвело б до того, що новий рік починався б у різний час доби, а календарні дати через деякий час випадали б на різні пори року. Труднощі при складанні календарів пов'язані з тим, що тривалість тропічного року Т_γ, синодичного місяця S? і сонячної доби є некратними: Т_γ= 365,2422 діб; S_? = 29,53 діб.,

Ще в давнину люди помітили, що через кожні 19 років (цикл Метона) ті самі фази Місяця припадають на ту ж дату сонячного календаря, тобто виконується умова: 19 троп, років ~ 235 синодичних місяців ~ 6 940 діб.

Це використовували для утримання початку календарного року біля певного моменту тропічного року, за потреби, уводячи або скасовуючи дні чи місяці.

За наказом Юлія Цезаря (100-44 рр. до н.е.) олександрійський астроном Созіген створив сонячний календар, який запровадили в Римі у 46 році до н.е. Зараз цей календар називають юліанським, або старим стилем. У ньому роки поділяються на прості (365 діб) та високосні (366 діб). Рік, номер якого кратний 4, — високосний. Середня тривалість року за старим стилем 365,25 діб, що на 11 хв більше за тропічний рік. Таким чином, юліанський календар відстає від істинного плину часу на 1 добу приблизно за 128 років. Юліанський календар був домінуючим півтора тисячоліття. За цей час весняне рівнодення зсунулося на 10 діб назад.

У XVI ст. папа Григорій XIII провів реформу календаря — наказав вилучити 10 «зайвих» діб (після 4 жовтня 1582 року наступило 15 жовтня цього ж року) і не вважати високосними роки, номери яких діляться на 100, але не діляться на 400. Наприклад, 2000 рік — високосний, а 2100, 2200, 2300 — прості. Григоріанський календар називають новим стилем. Різниця між григоріанським (365,2425 діб) і тропічним роками дуже незначна — розходження в одну добу відбудеться через три тисячі років: Фактично, це вічний календар. Зараз він найпоширеніший у світі. Григоріанський календар є головним календарем християнського світу, хоча для визначення дат свят православна церква чомусь користується старим стилем, який на даний час відстає від нового на 13 діб. Наприклад, у католиків Різдво 25 грудня, а у православних — через 13 днів — 7 січня. Часто роки юліанського та григоріанського календарів, рів позначають буквами A.D., що означає «року божого», наприклад, 2003 A.D.

Найвідомішим місячним календарем є арабський, а китайський календар — сонячно-місячний.

Початок літочислення у календарі називається ерою (із латинської — вихідне число). Відомо понад 200 ер. Рахували роки і від «заснування Риму» (у Стародавньому Римі), і від вступу династії чи монарха на престол (у Китаї), і від «сотворіння світу» (у Візантії та на Русі). Найдревнішою ерою, пов'язаною з історичною особою, є ера Набонасара (з 27 лютого 747 року до н.е. до 29 серпня 284 року н.е.). У 284 році імператором Римської імперії проголосили Діоклетіана і встановили його еру. Далі літочислення велося в роках Діоклетіана. 248 року ери Діоклетіана учений-чернець Діонісій Малий запропонував уважати цей рік 532 роком від «Різдва Христового». Літочислення, яке ведеться від народження Ісуса Христа, називають новою ерою (н.е.), а в зворотному напрямі — до нової ери (до н.е.).

У Київській Русі після прийняття християнства роки рахували, як і у Візантії, від міфічного створення світу (5508 рік до н.е.). Новий рік починався 1 березня, а з 1492 A.D. — 1 вересня. 15 грудня 7208 року від створення світу (1699 A.D) Петро І указом проголосив з 1 січня новий 1700 рік від Різдва Христового за юліанським календарем. Через два сторіччя у 1918 році в Україні запроваджено точніший — григоріанський календар.

§7. Загальна характеристика планет. Земля

До складу Сонячної системи входять 9 планет. Кожна з них — це особливий, унікальний світ, вивчення якого є одним із завдань астрономії. Спостерігаючи за планетами із Землі, вдалося встановити їхні розміри та масу, періоди обертання навколо Сонця та наявність атмосфери, хімічний склад та умови на поверхні. Розвиток космонавтики дозволив вивчати планети та їхні супутники за допомогою безпілотних міжпланетних станцій, які обладнані телевізійною, радіолокаційною апаратурою та іншими пристроями. Отримана у такий спосіб інформація значно розширила, поповнила та уточнила наші знання про планети. Дослідження Сонячної системи тривають.

Доволі важливим є питання утворення Сонячної системи. Намагаючись пояснити її закономірності, вчені висувають гіпотези про її походження. Згідно з гіпотезою, що належить О.Ю. Шмідту (1891-1956), Сонячна система почала формуватися близько 5 млрд. років тому. Із газопилової хмари, що повільно оберталася, дуже швидко — за сотні років — утворилося Протосонце, яке внаслідок гравітаційного стискання нагрівалося. Протопланетна хмара оберталася все швидше, набуваючи форму диска, у центрі якого містилось Сонце. Молода зоря продовжувала розжарюватись, і під дією тиску її світла легкі хімічні елементи (Н, Не) розсіювались на периферію прот