ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Червячные передачи со смещением

Смещение инструмента выполняют в целях получения передачи с заданным или стандартным межосевым расстоянием, а также округления дробных значений до размеров из ряда

Межосевое расстояние в общем случае обозначают через _, для передач без смешения – через .

При положительном смещении (оно предпочтительнее по нагрузочной способности):

} (6)

При этом коэффициент смещения инструмента

(7)

У червячного колеса со смещением

; (8)

все другие размеры остаются неизменными.

По условию неподрезания и незаострения зубьев значение допускают в пределах до , (реже ).

В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости и (см. рис 2) направлены под углом друг к другу и различны по величине. Поэтому в червячной передаче начальные цилиндры не обкатываются , а скользят и передаточное число не может быть выражено отношением . Для полного оборота колеса необходимо оборотов червяка, т.е.

(9)

В силовых передачах передаточные числа принимают в пределах

Скольжение в червячной передаче, КПД передачи

Для червячных передач характерны большая скорость скольжения

(рис.6) и неблагоприятное направление ее относительно линии контакта (рис.7). Скорость скольжения направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса, которыми являются окружные скорости и (см. рис. 2 и 6)

Рис.6 Определение скорости скольжения

; (10)

(11)

Скорость скольжения в червячном зацеплении больше окружной скорости червяка. В этом состоит коренное отличие червячной передачи от зубчатой, у которой скорость скольжения значительно меньше окружной скорости.

В отличие от зубчатых в червячных передачах часть поверхности зуба колеса имеет зону (заштрихованная часть_на рис.7), в которой скольжение происходит вдоль контактных линий и где не может образоваться масляный слой. Поэтому при больших нагрузках в этой зоне начинается заедание, которое распространяется на всю рабочую поверхность зуба.

Рис. 7 Расположение контактных линий и скорости скольжения на зубе колеса

Неблагоприятное направление вектора скорости скольжения является причиной низкого КПД червячного зацепления .

При ведущем червяке

(12)

КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка и с уменьшением коэффициента трения или угла трения . С увеличением скорости скольжения снижается коэффициент трения.

Для предварительных расчетов, когда величины и еще не известны, КПД принимают ориентировочно по средним значениям:

…….. 1 2 4

……0,7_…0,75 0,75_…0,82 0,87_…0,92

После определения размеров передачи выбранное значение КПД проверяют расчетом.

Силы в зацеплении

В червячном зацеплении (рис.8) действуют: окружная сила червяка , равная осевой силе колеса ,

; (11)

окружная сила колеса , равная осевой силе червяка ,

; (12)

радиальная сила ; (13)

сила нормальная . (14)

Вращающие моменты на валах червяка и червячного колеса связаны зависимостью:

. (15)

Рис.8 Силы, действующие в червячном зацеплении

Расчет прочности зубьев

Червячные передачи рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. В отличие от зубчатых в червячных передачах чаще наблюдается износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта.

Для предупреждения заедания ограничивают значения контактных напряжений и применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк – сталь, колесо – бронза или чугун. Интенсивность износа зависит также от величины контактных напряжений. Поэтому расчет по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится как проверочный.