ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Закон Дальтона— основной закон газовой смеси.

Лекция 5. Смеси идеальных газов.

Смеси газов и их параметры.

На практике зачастую необходимо исследование тепловых процессов, в которых участвуют смеси газов: поведение воздуха и испарившегося топлива в камерах сгорания различных двигателей, явления движения продуктов сгорания и взрыва, испарения и конденсации паров воды в воздухе и т. д. Для этой цели необходимо иметь модели смеси реальных газов.

Следует отметить, что смеси реальных газов при малых давлениях и больших температурах, в том числе и воздух в обычных условиях, хорошо описываются модель идеального газа. Поэтому в дальнейшем все смеси реальных газов будем считать идеальным газом.

Как известно, модель идеального газа основана на уравнении состояния вида

Здесь все параметры, кроме газовой постоянной R, могут быть определены опытным путем, поэтому задача построения модели смеси газов основана на определении газовой постоянной R для смеси.

Однако проще сначала определить не R, а киломольную массу смеси , а затем найти R из равенства

Здесь R_m — универсальная газовая поставная, R_m=8314 Дж/(кмоль×К). Рассмотрим основные свойства смеси идеальных газов, необходимые для определения .

Закон Дальтона— основной закон газовой смеси.

Основной закон газовой смеси — закон Дальтона (1801 г.): каждый отдельный газ ведет себя в газовой смеси так, как если бы он один при температуре смеси занимал весь объем смеси.

Следствие из закона Дальтона: каждый отдельный газ в смеси оказывает на стенки сосуда такое давление, как если бы он один занимал объем смеси. Давление каждого компонента смеси называется парциальным давлением и обозначается для i- го компонента смеси как p_i.

Это следствие из закона Дальтона можно записать так: давление газовой смеси p равно сумме парциальных давления p_i ее компонентов:

Здесь k — число компонентов смеси; — относительное парциальная давление i-го компонента смеси.

Приведем очевидные равенства, необходимые в дальнейшем. Масса всей смеси равна сумме масс ее компонентов:

Здесь — массовая концентрация в смеси i-го компонента.

Количество вещества смеси равно сумме количества вещества ее компонентов

Здесь — киломольная (мольная) концентрация в смеси i- го компонента.

Очевидно, что каждый газ из состава смеси имеет температуру T смеси и объем V смеси.

Если молекулы смеси разделить так, чтобы каждый компонент смеси занял свою часть объем V_i объема смеси V, то давление всех газов смеси будет одинаковым и равным давлением p газовой смеси. Такие объемы V_i называют парциальными объемами, приведенными к давлению смеси, или приведенным объемами. Для них справедлив закон Амага: сумма парциальных объемов смеси равна объему смеси

Здесь — относительная объемная концентрация i- го компонента смеси.

Как уже было отмечено, температура компонентов T_i равна температуре смеси T

Одним из важных свойств газовой смесей является равенство относительных парциальных давлений , объемов и киломольных концентраций

(3.7)

Чтобы показать справедливость этих равенств, рассмотрим два уравнения состояния: первое — для i-го компонента смеси с массой и давлением при температуре T и в объеме V смеси

Здесь — газовая постоянная i-го компонента; второе — для этого же компонента, но только в парциальном (приведенном) объеме и при соответствующем этому объему давлении p, равном давлению смеси

Так как правые части этих равенств равны, то равны и левые: отсюда

Осюда

(3.8)

Чтобы завершить доказательства справедливости равенств (3.7), опять рассмотрим два уравнения состояния: первое — для n киломолей смеси

второе — для n_i киломолей i-го компонента смеси в парциальном объеме

Разделив последнее из этих равенств на первое, получим

или

Учитывая равенство (3.8) и последнее соотношение, получим равенства (3.7).

Заметим, что в эти равенства не входят относительные массовые концентрации компонент смеси, следовательно, все способы задание смеси, кроме массовых, равнозначны.

Заметим, что массовые доли можно выразить через киломольные доли и другие ( ) по формуле

(3.9)