ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Рабочее тело, его физические параметры состояния

Одной из важных термодинамических систем является рабочее тело тепловой машины.

Рабочим телом тепловой машины или просто рабочим телом является тело, с помощью которого осуществляется взаимное преобразование тепловой и нетепловой энергии в данной машине.

При отсутствии силовых полей состояние однородного тела может быть однозначно определено тремя параметрами состояния: удельным объемом v, абсолютная температура T и давление p.

Удельный объем — это объем, занимаемый единицей массы данного вещества (одним килограммом)

Здесь V—объем произвольно количества вещества, m —масса этого вещества.

Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории — есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенки сосуда, в котором заключен газ и представляет собой нормальную составляющую силы, действующей на единицу поверхности.

Давление обозначается чрез p, [p]=Па, 1 Па=1 Н/м². Величина давления в 1 Па примерно, в 10⁵ раз меньше атмосферного давления. Давление, близкое к давлению в 1 Па, оказывает на поверхность слой воды толщиной 0,1 мм или слой воздуха толщиной 0,1 м у поверхности Земли.

На практике чаще применяют более крупные единицы измерения давления: килопаскаль 1 кПа = 10³ Па и мегапаскалъ 1 МПа = 10⁶ Па. Иногда используют внесистемную единицу давления — бар: 1 бар=10⁵ Па.

В технике зачастую пользуются, кроме того, старыми единицами измерения давления — технической атмосферой:

1 техн.атм (1 ат) = 0,981∙10⁵ Па,

а также физической атмосферой — стандартным давлением атмосферного воздуха на уровне моря при 0 ^оС, равным 760 мм рт.ст. (условия при 0 ^оС и давлении 760 мм рт.ст. считается в физике стандартным или нормальным физическим условием):

1 физ.атм (1 атм) = 760 мм рт.ст = 1,01∙10⁵ Па.

Связь единиц давления:

1ат = 736 мм рт.ст. = 10,0 м вод.ст. = 0,981∙10⁵ Па.

1 бар = 750 мм рт.ст. = 10,2 м вод.ст. = 1∙10⁵ Па.

1 атм = 760 мм рт.ст. = 10,3 м вод.ст. = 1,01∙10⁵ Па.

1 мм вод.ст. = 9,81 Па.

1 мм рт.ст. = 133 Па.

При измерении давления в сосудах, находящихся в земных условиях, необходимо учитывать, что все предметы, в том числе и приборы для измерения давления, уже находятся под давлением атмосферного воздуха (существование атмосферного давления открыл ученик Галилея Э. Торичелли (1643), 1 мм рт. ст. = 1 тор.).

Атмосферное давление измеряют барометром (термин «барометр» ввел Р.Бойль в 1663 г.), поэтому его называют еще и барометрическим давлением и обозначают р_бар.

Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление. Абсолютным давлением называют давление, отсчитанное от абсолютного нуля давления или от абсолютного вакуума.

Величины увеличенного или уменьшенного давления по сравнению с атмосферным измеряют приборами — манометрами или вакуумметрами соответственно. Стрелки этих приборов отсчитывают разность этих давлений от нуля, который соответствует атмосферному давлению.

В первом случае давление называют избыточным (манометрическим) и обозначают p_изб >0 (рис. 3.1).

Рис. 3.1. К понятию о манометре

Во втором случае давление называют разрежением и обозначают p_раз<0 (рис. 3.2).

Для определения истинного или абсолютного давления p_абс необходимо сложить показания двух приборов: барометра и манометра либо барометра и вакуумметра. В первом случае давление определяется по формуле

p_абс= р_бар+ p_изб, p_изб > 0;

во втором — по формуле

p_абс= р_бар+ p_раз, p_раз< 0.

Рис. 3.2. К понятию о вакуумметре

Температура — одна из важнейших макроскопических характеристик теплового движения частиц тела. Она является мерой интенсивности этого движения. Чем больше средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул, тем выше температура. Молекулярно-кинетическая теория материи устанавливает следующую связь между этими двумя величинами

Здесь W — среднеквадратичная скорость движения молекул.

Температура характеризует степень нагретости тел. Эта величина, кроме того, характеризует направление самопроизвольного процесса передачи тепловой энергии: тепловая энергия передается от тела с большей температурой телу с меньшей температурой.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время можно применять только две температурные шкалы — термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах (К) и градусах Цельсия (^оС).

В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013×10⁵ Па соотвтсвенно 0 и 100 ^оС (реперные точки).

Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К (точно). Градус Цельсия равен кельвину. В термодинамической шкале температура замерзания воды равна 273,15 К (при том же давлении, что и в Международной практической шкале), поэтому по определению, термодинамическая температура и температура по Международной практической шкале связаны соотношением

Т =273,15 + t.

Температура T=0 К называется нулем кельвин. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно. Нернст, рассматривая круговые процесс, приходит к выводу, состоящем в недостижимости абсолютного нуля. «Не существует такого протекающего кругового процесса — говорит Нернст, — при котором тело охладилось бы до абсолютного нуля». Этот принцип называют третьим началом термодинамики.

Основными физическими параметрами состояния рабочих тел (помимо удельного объема, давления и температуры) являются: масса, количество вещества (число структурных частиц вещества), киломольная масса, объем, и концентрация вещества.

Рассмотрим физические параметры рабочего тела, размерность которых будем давать в Международной системе единиц СИ.

Масса тела является мерой инертности или гравитационного взаимодействия тела и обозначается через m , размерность [m] = кг.

Количество вещества — это число структурных частиц, содержащихся в теле. Так как в телах обычных размеров число частиц огромно, то для удобства их счета введена крупная единица числа частиц — моль. В одном кмоле различных веществ содержится одно и тоже количество молекул, которое называется постоянной Авогадро

Один киломоль равен 6,02∙10²⁶ частицам. Количество вещества обозначается через n, размерность [n] = кмоль.

Зная количество вещества n в теле в киломолях, можно найти число частиц N в этом теле поштучно по формуле

N= N_A n.

Пример 3.1. В некотором объеме содержится 16,6 кмоля электронов. Это означает, что в объеме содержится

6,02∙10²⁶∙16,6 = 10²⁸ электронов.

Понятие количества вещества нельзя путать с понятием массы вещества. Однако эти величины взаимосвязаны.

1 киломоль молекул (атомов) вещества имеет массу в килограммах, численно равную молекулярной (атомарной) массе данного вещества.

Пример 3.2. Масса 1 кмоля молекул водорода H₂ равна 2 кг. Масса 1 кмоля атомов углерода С равна 12 кг. Масса 1 кмоля электронов равна 1/1836 кг=0,551×10^{-3 кг. Масса электрона в 1836 раз меньше массы протона, т.е. массы атома водорода.}

Связь между массой и количеством вещества осуществляется с помощью понятия киломольной массы вещества, т.е. массы одного киломоля, которая обозначается через µ и равна

(3.1)

Здесь m — число килограммов, n — число киломолей вещества.

Пример 3.3. Киломольная масса молекул водорода H₂

=2 кг/кмоль. Киломольная масса атомов углерода m_С=12 кг/кмоль. Киломольная масса электронов равна m_э=1/1836 кг/кмоль.

Масса вещества m связана с количеством вещества соотношением, вытекающим из (3.1):

m=µ×n. (3.2)

Объем тела обозначается V, [V] = м³. Объем, разделенный на массу m тела, называется удельным массовым объемом

Отношение объема к количеству вещества n называется удельным киломольным объемом

Плотность вещества обозначается

Очевидно, что

В термодинамике часто пользуются понятиями чистого вещества и смеси веществ. Чистым веществом называют вещество, у которого все молекулы одинаковы. Очевидно, что вследствие наличия примесей «чистое вещество» — понятие условное, характеризуемое степенью чистоты.

Пример 3.4. Чистый газ — технический кислород (98% O₂ ).

Смеси — это вещества, состоящие из различных чистых веществ, которые называют компонентами.

Относительное содержание компонент в смеси характеризуется их концентрациями. Различают массовые, молярные и объемные концентрации. В теоретических исследованиях наиболее удобна молярная концентрация.

Молярной концентрацией данной компоненты в смеси называется отношение количества вещества компоненты n_i к количеству вещества смеси n. Величина безразмерная и обычно выражается в процентах

(3.3)