МегаПредмет

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение


Как определить диапазон голоса - ваш вокал


Игровые автоматы с быстрым выводом


Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими


Целительная привычка


Как самому избавиться от обидчивости


Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам


Тренинг уверенности в себе


Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"


Натюрморт и его изобразительные возможности


Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.


Как научиться брать на себя ответственность


Зачем нужны границы в отношениях с детьми?


Световозвращающие элементы на детской одежде


Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия


Как слышать голос Бога


Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)


Глава 3. Завет мужчины с женщиной


Оси и плоскости тела человека


Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.


Отёска стен и прирубка косяков Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.


Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Лабораторні заняття – 16 год.





Робоча навчальна програма

 

 

Дисципліни Чисельні методи в інформатиці

 

Для базового напрямку 6.050103. Програмна інженерія

 

 

  Денна форма
  Семестр № 1 Семестр № 2 Всього
Лекційні заняття, год.
Лабораторні заняття, год.
Практичні заняття, год.
Модульний контроль
Всього аудиторних годин
Самостійна робота, год.
Загальний обсяг, год.    
КП/КР   - -
Контрольні роботи, шт.   - -
Розроблення графічних робіт, шт. (КРР)   - -
Екзамени  
Заліки   - -

 

 


Робоча програма складена на основі освітньо-професійної програми ГСВО напряму 05.0103 «Програмна інженерія»

 

Робочу навчальну програму склав к.ф.-м.н., доцент кафедри програмного забезпечення

____________ Гавриш В.І.

 

"___" ______________ 2010 р.

 

Робоча навчальна програма обговорена та схвалена на засіданні кафедри програмного забезпечення

 

Протокол № ___ від "___" ______________ 2010 р.

 

Завідувач кафедри _____________________ проф. Федасюк Д.В.

 

 

Робоча програма обговорена та схвалена на засіданні методичної комісії базового напряму

 

Протокол № ____ від "____"______________ 2010 р.

 


Мета і завдання дисципліни, її місце в навчальному процесі

Мета викладання дисципліни

Чисельні методи в інформатиці - навчальний курс, який належить до професійно-орієнтованих дисциплін підготовки розробника програмного забезпечення.

Метою викладання дисципліни є ознайомлення студентів з основними чисельними методами та здобуття ними навичок застосування обчислювальних алгоритмів до розв’язування конкретних задач на ЕОМ. Основна увага приділяється задачам апроксимації функцій, чисельного диференціювання та інтегрування функцій, наближеним методам розв’язування лінійних та нелінійних рівнянь, наближеним методам розв'язування задачі Коші та крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь.

Завдання вивчення дисципліни

В результаті вивчення дисципліни студенти повинні знати:

· основні чисельні методи розв’язування складних математичних задач;

· класи задач, які відносяться в сенсі їх розв’язку до чисельних методів та їх особливості;

· принципи декомпозиції задач та способи виділення підзадач, розв’язки яких можуть знайдені чисельними методами;

· методологію та технологію наближених обчислень, а також теорію та методи оцінювання точності розв’язків.

 

В результаті вивчення дисципліни студенти повинні вміти:

· виділяти та класифікувати задачі за чисельними методами їх розв’язку;

· вміти вибирати метод чисельного розв’язування для конкретної прикладної задачі, запрограмувати алгоритм, здійснити його оптимізацію та оцінити точність одержаного результату;

· розробляти тестові програмні продукти, як для цілого класу методів так і для окремого алгоритму;

· володіти методами наближеного розв’язку задач математичної фізики за допомогою сучасних пакетів прикладних програм (Mathlab, MathCad, Maple, Mathematica).

 

1.3. Перелік дисциплін, знання яких необхідно студенту для вивчення курсу:

1. Лінійна алгебра та аналітична геометрія

2. Диференціальні рівняння

3. Основи програмування та алгоритмічні мови



4. Алгоритми та структури даних

 

Зміст предмету.

Лекції – 32 годин.

 

№ теми Назви розділів і тем Години
  І МОДУЛЬ  
Вступ. Математичне моделювання та обчислювальний експеримент. Наближені обчислення й елементи теорії похибок. Джерела та класифікація похибок. Основні поняття теорії похибок.
Методи розв’язування рівнянь та систем. 2.1. Розв’язування нелінійних рівнянь. Методи поділу відрізка навпіл, послідовних наближень, Ньютона, січних.
  2.2. Прямі методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Метод Гаусса, метод прогонки, обумовленість систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
  2.3. Ітераційні методи розв’язування СЛАР. Метод послідовних наближень, метод Зейделя. 2.4. Розв’язування систем нелінійних рівнянь. Метод послідовних наближень, метод Ньютона.
Апроксимація функцій 3.1. Інтерполяційні многочлени. Задача інтерполяції, інтерполяційні формули, інтерполяційні многочлени Лагранжа та Ньютона, інтерполяція за схемою Ейткена
  3.2. Похибка інтерполяції. Оптимальний вибір вузлів інтерполяції. Залишковий член многочлена Лагранжа, мінімізація оцінки залишкового члена інтерполяційної формули.
  3.3. Найкраще наближення в нормованому просторі. Метод найменших квадратів. Інтерполяція сплайнами
Чисельне диференціювання. Інтерполяційні формули чисельного диференціювання. Обчислювальна похибка чисельного диференціювання.
  ІІ МОДУЛЬ  
Чисельне інтегрування 5.1. Інтерполяційні формули чисельного інтегрування. Інтерполяційні квадратурні формули, квадратурні формули Ньютона-Котеса.
  5.2. Квадратурні формули Гаусса. Практична оцінка похибки квадратурних формул
Чисельні методи розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) 6.1. Однокрокові методи. Методи рядів Тейлора, Рунге-Кутта (Р-К). Практична оцінка похибки та вибір довжини кроку для методів Р-К.
  6.2. Лінійні багатокрокові методи. Методи Адамса, формули диференціювання назад. Умови порядку апроксимації. Стійкість багатокрокових методів.
  6.3. Чисельне інтегрування жорстких систем звичайних диференціальних рівнянь. Поняття жорсткої задачі, абсолютна стійкість чисельних методів.
  6.4. Реалізація лінійних неявних багатокрокових методів
Чисельне розв’язування крайових задач для ЗДР 7.1. Метод скінченних різниць. Методи побудови різницевих схем: заміна похідних скінченними різницями, метод неозначених коефіцієнтів, інтегро-інтерполяційний метод.
  7.2. Варіаційно-проекційні методи та метод скінченних елементів. Методи Рітца та Гальоркіна, метод скінченних елементів

Лабораторні заняття – 16 год.

Зміст Години
Лабораторна робота 1.Розв’язування нелінійних рівнянь
Лабораторна робота 2.Розв’язування систем лінійних рівнянь точними методами
Лабораторна робота 3.Розв’язування систем лінійних рівнянь наближеними методами
Лабораторна робота 4. Інтерполяція та апроксимація функцій
Лабораторна робота 5.Чисельне диференціювання
Лабораторна робота 6. Чисельне інтегрування
Лабораторна робота 7.Метод одновимірної оптимізації
Захист лабораторних робіт. (Перевірка теоретичних знань та практичних навиків в обсязі даної дисципліни).

Практичні заняття-16 год.

Зміст Години
Розв’язування нелінійних рівнянь
Розв’язування систем лінійних рівнянь точними методами
Розв’язування систем лінійних рівнянь наближеними методами
Інтерполяція та апроксимація функцій
Чисельне диференціювання
Чисельне інтегрування




©2015 www.megapredmet.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.