МегаПредмет

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение


Как определить диапазон голоса - ваш вокал


Игровые автоматы с быстрым выводом


Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими


Целительная привычка


Как самому избавиться от обидчивости


Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам


Тренинг уверенности в себе


Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"


Натюрморт и его изобразительные возможности


Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.


Как научиться брать на себя ответственность


Зачем нужны границы в отношениях с детьми?


Световозвращающие элементы на детской одежде


Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия


Как слышать голос Бога


Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)


Глава 3. Завет мужчины с женщиной


Оси и плоскости тела человека


Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.


Отёска стен и прирубка косяков Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.


Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Аперіодична ланка другого порядку





Коливальна ланка

Коливальною називається ланка, яка описується рівнянням другого порядку

(1)

де (ксі) – коефіцієнт затухання або демпфування .

Операційне рівняння:

 

Передавальна функція ланки:

Частотні функції мають вигляд:

При амплітуда , тобто для різних значень коефіцієнта затухання на частоті , яку називають резонансною, амплітуда набуває значень від k/2 до (рис. 8, а: ).

тобто при ,

Асимптотична ЛАЧХ побудована аналогічно ЛАЧХ аперіодичної ланки:

, при

, при - пряма з нахилом –40 дБ/дек.

У частоті сполучення при малих значеннях коефіцієнта затухання асимптотична ЛАЧХ дуже відрізняється від точної ЛАЧХ.

Частотні характеристики наведені на рис. 8.

Рис.8. Частотні характеристики коливальної ланки: АЧХ (а); ФЧХ (б); АФЧХ (в); ЛАЧХ (г); ЛФЧХ (д)

Розв'язуючи рівняння (1) ланки при x(t)=l(t) та за нульових початкових умов (у(0)=0; у'(0)=0), отримаємо перехідну функцію ланки:

де ;

Перехідна характеристика має вигляд затухаючих коливань, усталене значення яких дорівнює коефіцієнту k (рис.9, а).

Імпульсна перехідна функція ланки(рис.9, б):

Рис. 9. Перехідна (а) та імпульсна перехідна (б)

характеристики коливальної ланки

До коливальних ланок належать елементи САК, що містять два накопичувача енергії, в одному з яких накопичується потенціальна енергія, а в іншому - кінетична. Окрім того, має бути елемент, що розсіює цю енергію, тобто канал, по якому накопичувачі обмінюються енергією. Мірою витрати енергії в каналі обміну і є коефіцієнт затухання зі збільшенням витрат збільшується ; зі зменшенням збільшується коливальність процесу. Прикладами пристроїв, що описуються коливальною ланкою, можуть бути: ДПС НЗ малої потужності, в якого електромеханічна постійна часу Тм досить мала порівняно з електромагнітною Тем<4Те); RLC-контур (L - накопичувач кінетичної енергії, С - накопичувач потенціальної енергії, R - елемент, на якому розсіюється теплова енергія); вантаж на пружині (пружина - накопичувач потенціальної енергії; маса, що рухається, - накопичувач кінетичної енергії, розсіювання відбувається в демпфері).

Консервативна ланка

Якщо опір каналу обміну енергії дорівнює нулю, тобто (не втрачається енергія), то коливальна ланка вироджується в консервативну (резонансну) ланку, рівняння якої має вигляд:

(2)

Цьому рівнянню відповідає передавальна функція

Частотні функції ланки:

; ; ; ;

, при ;

, при

Із цих виразів видно, що АЧХ на частоті має розрив, а ФЧХ - східчасто змінює своє значення з 0 на (рис. 10).

Рис.10. Частотні характеристики консервативної ланки:

АЧХ (а); ФЧХ (б); АФЧХ (в)

Перехідна функція ланки:

Перехідна характеристика (рис.11,а) має вигляд незатухаючих гармонічних коливань навколо значення k .

Імпульсна перехідна функція:

Відповідна характеристика також має вигляд незатухаючих гармонічних коливань, але навколо нуля (рис. 11, б).

Рис. 11. Перехідна (а) та імпульсна перехідна (б) характеристики консервативної ланки

Аперіодична ланка другого порядку

Якщо коефіцієнт затухання , то передавальну функцію коливальної ланки можна привести до вигляду:

(3)

де

Цю ланку можна уявити як послідовне з'єднання двох аперіодичних ланок першого порядку, тому вона не належить до числа елементарних ланок.

Відмітимо, що аперіодичною ланкою другого порядку може бути описаний ДПС НЗ середньої потужності, для якого

Форсуюча ланка

Форсуючою називається ланка, яка описується рівнянням

(4)

Операційне рівняння і передавальна функція:

Частотні функції:

при

Рис.12. Частотні характеристики форсуючої ланки:

АЧХ (а); ФЧХ (б); АФЧХ (в); ЛАЧХ (г)

при

при - пряма з нахилом +20 дБ/дек.

АФЧХ являє собою пряму, що паралельна уявній вісі та перетинає дійсну вісь у точці U = k. Частотні характеристики наведені на рис. 12.

Часові функції форсуючої ланки:





©2015 www.megapredmet.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.