 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| завдання 11 – 1 б., якщо все завдання виконано правильно )
Варіант І І рівень (кожне завдання - 0,5 б. ) Завдання 1-6 мають 4 варіанти відповіді, із яких тільки один є правильним 1. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 4√3 см і 5 см та утворюють кут 60о. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо довжина бічного ребра 10 см. А) 100√3 см3; Б) 150 см3; В) 200√3 см3; Г) 300 см3.
2. Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см2, а висота – 4 см. А) 20 см3; Б) 30 см3; В) 60 см3; Г) 240 см3.
3. Висота циліндра дорівнює діаметру його основи. Площина, паралельна осі циліндра, перетинає основу по хорді довжиною 6 см. Площа утвореного перерізу дорівнює 24 см2.Знайдіть площу повної поверхні циліндра. А) 12π см2; Б) 16π см2; В) 24π см2; Г) 40π см2;
4. Радіус і висота конуса відповідно дорівнюють 2 см і 3/ π см. Визначте об’єм конуса. А) 2 см3; Б) 3π см3; В) 4 см3; Г) 4π см3.
5.Прямокутний трикутник з гіпотенузою 5 см обертають навколо катета довжиною 4 см. Знайдіть площу повної поверхні утвореної фігури. А) 80π см2; Б) 24π см2; В) 32π см2; Г) 36π см2.
6.Об’єм кулі дорівнює 36π см3. Знайдіть площу її поверхні.
! Примітка: У варіантах відповідей одиниця виміру вказана в кубічних сантиметрах, але площа вимірюється в квадратних одиницях, тому я виправив у пункті А): см3
ІI рівень ( кожне завдання - 1 б., якщо все завдання виконано правильно ) 7.Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 6/π см2. Визначте площу бічної поверхні циліндра. А) 18 см2; Б) 12 см2; В) 6 см2; Г) визначити неможливо.
8. Яке з тверджень хибне? А) об’єм піраміди, основа якої – грань куба, що має об’єм V, а вершина піраміди – точка перетину діагоналей куба, дорівнює V/6; ______ Б) якщо площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда S1, S2, S3, то його об’єм - √ S1S2S3 ; В) якщо осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною а, то його об’єм – πа3; Г) якщо осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник з гіпотенузою с, то об’єм конуса - πс3/24.
9. Через вершину S конуса (SО – його висота) проведено площину SАВ під кутом 45о до площини основи. Ця площина перетинає основу по хорді АВ = 12√3 см, яку видно з центра основи під кутом 120о. Визначте три правильні рівності.
А) ОВ = 6 см; Б) SО = 6 см; В) SА = 3√5 см; Г) Sбічна = 72√5π см2; Д) Sконуса = 12π(6√5 + 1) см2; Е) Vконуса = 288π см3.
ІII рівень (завдання 10 - 2 б. - 4 співпадання, 1 б. – 3 або 2 співпадання, 0 б.- 1 або жодного; завдання 11 – 1 б., якщо все завдання виконано правильно ) 10.У конусі з висотою 5 см різниця твірної і радіуса основи дорівнює 1 см. SА – твірна конуса. Установіть відповідність між геометричними величинами (1-4) та їх числовими значеннями (А- Д). 1 радіус основи конуса А 240π
2 площа бічної поверхні Б 300π 3 площа основи конуса В 156π 4 площа повної поверхні конуса Г 144π Д 12
11. Двогранний кут при основі правильної чотирикутної піраміди дорівнює 30о, а відрізок, що сполучає основу висоти піраміди і середину апофеми, - 2 см. Знайдіть об’єм піраміди. Визначте послідовність обчислення числових значень геометричних величин при розв’язанні цієї задачі
А 4√3 Б 4 В 2√3 Г 2 Vпіраміди = 32 см3
ІV рівень (завдання 12 - 1,5 б., завдання 13 або 14 - одне з двох за власним вибором – 1,5б.) Розв’язання передбачає розгорнуту обґрунтовану відповідь – записані послідовні логічні дії та пояснення з посиланням на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження, при необхідності – проілюстровано схемами, графіками, таблицями 12. У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює S.
13. Основами похилого паралелепіпеда є квадрати зі стороною а, а всі бічні грані – ромби. Одна з вершин верхньої основи рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
Vпаралелепіпеда = а3
14. Кулю перерізано двома паралельними площинами, площі яких дорівнюють 25π см2 і 144π см2, так, що центр кулі лежить між ними. Відстань між цими площинами 17 см. Знайдіть площу поверхні кулі.
|
А) 36π см2; Б) 27π см3; В) 18π см3; Г) 9π см3.