ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Алгоритм вычеркивания дуг.

Справочный материал.

Составляющие сетевого графика.

Событие - геометрическая фигура, например, круг с шифром внутри.

Работа (с затратой времени) – стрелка или направленная дуга.

Фиктивная работа ( без затрат времени) – пунктирная стрелка.

Замечание. При построении сетевого графика желательно соблюдать направление стрелок слева-направо.

Основные понятия сетевого графика.

Исходное событие(исток)- первоначальное событие(обозначается I).

Завершающее событие(сток) - конечное событие (обозначается С).

Шифр работы- (i,j), где i – шифр события начала работы, j– шифр события окончания работы.

Путь – последовательность работ, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей (обозначается (i,j)- путь между событиями i и j).

Продолжительность работы - t_ij

Длина пути – сумма продолжительностей работ пути.

Предшествующее событие – событие, располагающееся перед данным событием так, что между ними нет никаких событий.

Последующее событие – событие, располагающееся после данного события так, что между ними нет никаких событий.

Полный путь – путь от истока к стоку.

Путь, предшествующий событию s – путь (I,s).

Путь, последующий за событием s – путь (s,C).

Характерные ошибки.

Работа не должна иметь одинаковых шифров, т.е. два события не должны быть соединены более, чем одной стрелкой.
В сети должно быть только одно тупиковое событие – сток (обозначается C).
В сети должно быть только одно начальное событие – исток (обозначается I).
В сети не должно быть циклов.

Свойства сетевых графиков.

Ни одно событие не может произойти ранее окончания всех входящих в него работ.
Ни одна работа, выходящая из данного события, не может произойти ранее данного события.

Правильная нумерация.

Правильная нумерация–это нумерация событий, при которой любой путь идет через события с возрастающими номерами.

Алгоритм вычеркивания дуг.

Шаг 0.Истоку присваивается ранг 0.

Вычеркиваем все работы, выходящие из события 0.

Шаг k. Всем оставшимся событиям без входящих дуг присваиваем ранг k.

Вычеркиваем все работы, выходящие из событий k.

Нумеруем эти работы последовательными числами натурального ряда, начиная с наименьшего еще не использованного числа в предыдущем шаге алгоритма.

Замечание. Максимальное число дуг предшествующих путей события k – того ранга равно k.

4.Параметры сетевого графика.

Критический путь – путь максимальной длины от истока к стоку.

А) Сроки событий и работ.

Наиболее раннее из возможных сроков свершения события назовем срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию, т.е. длина максимального пути из всех путей, предшествующих событию .

Наиболее поздний из допустимых сроков назовем такой срок свершения события , превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.

Самый ранний срок начала работы

Самый ранний срок окончания работы

Самый поздний срок начала работы

Самый поздний срок окончания работы

Б) Резервы времени.

Резерв времени события - это промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события.

Замечание. Путь, соединяющий события с нулевым резервом времени, является критическим путем.

Полный резерв времени работы – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы , не изменяя продолжительность критического пути.

Свободный резерв времени работы - это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя ранних сроков начала последующих работ.