ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Расчет перераспределения теплоперепадов по ступеням цилиндров.

Исходные данные

Задание:

А) Провести тепловой расчет проточной части паровой турбины, выполнить профилирование последней ступени ЦНД.

Б) Выполнить чертеж проточной части ЦВД.

Исходные данные:

Вариант 10

Внутренняя мощность N, [МВт]	560
Давление на входе в турбину P , [МПа]	6,3
Давление в конденсаторе Р , [Кпа]	5,8
Число оборотов турбины n, [об/мин]	1800

Определение основных параметров

2.1 Расчет

Расчет проточной части турбины начнем с построения предварительного процесса расширения пара в h-s диаграмме.

Разделительное давление для этого выберем равным

Р_раз=Р₀∙0.08=0,504 [Мпа]

Также принимаем:

T₀=278.79 С

Т_пп=T₀ (Р₀) – 20=278.79 – 20 = 258.79[ С]

Принимая в первом приближении КПД цилиндров:

Для: ЦВД: η_i=0.8

ЦНД: η_i=0.8

Пренебрегая падением давления в паровпускных органах и в СПП, найдем располагаемые и срабатываемые теплоперепады, далее строим процесс расширения пара в турбине.

Для ЦВД: Н _t _ЦВД = h₀ – h₁=2785-2340=440 [кДж/кг]; Н =Н_t∙0.8=0.8∙440=352[кДж/кг].

Для ЦНД: Н_t _ЦНД =2965-2255=710 [КДж/кг];

Н =Н_t ∙ 0.8=568[кДж/кг].

Отношение располагаемых теплоперепадов в цилиндрах:

Далее определяем относительные расходы вдоль цилиндров, пользуясь примером расчета турбины К-500-60/1500.

∆G =ПП1+П4+П6+П7+П8=193,1 кг/сек.

∆G =П1+П2+П3=82 кг/сек.

G =866.67 кг/сек

= = 0.881 кг/сек.

∆ = ∙ y = 0.128 кг/сек.

= = 0.688 кг/сек.

= - ∆ = 0.753 кг/сек.

=1.0 = 0.777

=0.674 = 0.579

Теперь можно определить расход пара через первую ступень ЦВД:

= = 862,506 [кг/с]

Определим число потоков по цилиндрам и площади выхлопов цилиндров. Для этого воспользуемся рекомендованными значениями корневого диаметра и осевой составляющей скорости на выходе из цилиндров:

d [м] – для ЦНД

С =(240-280)[м/с] – для ЦНД

d [м] – для ЦВД

С 120[м/с] – для ЦВД

Для ЦНД принимаем:

d [м], отношение среднего диаметра к высоте рабочей лопатки на последней ступени ЦНД =2.8, осевая составляющая скорости на выходе из последней ступени С =240[м/с].

Высота рабочей лопатки на последней ступени =1,5[м]

Из h-s диаграммы находим удельный объем рабочего тела на выходе из ЦНД:

=22,177 [м /кг]

G = ∙G =0,579∙862,506=501,802 кг/с

K = = =2 – число выхлопов ЦНД

Ω= - площадь одного выхлопа.

Для ЦВД принимаем: d [м], отношение среднего диаметра к высоте рабочей лопатки на последней ступени ЦВД , осевая составляющая скорости на выходе из последней ступени С =120 [м/с].

Высота рабочей лопатки на последней ступени =0.24[м]

Из таблиц находим удельный объем рабочего тела на выходе из ЦВД:

=0.323[м /кг].

G = ∙G =0,777∙862,506=673,403 кг/с

К = =1,64 ≈2 – число выхлопов ЦВД

Ω= - площадь одного выхлопа.

2.2. Уточняем КПД турбины и строим процесс расширения пара, пользуясь новыми значениями КПД.

Для расчета относительных внутренних КПД турбины в целом, Б.М.Троянским предложена следующая расчетная формула:

ЦВД

G =

=0,031 - удельный объем на входе

- средний удельный объем на входе

a= 0.9 y 0

b=0.2 =0,133

ЦНД

Н_t_{_ЦНД} ; G_{к_ЦНД} =501,802 кг/с; __ЦНД =22,177

а=0,9; y_{0_ЦНД} = 0

в=0,2; y_{к ЦНД} =0,095_{_}

=h_пп – h₀ = 2979.2 – 2781.2 = 198

Для работы на перегретом паре

Для работы на влажном паре

Строим новый процесс расширения пара и уточняем теплоперепады:

Каждый располагаемый теплоперепад умножаем на новый КПД и получаем новые значения срабатываемых теплоперепадов

Для ЦВД:

Н _t _ЦВД = 440 ; Н_i _ЦВД = η_i_{_ЦВД}∙∙ Н _t _ЦВД = 0,881∙440 =387,64

Для ЦНД:

Н _t _ЦНД = 710 ; Н_i _{ЦНД_ВЛ} = η_i_{_ЦНД_ВЛ}∙∙ Н _t_{_ ЦНД_ВЛ} = 0,798∙512 =566,58

Уточняем расход пара через турбину

= = 861,937 [кг/с]

∙100 % = ∙100 % =0,07 %

Т.к. расхождение расходов не превышает 3 %, дальнейшие итерации можно завершить.

Расчет перераспределения теплоперепадов по ступеням цилиндров.

Расчет распределения теплоперепадов по ступеням цилиндров турбины позволяет определить количество ступеней в цилиндрах и уточнить выбранные ранее разделительное давление, КПД, а так же расход пара в турбине при заданной ее мощности.

Расчет начнем с определения располагаемых теплоперепадов первой и последней ступеней цилиндров. Также на данном этапе расчета определяются оптимальные соотношения скоростей для обоих цилиндров. Оптимальное отношение скоростей последней ступени ЦНД для перегретого пара может быть определено из выражения:

где с = ;

- окружная скорость на среднем диаметре;

h - располагаемый теплоперепад ступени; - степень реактивности на среднем диаметре:

ρ_t_{_ср} =1-(1- p )∙ ,

где m=2∙η_i∙cos(α₁)²;

- степень реактивности в корневом сечении, причем

Уменьшение оптимального отношения скоростей при работе влажным паром может быть оценено выражением:

;

где - влажность пара на входе в ступень;

- приращение влажности в ступени, в процессе расширения пара в ней.

Таким образом, приняв, корневые диаметры ступеней цилиндра постоянными и задавая в первом приближении с - первой ступени, можно определить торцевую площадь на выходе из этой ступени:

Ω= ,

где G – расход пара через первую ступень цилиндра; - удельный объем пара на выходе из ступени.

По заданным значениям рассчитываются значения d_ср и , что позволяет определить оптимальное отношение скоростей первой ступени цилиндра, что в свою очередь, дает возможность найти располагаемый теплоперепад ступени. Аналогичные расчеты для последней ступени. Полученное ранее значение - цилиндра позволяет определить действительный теплоперепад первой и последней ступени цилиндра:

Пологая, что скоростные коэффициенты решеток соплового аппарата и рабочего колеса равны, рассчитываем план скоростей первой и последней ступеней на среднем диаметре по соотношениям:

Проведя расчет, необходимо проверить ранее выбранные значения осевой составляющей скорости с реально полученными, по зависимостям:

При существенном отличии значений с от ранее принятых, надо принять новые приближения и повторить расчет.

Первая ступень

ЦНД

В расчете будем пользоваться предложенными значениями корневых диаметров и осевых составляющих скоростей.

Принимаем:

d_к__ЦНД =2,7 м; К_ЦНД =2 - число выхлопов ЦНД

с₂_z__ЦНД =165 м/с G₀__ЦНД=G_отн_₀__ЦНД ∙G₁ =0,674∙861,937=580,946 кг/с

υ₀__ЦНД =0,48 кг/м³,

где υ₀ – удельный объем.

Найдем площадь одного выхлопа и высоту рабочей лопатки на последней ступени:

=0,845 м²

0,096 м

α₁__ЦНД =11⁰

ρ_t_к=0,1 – степень реактивности в корневом сечении

m_цнд=2∙η_i__ЦНД__ПП∙(cos(α_{1_}_ЦНД)²=1,645

- термодинамическая степень реактивности ступени на среднем диаметре

h_{0_ ЦНД}

h₁_i _ЦНД = η_i_{_ ЦНД_ПП}∙∙ h_{0_ ЦНД} =12,561∙10⁴

Т.к. погрешность не превышает 3% , в последующих итерациях нет необходимости.

Последняя ступень

ЦНД

Принимаем:

d_к__ЦНД =2.7 м;

с₂_z__ЦНД__I =240 м/с – осевая составляющая скорости

К_ЦНД =2 - число выхлопов ЦНД

υ_к__ЦНД__I =22,177 м³/кг

G_к__ЦНД=G_отн__к__ЦНД ∙G₁ =499,062 кг/с

Найдем площадь одного выхлопа и высоту рабочей лопатки на последней ступени:

=23,058 м²

1,678 м

α₁__{ЦНД вл}=30 ⁰ – угол наклона сопел к плоскости диска

ρ_t_к=0,12 – степень реактивности в корневом сечении

m_цнд=2∙η_i__ЦНД_вл∙cos(α_{1_}_ЦНД _I)²=1,

- термодинамическая степень реактивности ступени

y₀=0.08; y_к=0.02;

где - оптимальное соотношение скоростей

h_{0_ ЦНД_}_I

h_1i _ЦНД = η_{i_} _ЦНД_{_}_вл∙ h_{0_} _ЦНД_{_I} =1,472∙10⁵

м/с

Т.к. погрешность не превышает 3% , в последующих итерациях нет необходимости.

Первая ступень

ЦВД

Принимаем:

d_к__ЦВД =1,7 м; К_ЦВД =2 - число выхлопов ЦНД

с₂_z__{ЦВД_}_f =85 м/с G₀__ЦВД=G_отн_₀__ЦВД ∙G₁ =861,937 кг/с

υ_к__ЦВД__f =0,031 м³/кг

Найдем площадь одного выхлопа и высоту рабочей лопатки на последней ступени:

=0,157 м²

0,029 м ,

где высота рабочей лопатки на первой ступени

η_{i_ЦВД} =0,881

α₁__ЦВД__f =14⁰ – угол наклона сопел к плоскости диска

ρ_t_к=0,12 – степень реактивности в корневом сечении

m_ЦВД=2∙η_i__ЦВД∙(cos(α_{1_}_ЦВД_{_f} ))²=1,71

- термодинамическая степень реактивности ступени

y₀ = 0 y_к = 0,015

h_{0_ ЦВД_}_f

h₁_i _ЦВД = η_i_{_ ЦВД}∙∙ h_{0_ ЦВД_}_f =4.927∙10⁴

Т.к. погрешность не превышает 3% , в последующих итерациях нет необходимости.

Последняя ступень

ЦВД

Принимаем:

d_к__ЦВД =1.7 м;

с₂_z__ЦВД__I =160 м/с – осевая составляющая скорости

К_ЦВД =2 - число выхлопов ЦВД

υ_к__ЦВД__I =0,323 м³/кг

G_к__ЦВД=G_отн__к__ЦВД ∙G₁ =669,725 кг/с

Найдем площадь одного выхлопа и высоту рабочей лопатки на последней ступени:

=0,676 м²

0,118 м

α₁__{ЦВД вл}=20 ⁰ – угол наклона сопел к плоскости диска

ρ_t_к=0,12 – степень реактивности в корневом сечении

m_ЦВД=2∙η_i__ЦВД∙∙cos(α_{1_}_ЦВД _I)²=1,656

- термодинамическая степень реактивности ступени

y₀=0.135; y_к=0.015;

где - оптимальное соотношение скоростей

h_{0_} _ЦВД_{_I}

h_1i _ЦВД_{_I} = η_{i_} _ЦВД_{_}_вл∙ h_{0_} _ЦВД_{_I} =5,799∙10 ⁴

м/с

Т.к. погрешность не превышает 3% , в последующих итерациях нет необходимости.