ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Метод с «наказанием случайностью»

Из начальной точки (2;-2;1;3;1) с У_ср=19,6464 ищем минимум критерия оптимальности. Зададим число изменений Х = 30.

Поиск первой точки.Шаги для первой точки:

ε_i^н= ε_i √ε ₁²+ε₂²+ε₃² +ε₄²+ε₅²

ε_i=ε _i^н-0.5

xⁱ⁺¹=xⁱ+h*ε, xⁱ⁺¹=xⁱ+∆x

1) ε₁=0,3561; ε₂=0,7003; ε₃=0,0525; ε₄=0,5933; ε₅=0,8041

ε₁^н = = 0,28

ε₂^н= = 0,55

ε₃^н= = 0,04

ε₄^н= = 0,47

ε₅^н= = 0,63

ε₁ = 0,28-0,5= -0,22

ε₂ =0,55-0,5=0,05

ε₃=0,04-0,5= -0,46

ε₄ =0,47-0,5= -0,03

ε₅ =0,63-0,5=0,13

∆x₁ = -0,22*2= -0,4

∆x₂ =0,05*2=0,1

∆x₃ = -0,46*2= -0,9

∆x₄ = -0,03*2= -0,1

∆x₅ =0,13*2=0,3

Первый шаг (-0,4; 0,1; -0,9; -0,1; 0,3)

2) ε₁=0,1855; ε₂=0,0180; ε₃=0,7538; ε₄=0,2895; ε₅=0,4584

ε₁^н = = 0,20

ε₂^н= = 0,02

ε₃^н= = 0,80

ε₄^н= = 0,31

ε₅^н= = 0,48

ε₁ = 0,20-0,5= -0,30

ε₂ =0,02-0,5= -0,48

ε₃=0,80-0,5= 0,30

ε₄ =0,31-0,5= -0,19

ε₅ =0,48-0,5= -0,02

∆x₁ = -0,30*3= -0,9

∆x₂ = -0,48*3= -1,4

∆x₃ = 0,30*3= 0,9

∆x₄ = -0,19*3= -0,6

∆x₅ = -0,02*3= -0,1

Второй шаг (-0,9; -1,4; 0,9; -0,6; -0,1)

3) ε₁=0,1673; ε₂=0,2984; ε₃=0,0333; ε₄=0,7109; ε₅=0,6263

ε₁^н = = 0,17

ε₂^н= = 0,30

ε₃^н= = 0,03

ε₄^н= = 0,71

ε₅^н= = 0,62

ε₁ = 0,17-0,5= -0,33

ε₂ =0,30-0,5= -0,20

ε₃=0,03-0,5= -0,47

ε₄ =0,71-0,5= 0,21

ε₅ =0,62-0,5= 0,12

∆x₁ = -0,33*0,7= -0,2

∆x₂ = -0,20*0,7= -0,1

∆x₃ = -0,47*0,7= -0,3

∆x₄ = 0,21*0,7= 0,1

∆x₅ = 0,12*0,7= 0,1

Третий шаг (-0,2; -0,1; -0,3; 0,1; 0,1)

4) Так как для двух переменных Х2 и Х3 достигнут максимум, то их менять не будем.

ε₁=0,6670; ε₄=0,1659; ε₅=0,0788

ε₁^н = = 0,96

ε₄^н= = 0,24

ε₅^н= = 0,11

ε₁ = 0,96-0,5= 0,46

ε₄ =0,24-0,5= -0,26

ε₅ =0,11-0,5= -0,39

∆x₁ = 0,46*0,5= 0,2

∆x₄ = -0,26*0,5= -0,1

∆x₅ = -0,39*0,5= -0,2

Четвертый шаг (0,2; 0; 0; -0,1; -0,2)

На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-3,3; -5; -5; 3,7; 3,1) с критерием оптимальности Уср= -112,0100

Чтобы определить, является ли найденный экстремум глобальным или локальным, возьмем новую начальную точку (-2;2;-1;-3;-1) с Уср = 9,4800 и проведем заново весь поиск.

Поиск второй точки.Шаги для второй точки:

1) ε₁=0,7569; ε₂=0,4276; ε₃=0,1191; ε₄=0,4764; ε₅=0,2731

ε₁^н = = 0,73

ε₂^н= = 0,41

ε₃^н= = 0,12

ε₄^н= = 0,46

ε₅^н= = 0,26

ε₁ = 0,73-0,5= 0,23

ε₂ =0,41-0,5= -0,09

ε₃=0,12-0,5= -0,38

ε₄ =0,46-0,5= -0,04

ε₅ =0,26-0,5= -0,24

∆x₁ = 0,23*3= 0,7

∆x₂ = -0,09*3= -0,3

∆x₃ = -0,38*3= -1,2

∆x₄ = -0,04*3= -0,1

∆x₅ = -0,24*3= -0,7

Первый шаг ( 0,7; -0,3; -1,2; -0,1; -0,7)

2) ε₁=0,3199; ε₂=0,4557; ε₃=0,1747; ε₄=0,2722; ε₅=0,9290

ε₁^н = = 0,28

ε₂^н= = 0,40

ε₃^н= = 0,15

ε₄^н= = 0,24

ε₅^н= = 0,82

ε₁ = 0,28-0,5= -0,22

ε₂ =0,40-0,5= -0,10

ε₃=0,15-0,5= -0,35

ε₄ =0,24-0,5= -0,26

ε₅ =0,82-0,5= 0,32

∆x₁ = -0,22*0,9= -0,2

∆x₂ = -0,10*0,9= -0,1

∆x₃ = -0,35*0,9= -0,3

∆x₄ = -0,26*0,9= -0,2

∆x₅ = 0,32*0,9= 0,3

Второй шаг (-0,2; -0,1; -0,3; -0,2; 0,3)

3) ε₁=0,9250; ε₂=0,0052; ε₃=0,8863; ε₄=0,9696; ε₅=0,0031

ε₁^н = = 0,58

ε₂^н= = 0,003

ε₃^н= = 0,55

ε₄^н= = 0,60

ε₅^н= = 0,002

ε₁ = 0,58-0,5= 0,08

ε₂ =0,003-0,5= -0,50

ε₃=0,55-0,5= 0,05

ε₄ =0,60-0,5= 0,10

ε₅ =0,002-0,5= -0,50

∆x₁ = 0,08*2= 0,2

∆x₂ = -0,50*2= -1

∆x₃ = 0,05*2= 0,1

∆x₄ = 0,10*2= 0,2

∆x₅ = -0,50*2= -1

Третий шаг (0,2; -1; 0,1; 0,2; -1)

4) Так как для переменной Х2 достигнут максимум, то ее менять не будем.

ε₁=0,5257; ε₃=0,1962; ε₄=0,8640; ε₅=0,0118

ε₁^н = = 0,51

ε₃^н= = 0,19

ε₄^н= = 0,84

ε₅^н= = 0,01

ε₁ = 0,51-0,5= 0,01

ε₃=0,19-0,5= -0,31

ε₄ =0,84-0,5= 0,34

ε₅ =0,01-0,5= -0,49

∆x₁ = 0,01*5= 0,05

∆x₃ = -0,31*5= -1,5

∆x₄ = 0,34*5= 1,7

∆x₅ = -0,49*5= -2,4

Четвертый шаг (0,05; 0; -1,5; 1,7; -2,4)

5) Так как для переменной Х5 достигнут максимум, то ее менять не будем.

ε₁=0,7386; ε₃=0,5429; ε₄=0,9185

ε₁^н = = 0,42

ε₃^н= = 0,57

ε₄^н= = 0,71

ε₁=0,42-0,5= -0,08

ε₃ = 0,57-0,5= 0,07

ε₄ =0,71-0,5= 0,21

∆x₁ = -0,08*2= -0,2

∆x₃ = 0,07*2= 0,1

∆x₄ = 0,71*2= 0,4

Пятый шаг (-0,2; 0; 0,1; 0,4; 0)

6) Так как для переменной Х3 достигнут максимум, то ее менять не будем.

ε₁= 0,1859; ε₄=0,3008

ε₁^н = = 0,53

ε₄^н= = 0,85

ε₁=0,53-0,5= 0,03

ε₄ =0,85-0,5= 0,35

∆x₁ = 0,03*2= 0,05

∆x₄ = 0,35*2= 0,7

Шестой шаг (0,05; 0; 0; 0,7; 0)

7) ε₁= 0,9828; ε₄=0,8732

ε₁^н = = 0,75

ε₄^н= = 0,66

ε₁=0,75-0,5= 0,25

ε₄ =0,66-0,5= 0,16

∆x₁ = 0,25*3= 0,7

∆x₄ = 0,16*3= 0,5

Седьмой шаг (0,7;0; 0; 0,5; 0)

8) ε₁= 0,2633; ε₄=0,4838

ε₁^н = = 0,48

ε₄^н= = 0,88

ε₁=0,48-0,5= -0,02

ε₄ =0,88-0,5= 0,38

∆x₁ = -0,02*5= -0,1

∆x₄ = 0,38*5= 1,9

Восьмой шаг (-0,1;0; 0; 1,9; 0)

На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-0,65; -5; -5; 0,3; -5) с критерием оптимальности Уср= -72,6958. После проведения экспериментов двумя разными методами мы получаем разные результаты, а это означает, что найденный минимум является локальным.