ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Определение намагничивающего тока

Магнитное напряжение на пару полюсов:

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

Намагничивающий ток:

Относительное значение токов:

3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ФАЗЫ МАШИНЫ

3.1 Расчет активного сопротивления фазы обмотки статора:

Схема замещения фазы асинхронной машины и уравнения, описывающие соотношения между токами и напряжениями в ней, отражают физические процессы, происходящие в фазе машины. Зная параметры схемы замещения, можно рассчитывать любые режимы работы двигателя. Двигатель с вращающимся ротором сведен к неподвижной схеме, где вращение учтено в приведенном активном сопротивлении фазы ротора. На рис.15 приведена схема замещения фазы.

Параметры схемы замещения остаются неизменными при различных режимах работы машины: в пределах изменения скольжения от холостого хода до S_ном их изменением можно пренебречь. При расчете пусковых характеристик происходит изменение параметров, из-за насыщения стали магнитопровода.

Активное сопротивление фазы обмотки статора:

где: =1/57·10⁶ (Ом·м) - удельное сопротивление материала провода

обмотки;

L₁ - общая длина эффективных проводников в фазе обмотки статора:

L_1ср - средняя длина одного витка;

L_1ср - длина лобовой части секции;

3.2 Расчет индуктивного сопротивления фазы обмотки статора:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

Для пазовой магнитной проводимости:

Для лобовой магнитной проводимости:

Для дифференциальной проводимости:

3.3 Расчет активного сопротивления фазы обмотки ротора:

К фазе обмотки ротора относится один стержень с сопротивлением R_с и две прилежащих к нему части короткозамыкающего кольца с сопротивлением R_к.

Активное сопротивление фазы обмотки ротора:

Сопротивление стержня:

Сопротивление кольца:

где 1/ _c =30·10⁶ (Ом·м) – удельное сопротивление для литой обмотки

ротора из алюминия.

Приведенное активное сопротивление ротора:

3.4 Расчет индуктивного сопротивления обмотки ротора:

Индуктивное сопротивление обмотки ротора:

Для пазовой магнитной проводимости:

Для лобовой магнитной проводимости:

Для дифференциальной проводимости:

Приведенное сопротивление рассеяния фазы ротора:

3.5 Определение индуктивного сопротивления взаимной индукции:

3.6 Относительные значения найденных параметров:

Для удобства при составлении параметров и упрощения расчетов характеристик параметры асинхронной машины выражаем в относительных единицах. За базисные значения принимаем номинальное фазное напряжение U_1ном и номинальный фазный ток обмотки статора I_1ном. Относительные параметры приводим со звездочкой:

X₁^* = (I_1ном·X₁)/U_1ном = (19.7·4,74)/220 = 0.425;

R₁^* = (I_1ном ·R₁)/U_1ном = (19.7·0.48)/220 = 0.0,043;

X₂^’* = (I_1ном ·X₂¹)/U_1ном = (19.7·1)/220 = 0,09;

R₂^’* = (I_1ном ·R₂¹)/U_1ном = (19.7·0.26)/220 = 0.023;

X₁₂^* = (I_1ном ·X₁₂)/U_1ном = (19.7·19.3)/220 = 1.73;

R₁₂^* = (I_1ном ·R₁₂)/U_1ном = =(19.7·0.86)/220= 0.104.

4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Потери мощности в асинхронном двигателе подразделяют на: потери в стали статора (основные и добавочные), электрические потери в обмотках статора и ротора, вентиляционные и механические потери, добавочные потери при нагрузке. Основные потери мощности в стали находят только для сердечника статора, так как частота перемагничивания стали ротора в номинальном режиме очень мала. В пусковых режимах потери в стали ротора возрастают, их учитывают при расчетах нагрева ротора за время пуска двигателя. Электрические потери мощности при пуске во много раз превышают потери номинального режима.

4.1 Электрические потери мощности в обмотках статора и ротора:

Электрические потери мощности в проводниках обмотки статора:

Электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора:

Коэффициенты приведения токов:

4.2 Основные потери мощности в стали сердечника статора:

Основные потери мощности в стали сердечника статора:

где: P_1/50- удельные потери мощности;

K_я=1.6 и K_z=1.8 - учитывают влияние неравномерного распределения

магнитного потока встали ярма и зубцах статора;

m_z и m_я- масса стали в ярме и зубцах статора.

4.3 Расчет добавочных потерь мощности в стали машины:

Добавочных потерь мощности в стали статора возникают на холостом

ходу машины. Их можно разделить на поверхностные и пульсационные потери мощности. Поверхностные потери возникают в поверхностном слое коронок зубцов статора и ротора от пульсации индукции в воздушном зазоре. Пульсационные потери в стали зубцов статора и ротора возникают из-за пульсации индукции в самих зубцах.

Амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора:

В₁₂= В_б*K_c* ₁₂ = 0.12*1.25*0.78=0.117 (Тл),

где ₁₂= f(в_ш/б).

Для зубцов статора считаем ₁=0 , так как пазы ротора выполнены закрытыми, в_ш/б=0. Для зубцов ротора: ₂= f(в_ш1/б); в_ш1=1 (мм).

По [1] из кривой рис.16 при в_ш1/б=2.25 находим, что ₂=0.12.

Потери мощности, приходящиеся на единицу площади поверхности головок зубцов ротора:

Р_2п=0.5*K₂*(Z₁*n₁/10000)^1.5*(В₁₂*t₁*10³)² =0.5*1.8*(72*750/10000) ^1.5*(0.117*9) ² =12.53 (Вт/м²),

где K₂=1.8;

Полные поверхностные потери на роторе:

Р_2п=Р_2п*b_z₂*l₂*Z₂=12.53*4.5*10^-3*0.142*90=0,72 (Вт).

Суммарные потери мощности:

Р_п= Р_1п+ Р_2п=0,72 (Вт), где Р_1п=0.

Удельные поверхностные потери зубцов статора:

Р_1п=0.5*K₁*( Z₂*n₁/10000)^1.5 *(В₁₂* t₂*10³)² = 0.5*1.8*(90*750/10000) ^1.5*(0.117*6.77) ² =9.9 (Вт/м²),

где K₁=1.7; В₁₂=0.117 (Тл);

Полные поверхностные потери на зубцах статора:

Р_1п=Р_1п*в_z₁*l₁*Z₁=9.9*3*10^-3*0.142*72= 0.3 (Вт).

Суммарные поверхностные потери мощности в стали статора и ротора:

Р_п= Р_1п+ Р_2п=0.72+0.3=1.02 (Вт).

Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов статора:

В_п1= *В_z1* /2*t₁ = 0.698*1.61*0.445/2*9=0.028 (Тл);

Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов ротора:

В_п2= *В_z2* /2*t₂ = 0.698*1.81*0.445/2*6.77=0.042 (Тл).

где: =(в_ш1/б)²/(5+в_ш1/б)=2.25²/(5+2.25)=0.698;

Пульсационные потери мощности в зубцах статора:

P_1уп=0.11*(Z₂*n₁*В_п1/1000)²*m_z₁=0.11*(90*750*0.028/1000)²*8.4 = =3.3(Вт).

Пульсационные потери мощности в зубцах ротора:

Р_2уп=0.11*(Z₁*n₁*В_п2/1000)²*m_z₂=0.11*(72*750*0.042/1000)²*11.7 =

=6.62 (Вт).

Масса зубцов ротора:

m_z₂= K_с*V₂_z* ₁=0.98*1.53*10^-3*7800=11.7 (кг);

V₂_z=S_z₂*l₂*z₂=120*10^-6*0.142*90 = 1.53*10^-3 (м³);

S_z₂=b_z₂*h_z₂=3*40=120 (мм²).

Суммарные добавочные пульсационные потери мощности в статоре и роторе:

Р_2уп+ Р_1уп=3.3+6.62 = 9.92 (Вт).

Добавочные поверхностные и пульсационные потери мощности в стали машины:

Р_сg = Р_2уп+ Р_1уп+ Р_2п + Р_1п = 9.92+1.02=10.94 (Вт).

Общие потери мощности в стали статора и ротора:

Р_с= Р_с1+ Р_сg=216.37+10.94=227.31 (Вт).

4.4 Механические и вентиляционные потери мощности:

Механические потери мощности имеют место в подшипниках двигателя. Вентиляционные включают потери мощности на трение вентилирующего воздуха о поверхность деталей конструкции и на вращение вентилятора при самовентиляции машины.

Суммарные потери мощности в подшипниках и вентиляционные находим из выражения:

Р_мех=К_т*(n₁/1000)²*(10*D₂)³=6*(750/1000) ²*(10*0.194) ³= 24.64 ( Вт).

Для двигателя с D₂=0.194 (м) при 2р=8 можно считать К_т=6.

4.5 Добавочные потери мощности при номинальной нагрузке:

Добавочные потери мощности в двигателе при номинальной механической нагрузкой на валу включают в себя: потери от действия потоков рассеяния, ступенчатости кривой магнитодвижущей силы обмоток статора и ротора, от поперечных потоков между стержнями короткозамкнутого ротора через листы сердечника ротора. Эти потери можно принять равными 0.5 % от подводимой из сети мощности Р_1ном:

Р_gном=0.005*Р_1ном=0.005*10.4*10³ =52 (Вт).

При измерении нагрузки на валу считаем добавочные потери мощности пропорциональными отношению токов статора в квадрате:

Р_g= Р_g_ном*(I₁_ф/I₁_фном)²= 52*(9.15/19.7)² = 11.22(Вт).

4.6 Определение коэффициента полезного действия, тока холостого хода двигателя:

Коэффициент полезного действия спроектированного двигателя при номинальной механической нагрузке на валу:

_ном=Р_2ном/Р_1ном=9500/10.4*10³ =0.913;

где Р_2ном=9500 (Вт);

DР_Σ =DР_э1+DР_э2+DР_с1+DР_п1+DР_п2+DР_пу1+DР_пу2.+DР_мех.+DР_дном=

=558.85+218.84+216.37+0.3+0.72+3.3+6.62+24.64+52=1081.65 (Вт);

_ном=(1- ΣDР/ Р_1ном)*100=(1-1081.65/9500)*100% = 88.6 %.

Ток в обмотке статора на холостом ходу двигателя найдем через его активную I_оа и реактивную I_ор составляющие:

I_о= (I_оа²+I_ор²) =

Активная составляющая тока:

I_оа=(DР_с1+DР_мех+DР_сg+DР_эо)/m₁*U_1фном=(216.37+52+10.94+120.56)/3*220=

=0.61 (А).

Электрические потери холостого хода:

DР_эо=m₁*I_м²*R₁=3*9.15²*0.48=120.56 (Вт).

Реактивную составляющая тока: I_ор= I_м=9.15 (А).

Коэффициент мощности двигателя на холостом ходу:

Cos _о= I_оa/I_о=0.61/9.15=0.067.

5. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЯ

Эксплутационные свойства проектируемого двигателя оценивают по его рабочим характеристикам. Они включают в себя зависимости от полезной механической мощности на валу Р₂ при U_1ном=const и f_1ном= const следующих параметров: потребляемой из сети мощности Р₁; тока в фазе обмотки статора I_1ф; вращающего момента на валу М; частоты вращения ротора n₂; скольжения S; коэффициента мощности в обмотке статора Cosj₁; коэффициент полезного действия h.

5.1 Исходные параметры для расчета характеристик:

Расчет рабочих характеристик проведем с использованием Г-образной схемы замещения фазы машины, представленной на рис. 17. Расчет параметров проводим для практического диапазона работы двигателя: от S=0 до 1.4 S_ном. Расчет процесса пуска от S=1 до S_ном требует учета изменения некоторых параметров схемы замещения и проводится отдельно в конце раздела.

Исходные данные, необходимые для проведения расчета рабочих характеристик:

Р_2ном=9500 (Вт); U_1фном=220 (В); 2р=8; I_1фном=19.7 (А);

(DР_с1+DР_мех+DР_сg)=216.37+24.64+10.94=251.95 (Вт);

С₁=1+X₁/X₁₂=1+4.75/19.3=1.25; DР_gном =52 (Вт);

I_оа=0.61 (А); I_ор=9.15 (А)= I_m; R₁=0.48 (Ом); R¹₂=0.26 (Ом);

а=С₁*R₁=1.25*0.48=0.6 (Ом); а¹=С₁²=1.56;

в=С₁*(X₁+С₁*X¹₂)=1.25*(4.75+1.25*1)=7.5 (Ом); в¹=0.

Предварительно принимаем S_ном=R¹_2*=0.023. Для проведения расчета в заданном диапазоне задаем конкретную величину скольжения S=0.005, 0.01, 0.015, 0.022, 0.025, 0.03. После проведения расчетов уточним величину S_ном, соответствующую P_2ном по кривой S=f(P₂).

5.2 Последовательность расчета необходимых параметров:

Используя исходные данные и текущие значение заданной величины скольжения:

- вычисляем меняющееся активное сопротивление обмотки ротора,

а¹* R₂¹/S_, оно меняется в зависимости от изменения S;

- находим активное сопротивление ветви обмотки ротора в схеме замещения: R=а+а¹*R¹₂/S(Ом);

- определяем индуктивное сопротивление ветви обмотки ротора,

X=в=С₁*(X₁+С₁*X¹₂)( Ом);

- полное сопротивление указанной ветви находим по выражению:

Z=ÖR²+X²= (Ом);

- находим текущее значение тока в фазе обмотки ротора по схеме: I₂¹¹=U_1фном/Z (А);

- вычисляем коэффициент мощности для рассматриваемой ветви ротора: Cosj¹₂= R/Z.

- находим: Sinj¹₂= X/Z;

- определяем активную составляющую тока в фазе обмотки статора:

I_1а= I_0а+I₂¹¹*Cosj¹₂ (А);

- определяем реактивную составляющую тока в фазе обмотки статора:

I_1р= I_0р + I₂¹¹* Sinj¹₂ (А);

- находим текущее значение тока в фазе обмотки статора:

I₁=ÖI_1а²+I_1р²(A);

- ток в фазе обмотки ротора приведен к обмотке статора:

I₂¹=С₁*I₂¹¹ (А);

- активную мощность, потребляемую двигателем из сети:

Р₁=3*U_1фном*I_1а (кВт);

- электрические потери мощности в проводниках обмотки статора,

DР_э1 =3 I_1ф²* R₁(Вт)_;

- электрические потери мощности в проводниках обмотки ротора,

DР_э2 =3 I₂²* R₂¹(Вт);

- находим добавочные потери мощности в машине для режима, отличающегося от номинального:

DР_g=DР_g_ном(I₁_ф/I₁_фном)² (Вт);

- суммарные потери мощности при данной механической нагрузке на валу двигателя:

DР=DР_э1+DР_э2+DР_с1+DР_мех+ DР_g (Вт);

- вычисляем полезную механическую мощность на валу двигателя,

Р_2.=Р₁- åDР (Вт);

- находим текущий коэффициент полезного действия при преобразовании электрической энергии в механическую:

h=1- åDР/ Р₁;

- вычисляем текущую частоту вращения ротора,

n₂=n₁(1-S);

- находим вращающий момент на валу машины,

М=9.55Р_2./n₂ (Н*м);

- текущее значение коэффициента мощности в обмотке статора,

Cosj₁ =I_1а/I₁;

- заносим рассчитываемые параметры в таблицу 1 для соответствующего текущего скольжения;

- по данным, приведенным в таблицу 1 строим рабочие характеристики проектируемого двигателя.

Расчет параметров для номинальной нагрузки на валу:

Расчет ведем в указанной выше последовательности и вносим данные в табл.8 при S_ном=0.023 [Ом];

R=а+а¹*R¹₂/S=0.6+1.56*0.26/0.023=18.24 (Ом);

X=в=С₁*(X₁+С₁*X¹₂)=7.5 ( Ом);

Z=ÖR²+X²=Ö18.24²+7.5²=19.72 (Ом);

I₂¹¹=U₁_фном/Z=220/19.72=11.16 (А);

Cosj¹₂= R/Z=18.24/19.72=0.93.

Sinj¹₂= X/Z=7.5/19.72=0.38;

I₁_а= I₀_а+I₂¹¹*Cosj¹₂=0.61+11.16*0.93=11 (А);

I₁_р= I₀_р + I₂¹¹* Sinj¹₂ = 9.15+11.16*0.38=13.4 (А);

I₁=ÖI₁_а²+I₁_р²= ;

I₂¹=С₁*I₂¹¹=1.25*11.16 =13.95 (А);

Р₁=3*U₁_фном*I₁_а=3*220*11=7.26 (кВт);

DР_э₁ =3 I₁²* R₁= _;

DР_э₂ =3 I₂²* R₂¹= ;

DР_g=DР_g_ном(I₁_ф/I₁_фном)² ==52(17.34/19.7)² = 40.3(Вт);

åDР=DР_э₁+DР_э₂+DР_с₁+DР_мех+DР_g=432.97+151.8+216.37+24.64+11.22=837(Вт)

Р_2.=Р₁- åDР=7260-837=6423 (Вт);

h=1- åDР/ Р₁=1-837/7260 =0.885;

n₂=n₁(1-S)=750(1-0.023)=732.75;

М=9.55Р_2./n₂=9.55*6423/750=81.8 (Н*м);

Cosj₁ =I_1а/I₁=11/17.34=0.634;

После построения рабочих характеристик двигателя уточняем параметры двигателя при номинальной нагрузке на валу:

Р_2ном =10.4 (кВт); U_1фном=220 (В); I_1фном=19.7 (А); Cosj_1ном=0.634;

h=88.5 %; S_ном=0.023; М_ном=81.8 (Нм); n₂ =732.75 (мин^-1).

Таблица 1 – Данные для построения рабочих характеристик:

Параметр	Единицы измерения	Скольжение
0,005	0,01	0,015	0,022	0,025	0,03
a^′*R^′₂/S	Ом	81.12	40.56	27.04	18.44	16.22	13.52
R	Ом	81.72	41.16	27.64	19.04	16.82	14.12
X	Ом	7.5	7.5	7.5	7.5	7.5	7.5
Z	Ом	82.06	41.84	28.64	20.46	18.42	15.99
^′′₂	А	2.68	5.26	7.68	10.75	11.94	13.76
osφ^′₂	-	0.996	0.984	0.965	0.931	0.913	0.883
sinφ^′₂	-	0.0914	0.179	0.262	0.367	0.407	0.469
I_1a	А	3.28	5.77	8.02	10.62	11.51	12.76
I_1p	А	9.4	10.1	11.16	13.1		15.6
I₁	А	9.96	11.63	13.74	16.86	18.12	20.15
I^′₂	А	3.35	6.58	9.6	13.44	14.93	17.2
P₁	Вт	2164.8	3808.2	5293.2	7009.2	7596.6	8421.6
∆P_э1	Вт	142.85	194.77	271.85	409.33	472.8	584.67
∆P_э2	Вт	8.75	33.77	71.88	140.9	173.87	230.76
∆P_д	Вт	13.3	18.12	25.3	38.1		54.4
∑∆P	Вт	416.85	498.61	620.98	840.28	942.62	1121.78
P₂	Вт	1747.95	3309.6	4672.22	6168.92	6653.98	7299.82
ŋ	-	0.807	0.869	0.883	0.88	0.876	0.867
n₂	Мин^-1	746.25	742.5	738.75	733.5	731.25	727.5
M	Н*м	22.37	42.57	60.4	80.32	86.9	95.83
Cosφ₁	-	0.33	0.496	0.584	0.63	0.635	0.633

Строим рабочие характеристики двигателя:

График зависимости

График зависимости

График зависимости

График зависимости
5.4 Расчет и построение пусковых характеристик двигателя:

Пусковые свойства двигателя характеризуются начальным пусковым моментом и начальным пусковым током, которые зависят от соотношения параметров машины в момент пуска. На некотором интервале времени начальный пусковой момент снижается, важно знать минимум пускового момента. Пусковые характеристики – М=f(S) и I₁= f(S) строят при изменении скольжения от S=1 до S_ном, указывая на них характерные точки при S_кр.

Максимальный вращающий момент на валу двигателя:

М_макс

где w₁ = 78.5 (c^-1); c₁=1.25; m₁=3; R₁=0.48 (Ом); X₁=4.75 (Ом); X¹₂=1 (Oм);

М_макс

Кратность максимального момента:

l= М_макс/М_ном = 491.68/123.81 = 3.97;

Начальный пусковой момент найдем из выражения:

Кратность пускового момента: .

Критическое скольжение:

S_к .

Вычислим величину текущего момента при S=0.5:

Можно строить кривую М=f(S), имея координаты точек:

S= 1; М_п=52.5; S=0,5; М=105; S_к=0.054; М_макс=491.88;

S_ном = 0.023; М_ном = 123.81; S=0, М=0.

Для тех же значений скольжения находим величину тока в фазе обмотки статора. Приведенный пусковой ток в обмотке ротора найдем из выражения:

При S_п=1;

При S_к=0,17;

При S=0 ток I₁_ф=I₀=19.7 (А).

При S=0,5:

Можно строить кривую I₁= f(S), имея координаты:

S=1; I₁_п=45.5(A); S=0,5; I₁=45.15(A);

S_ном=0.023;I₁_фном=19.7(A); S=0, I₀=9.15(A).

График зависимости М=f(S);

График зависимости I=f(S);

6. ВЕНТИЛЯЦИОННЫЙ РАСЧЕТ

6.1 Выбор системы вентиляции:

Для проектируемого двигателя принимаем искусственную вентиляцию, самовентиляцию. При этом охлаждение активных и конструктивных деталей машины производится потоком охлаждающего воздуха, всасываемым вентилятором, размещенным на роторе. Вытяжная система вентиляции обладает преимуществом перед нагнетательной системой в том, что в машину попадает холодный воздух; нет подогрева воздуха при прохождении его через вентилятор. Воздух поступает в машину через патрубок, движется вдоль оси машины, охлаждая поверхность статора и ротора. В двигателе с литой алюминиевой беличьей клеткой вентиляционные лопатки составляют одно целое с коротко замыкающими кольцами клеток.

Вентиляционный расчет определяет количество воздуха, которое необходимо прогонять через машину для поддерживания необходимой температуры деталей, и давление этого воздуха (его напор), обеспечивающее прохождение требуемого количества воздуха через воздуховоды. Подаваемый воздух должен отводить все потери мощности, выделяющиеся при работе двигателя и греющие детали конструкции.

6.2 Определение основных параметров вентиляционной системы:

Количество охлаждающего воздуха, необходимое для отвода потерь мощности, находим из выражения:

где: åDР_ном – потери мощности при номинальной нагрузке на валу;

С_в=1100 (Дж/м³) – удельная объемная теплоемкость охлаждающего

машину воздуха;

Q_в– превышение температуры воздуха за время пребывания в машине; Q_в=Q_вых-Q_вх = 30 - для машин с изоляцией класса F.

Напор (давление) подаваемого вентилятором воздуха:

H=Z*V_в² = 850*0.033² =0.926 (Па),

где Z – эквивалентное аэродинамическое сопротивление

вентиляционной системы машины, H*с²/м².

По кривой, приведенной в [1] на рис. 20, находим при:

К=Р_2ном/n_ном = 9500/750=12.67

Z=850 (Па*с²/м⁶).

Проверяем возможности конструктивных деталей двигателя по созданию требуемого расхода охлаждающего воздуха. Вентиляционные лопатки ротора могут создать расход воздуха, определяемый по выражению:

где m=1,25-3 - для двигателей с 2р=8.

Так как полученный расход воздуха превышает необходимый, то конструктивные элементы вентиляции смогут обеспечить достаточное охлаждение двигателя.

Окружная скорость на внешнем диаметре ротора при номинальной частоте вращения:

Такой же будет и скорость вентилирующего машину воздуха, отводящего тепло от внутренней поверхности статора и внешней поверхности ротора. Для уменьшения вентиляционного шума выбираем нечетное число лопаток на роторе: n_л= 5.

7. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ МАШИНЫ

В тепловом расчете рассматривают превышение температуры деталей конструкции Q_I над температурой окружающего воздуха, которая меняется за время суток и сезонов. Температуру детали можно найти как сумму превышения Q_I и температуры окружающего воздуха t₀: Q_i + t₀=t_i. Номинальные данные машины должны соответствовать заданному режиму работы при температуре t₀=115. Предельно допустимые превышения температуры отдельных деталей Q_i установлены ГОСТ. Для асинхронного двигателя проводим расчет температуры проводников обмотки статора и ротора, сердечников статора и ротора.

7.1 Перепад температуры по толщине изоляции обмотки статора:

Принимаем линейный закон изменения температуры по толщине изоляции обмотки статора: Q_и=С₁*X+С₂[°С]. В этом случае тепловой поток от обмотки статора через пазовую изоляцию толщиной б_н соответствует закону Фурье:

Q_п=l_п*(Q₁-Q_с1)S_п/б_н [Вт],

где l_п – коэффициент теплопроводности материала пазовой изоляции;

S_п = (b₁+b₂+h₁)*l₁ - площадь поверхности паза статора, через которую тепловой поток Q_п переходит к более холодному сердечнику статора;

б_н - толщина изоляции в пазу;

DQ₁=(Q₁-Q_с1) - разница температур обмотки и сердечника статора.

Для рассматриваемого двигателя:

Q_п = DР/Z₁ = 1081.65/72 = 15 (Вт);

S_п = (b₁+b₂+h₁)*l₁= (3.58+1.02+2*36.7)*142*10^-6= 0.011 (м²);

DQ₁=DР_э1*б_н/l_п*S_п*Z₁=558.85*0.445*10^-3/0.16*0.011*72=1.95 ;

где: в₁=3.58 (мм); в₂=1.02 (мм); h₁=36.7 (мм); б_н=0.445(мм); l_п = 0.16.

7.2 Превышение температуры сердечника и обмотки статора:

Тепловой поток отводится от сердечника статора охлаждающим машину воздухом со стороны воздушного зазора. Некоторая часть тепла отводится с наружной поверхности корпуса за счет естественной конвекции. Тепловое влияние статора на ротор и наоборот считаем не существенным. Теплоотдача с внутренней поверхности статора к охлаждающему воздуху в воздушном зазоре машины происходит в соответствии с законом Ньтона-Рихмана:

Q₁= ₁(Q_с1-Q₀)* S₁,

где: Q₁- потери мощности в обмотке и сердечнике статора;

Q₁=(DР_с1+DР_п1+DР_пу1+DР_э1)=216.37+0.3+3.3+558.85=778.82 (Вт);

a₁ - коэффициент теплоотдачи от внутренней поверхности статора к

охлаждающему воздуху;

Q_с1 - превышение температуры сердечника статора;

Q₀ - среднее превышение температуры охлаждающего машину воздуха

над окружающей средой;

S₁ - площадь теплоотдающей поверхности статора .

Для проектирования машины Q₁=778.82 (Вт) среднее превышение температуры охлаждающего воздуха принято в вентиляционном расчете: Q₀=0; a₁= 53 (Вт/м); u₂=7.62 (м/с);

Площадь теплоотдающей поверхности статора:

где K_n - коэффициент увеличения поверхности за счет оребрения;

Коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности корпуса в окружающую неподвижную среду – a_н=20 (Вт/м), площадь наружной поверхности – S₁=0.143 (мм²). При ₁=53 (Вт/м) теплоотдача идет с поверхности S_K=0.12 (м²). Тогда:

(Q_с1-Q₀)=Q₁/(a_н*S_н+a₁*S₁)=

Превышение температуры сердечника статора:

Q_с1=(Q_с1-Q₀)=78.

Превышение температуры обмотки статора Q₁ находим, учитывая перепад температуры DQ₁ между проводниками обмотки и сердечником статора:

Q₁=Q_с1+DQ₁=78+1.95=79.95.

Учет оребрения наружной поверхности несколько снизит превышения температуры обмотки и сердечника статора, полученные расчетом.

7.3 Превышение температуры сердечника и обмотки ротора:

В конструкции короткозамкнутого ротора литая обмотка уложена в пазах ротора без пазовой изоляции. Перепада температуры в пазовой изоляции нет, поэтому проводим расчет средней температуры сердечника ротора вместе с его обмоткой, учитывая потери мощности на роторе. Отвод тепла от сердечника ротора происходит с внешней поверхности цилиндра и его торцевых поверхностей к охлаждающему машину воздуху. Превышение температуры сердечника с обмоткой найдем из выражения:

Q₂=a₂*(Q₂-Q₀)*S₂,

где Q₂ - превышение температуры ротора;

Q₀ - среднее превышение температуры охлаждающего воздуха в

машине (его подогрев);

a₂-коэффициент теплоотдачи с вращающихся поверхностей ротора;

S₂-теплоотдающая поверхность ротора.

Для проектируемого двигателя:

Q₂=(DР_мех+DР_п2+DР_пу2+DР_g_ном+DР_э2)=24.64+0.72+6.62+52+218.84=302.82 (Вт);

a₂=53 [Вт/м];

(Q₂-Q₀)= Q₂/a₂* S₂=302.82/53*0.082=69.68.

Расчетное превышение температуры частей конструкции двигателя составили: обмотки статора – 78; сердечника статора – 79.95; сердечника ротора – 69.68. Превышения температуры деталей конструкции не превышает допустимых по классу нагревостойкости примененной изоляции (класс F).