ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы

НОУ СПО

«Челябинский юридический колледж»

Утверждаю

Председатель ПЦК

Панкова О.А.

__________________

« ___» __________ 2013 г.

Задания к контрольной работе

По дисциплине Статистика

Студентов заочной формы обучения

с применением дистанционных образовательных технологий

для специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»

Челябинск

Пояснительная записка

Учебная дисциплина «Статистика» является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения» и едина для всех форм обучения.

Учебная дисциплина «Статистика» относится к профессиональному циклу. Целью ее изучения является получение студентами знаний по общей теории статистики и приобретения практических навыков, необходимых в будущей профессиональной деятельности выпускников.

В результате выполнения контрольной работы студенты должны:

уметь:

- собирать и обрабатывать информацию, необходимую для ориентации в своец профессиональной деятельности;

- оформлять в виде таблиц, графиков и диаграмм статистическую информацию;

- исчислять основные статистические показатели;

- проводить анализ статистической информации и делать соответствующие выводы;

знать:

- законодательную базу об организации государственной статистической отчетности и ответственности за нарушение порядка ее представления;

- современную структуру органов государственной статистики;

- источники учета статистической информации;

- экономико-статистические методы обработки учетно-статистической информации;

- статистические закономерности и динамику социально-экономических процессов, происходящих в стране

обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

- ОК 2. Организовывать собственнeю деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

- ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

- ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

- ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

овладеть профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности;

- ПК 1.5. Осуществлять формирование и хранение дел получателей пенсий, пособий и других социальных выплат.

Контрольная работа проводится в целях закрепления полученных теоретических знаний и выработки навыков их применения при решении задач.

При выполнении контрольной работы следует руководствоваться общими указаниями по выполнению письменных работ.

Все задания для контрольной работы разделены на 10 вариантов.

Выбор варианта задания зависит от номера студенческого билета.

Контрольная работа включает три практических задания по всем темам дисциплины. Каждый студент выполняет все задания по индивидуальным исходным данным, которые приведены в приложении А. Номера нужных данных приведены в таблице и привязаны к соответствующему варианту. После каждого задания приведен образец его решения и методические указания.

Критерии оценок

Контрольная работа оценивается по пятибалльной системе .

5 баллов – работа выполнена по стандартной или самостоятельной разработанной

методике в полном объеме без ошибок в расчетах с подобными пояснениями по ходу решения сделаны полные аргументированные выводы аккуратно оформлена.

4 балла - работа выполнена по стандартной методике бзез ошибок в расчетах даны недостаточного полные объяснения сделаны выводы

3 балла - студентом выполнено не менее 50% задания.

2 балла - студент не справился с заданием (выполнено менее 50% задания )

Не раскрыто основное содержание вопросов имеются грубы ошибки в освещении

вопроса в решении задач и т .д а также выполнена не самостоятельно.

Задания и методические указания к выполнению контрольной работы

Задание 1

По данным табл. 9 (приложение А):

1) произведите группировку 30 коммерческих банков РФ (в зависимости от вашего варианта) по величине:

а) кредитных вложений;

б) объема вложений в ценные бумаги.

К каждой выделенной группе подберите 3-4 наиболее экономически связанных и существенных показателя, имеющихся в таблице, а также вычислите показатели в относительном выражении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте;

2) постройте ряды распределения по 30 коммерческим банкам РФ:

а) по величине прибыли;

б) по величине кредитных вложений;

3) по полученным рядам распределения определите:

а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;

б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк.

Пример 1

Таблица 1

Основные показатели деятельности коммерческих банков региона, млн руб.

Рассмотрим комплексный пример построения статистических группировок на ос­нове данных, представленных в табл. 1.

В качестве группировочного признака взята величина кредит­ных вложений. Поскольку объем изучаемой совокупности единиц наблюдения не велик - всего 30 единиц, представляется целесооб­разным строить небольшое число групп. Образуем четыре группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

h = (x_mах – x_min) : n= (366,8 - 0,1) : 4 = 91,7. (1)

Обозначим границы групп: 0,1-91,8- 1-я группа; 91,8-183,5 - 2-я группа; 183,5-275,2 - 3-я группа; 275,2-366,9 - 4-я группа.

После того как определен группировочный признак - кредитные вложения, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необ­ходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и опре­делить их величины по каждой группе. Показатели, характеризую­щие банки, разносятся по четырем указанным группам и подсчитываются групповые итоги. Результаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги в абсолютных величинах по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (табл. 2).

Теперь эти абсолютные показатели пересчитываем в «проценты к итогу». Таким образом получаем табл. 3.

Таблица 2

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений

Таблица 3

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений, % к итогу

Таблица 4

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений

Из таблицы видно, что в основном преобладают банки второй группы, т. е. средне-активно работающие на рынке кредитования и предоставления кредитных услуг. Их удельный вес в общей числен­ности коммерческих банков составляет 46,7%, на их долю приходится 45,4% всего капитала, 42,3% кредитных вложений и только 29,5% прибыли. В то же время следующая, более активная по сравнению с предыдущей, группа коммерческих банков численностью лишь 20,0 % имеет 20,8% капитала и 29,5% кредитных вложений. Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ее прибыль составляет 33,8 % от общей массы прибыли коммерческих банков.

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сдела­ть на основе аналитической группировки (табл. 4).

Величина кредитных вложений и прибыль коммерческих банков находятся в прямой зависимости. Чем активнее банк работает на рынке кредитования и предоставления кредитных услуг, тем боль­ше прибыль от этого вида деятельности.

Задание 2

По полученным в задании 1 рядам распределения рассчитайте:

а) модальное и медианное значение прибыли;

б) модальное и медианное значение кредитных вложений;

в) размах вариации;

г) дисперсию;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) коэффициент вариации.

Результаты проанализируйте.

Пример 2

Формулы нахождения моды (Мо) и медианы (Ме):

M₀=x₀+h*(m_Mo-m_Mo-1)

(m_Mo-m_Mo-1)+(m_Mo-m_Mo+1), (2)

где х₀ - нижняя граница модального интервала (модальным назы­вается интервал, имеющий наибольшую частоту); h - ширина мо­дального интервала; m_Мо - частота модального интервала;m_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному; m_Мо+1 - часто­та интервала, следующего за модальным.

M_e=x₀+h*(1/2*∑m_i - S_Me-1)

m_{Me ,} (3)

где x₀ - нижняя граница ммедианного интервала (медианным назы­вается первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); h - ширина ме­дианного интервала; S_Me-1- накопленная частота интервала, предшествующего медианному; m_i – частота i-го интервала, i=1,2,…,k; m_Ме - частота медианного интервала.

Проиллюстрируем применение этих формул, используя данные табл. 5.

Таблица 5

Распределение населения РФ по уровню среднедушевых денежных доходов

Интервал с границами 400-600 в данном распределении будет модальным. так как он имеет наибольшую частоту. Используя формулу (2), определим моду:

Mо=400+200*(27,8-22,1) =537,3 руб. (4)

(27,8-22,1)+(27,8-25,2)

Для определения медианного интервала необходимо рассчитывать накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит ½ суммы накопленных частот (в нашем случае – 73,35). Таким образом, медианным является интервал с границами 600-800. Тогда медиана равна:

Mе=600+200*(73,35-49,9) =786,1 руб. (5)

25,2

На основе полученных в последнем примере значений структурных средних можно заключить, что наиболее распространенным, типичным является среднедушевой доход порядка 535,3 руб. в месяц. В то же время, более половины населения располагает доходом свыше 786,1 руб.

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются размах, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Для иллюстрации расчетов этих показателей воспользуемся следующими данными:

Таблица 6

Итоги торгов на валютных биржах России

Размах вариации;

R = x_max - x_min = 22.83 – 22.40 = 0.43 руб. (6)

Дисперсия;

_

s^{2 =} ∑(x_i - x)²m_i

∑m_i (7)

Средневзвешенный курс доллара:

_

х = 22,73*158,0+22,63*10,0+…+22,56*0,7 = 22,71 руб. (8)

158,0+10,0+…+0,7

s² =(22,73-22,71)²*158,0+ (22,63-22,71)²*10,0+…+(22,56-22,71)²*0,7 = 0,0004. (9)

158,0+10,0+…+0,7

Среднее квадратическое отклонение:

_____

s = √ 0.004 = 0.06 руб. (10)

Полученная величина показывает, что курсы доллара на биржах отклонялись ои средневзвешенного курса в среднем на 6 коп.

Коэффициент вариации:

_ 0.06

V = (s / x)*100% = 22.71 * 100% = 0.26% (11)

Рассчитанная величина свидетельствует об очень незначительном относительном уровне колеблемости курса доллара. Если V не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.

Задание 3

Для изучения связи между прибылью и объемом вложений в государственные ценные бумаги по 30 коммерческим банкам:

а) постройте корреляционную таблицу, характеризующую зависимость прибыли от объема вложений в государственные ценные бумаги. Сделайте выводы о характере связи между признаками;

б) постройте уравнение регрессии по сгруппированным данным. Рассчитайте теоретические (полученные по уравнению регрессии) значения прибыли.

Пример 3.1

На основании выборочных данных (табл. 7) о деятельности шести коммерческих фирм оценить тесноту связи между прибылью (у) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (х).

Таблица 7

Исходные и расчетные данные для определения r

Коэффициент корреляции:

___ _ _

r = x*y – x * y

s_x *s_y (12)

Прежде всего определим:

______________

s_x = √ 7072,5-(83,833)² = 6,673 (13)

____________

s_y = √ 0.633-(0.745)² = 0.279 (14)

r = 60.638-83.833*0.745 = -0.976 (15)

6.673*0.279

Следовательно, между прибылью (у) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (х) существует достаточно тесная обратная зависимость, т.е. фирмы , имеющие большую прибыль, имеют, как правило, меньшие затраты на 1 руб. произведенной продукции.

Пример 3.2

По данным годовых отчетов десяти машиностроительных предприятий провести регрессионный анализ зависимости производительности труда (у) от объема производства (х). Предполагается, что уравнение регрессии линейно имеет вид

ỹ = ß₀ + ß₁*х. Исходные данные анализа представлены в табл. 8.

Таблица 8

Исходные данные и результаты расчетов

Учитывая, что ∑x_i*y_i = 666.5 .получим:

ß₀ =∑ x_i*y_i – 1/n*∑ x_i*∑ y_i = 666.5 -1/10*75*61.5 = 205.25 =0.753 (16)

∑ x_i ² -1/n*(∑x_i)² 835 – 1/10*(75)² 272.5

_ _

ß₁ = y – ß₀*x = 6.15 – 0.753*7.5 = 0.502 (17)

Таким образом, оценка уравнения регрессии будет иметь вид:

ỹ = 0,502 +0,753*х (18)

Из уравнения регрессии следует, что при увеличении объема производства на единицу его изменения производительность труда в среднем увеличивается на 0,753 тыс. руб.