ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Задания для выполнения контрольной работы

Задание № 1

Изложите материал по теме вашего варианта, проиллюстрируйте теоретические положения числовыми примерами.

Вариант	Тема
	Основы симплекс-метода решения ЗЛП, исследование случаев неразрешимости
	Анализ полученных оптимальных решений
	Задачи дискретной оптимизации
	Задачи нелинейной оптимизации
	Прогнозирование на основе кривой роста, точечный и интервальный прогнозы
	Игровой подход к решению управленческих задач
	Экспертные методы принятия решений: проверка согласованности и достоверности экспертных оценок
	Расчет основных характеристик функционирования систем массового обслуживания
	Методы теории массового обслуживания (СМО): основные понятия и определения
	Методы и модели управления запасами: модели, учитывающие скидки; модели с учетом дефицита

Задание № 2

Вариант 1. Завод выпускает два вида консервов для туристов — «Завтрак туриста» и «Обед туриста». Ингредиенты, используемые для производства, не являются дефицитными. Основное ограничение, накладываемое на объем выпуска,— фонд рабочего времени в каждом з трех цехов. Необходимая информация представлена в таблице.

Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум прибыли. Составьте оптимальную производственную программу на месяц графическим методом. Проверьте решение средствами MS Excel. Сформулируйте двойственную задачу и найдите двойственные оценки. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Определите (графическим методом и в MS Excel), как изменятся месячный доход и план выпуска продукции при увеличении фонда рабочего времени на 120 часов в цехе № 1 и на 40 часов в цехе № 2. Определите целесообразность включения в программу производства нового вида консервов «Ужин туриста», если доход от реализации одной тонны составляет 60 долл., а необходимый фонд рабочего времени каждого цеха — 3, 3 и 2 чел.-ч/т соответственно.

Вариант 2. Фирма производит два популярных безалкогольных напитка — «Ситро» и «Крюшон». Объем выпуска напитков ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью технологического оборудования. Производство 1 л напитка «Ситро» требует 0,02 ч, а 1 л напитка «Крюшон» — 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента на производство 1 л напитков составляет 10 и 40 г соответственно. Ежедневно в распоряжении предприятия имеется 24 ч времени работы технологического оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль на 1 л напитка составляет: «Ситро» — 0,1 ден. ед., «Крюшон» — 0,3 ден. ед. Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, чтобы максимизировать прибыль фирмы. Сформулируйте двойственную задачу и найдите объективно обусловленные оценки. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. Определите (графическим методом и в MS Excel), как изменятся прибыль и план производства, если количество потребляемого ингредиента увеличится до 17 кг, а фонд рабочего времени оборудования сократится до 22 ч. Определите целесообразность включения в производственную программу нового напитка «Экстра-ситро», если производство 1 л данного напитка требует 0,02 ч работы оборудования и 30 г ингредиента. Предполагаемая прибыль от реализации 1 л напитка — 0,2 ден. ед

Вариант 3. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 60 руб./шт., изделия В — 160 руб./шт.

Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий максимальную прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 4. Предприятие осуществляет сборку автомобилей марок V и N. Для суточного выпуска в наличии имеются следующие материалы: комплекты заготовок металлоконструкций — 20 шт. (потребность в расчете на один автомобиль: марки V — 5 ед., марки N — 3 ед.); комплекты подшипников — 14 шт. (потребность в расчете на один автомобиль: марки V — 1 ед., марки N — 2 ед.); двигатели с арматурой и электрооборудованием — 9 шт. (потребность — один для каждого автомобиля марки V); двигатели с арматурой и электрооборудованием — 10 шт. (потребность — один для каждого автомобиля марки N). Стоимость автомобиля марки V — 370 тыс. руб., марки N — 290 тыс. руб. Суточный объем выпуска автомобиля марки V не должен превышать суточного объема выпуска автомобиля марки N более чем на 6 автомобилей. Сформулируйте экономико-математическую модель задачи для нахождения плана выпуска автомобилей, дающего предприятию максимальную прибыль. Решите графическим методом задачу линейного программирования. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план, используя теоремы двойственности. Проверьте полученное решение с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения».

Вариант 5. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 70 руб./шт., изделия В — 180 руб./шт.

Найдите оптимальный план производства (количество изделий А и В), дающий наибольшую прибыль. Проведите анализ решения с использованием двойственных оценок.

Вариант 6. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт.

Вариант 7. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 200 руб./шт., изделия В — 180 руб./шт.

Вариант 8. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 200 руб./шт., изделия В — 100 руб./шт.

Вариант 9. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производст венного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 250 руб./шт

Вариант 10. Предприятие осуществляет выпуск комплектующих изделий А и В, для производства которых используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс предполагает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. Технологическими нормами производства изделий предусмотрены определенные затраты сырья (кг) и времени (станко-час). Технологические данные производственного процесса представлены в таблице. В течение месяца предприятие располагает ограниченными ресурсами сырья и времени обработки изделий в производственных цехах. Прибыль от реализации изделия А составляет 100 руб./шт., изделия В — 150 руб./шт.

Приложения

Приложение 1.

Титульный лист

Приложение 2

Оценочный лист

ФИО студента
Задание № 1
Критерии оценки задания	Max балл	Факт. балл
Полностью раскрыта теоретическая тема
Теоретический материал снабжен примерами
Задание № 2
Критерии оценки задания	Max балл	Факт. балл
Получены верные решения
Приведена математическая модель задачи
Решение задачи проиллюстрировано скриншотами
Прочие критерии оценки контрольной работы	Max балл	Факт. балл
Степень удовлетворения контрольной работы требованиям оформления (шрифт, размер шрифта, размеры полей).
Использованы алгоритмы или ПО, не рассматриваемые при изучении дисциплины
Наличие текста контрольной работы на внешнем носителе
Суммарный балл
_______ФИО____ ПРОВЕРЯЮЩЕГО______