Задачи по курсу «Имитационное моделирование» Задача №1. Рабочие приходят в кладовую через каждые 300±250 секунд. Здесь они получают детали для неисправных станков. Кладовщику требуется 280±150 секунд на поиск необходимой детали для одного рабочего. · Напишите модель и выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени. · Стоимость потерь из-за поломки станка и простоя рабочего в очереди составляет 0,5 рубля в секунду (18 рублей в час). Какой по модели ущерб предприятия за восьми часовой рабочий день? · Кладовщик получает 100 рублей в час. Он может быть заменен кладовщиком с зарплатой 120 рублей в час. Выполнить моделирование и подсчитать ущерб в этом случае. Имеет ли смысл замена? Задача №2 Зрители подходят к турникету футбольного стадиона каждые 7±7 секунд и встают в очередь. Проход занимает 5±3 сек. Требуется определить время необходимое для прохода 300 человек. Максимальную длину очереди, загрузку турникета. Задача №3 На станок поступают детали для обработки . Интервалы между поступлениями составляют от 3 до 7 минут. Обработка от 8 до 10 минут. Построить модель. Определить время для обработки 100 деталей. Сколько деталей будет обработано за 8 часов. Задача №4 Обслуживаются клиенты 2-х типов. Обслуживание клиентов первого типа осуществляется за одну операцию, второго за две. Характеристики первого клиента: приход 35±10 минут, обслуживание18±6 минут. Характеристики второго клиента: приход 60±20 минут, обслуживание 18±6 минут первая операция и 10±2 минуты вторая операция. Напишите модель для этого случая, выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени. Задача №5 Обслуживаются клиенты 2-х категорий. Характеристики первого клиента: приход 420±360 секунд, обслуживание 300±90 секунд. Характеристики второго клиента: приход 360±240 секунд, обслуживание 100±30 секунд. первая операция и 10±2 минуты вторая операция. Возможны две дисциплины обслуживания: 1. Независимо от категории - FIFO 2. Клиенты второй категории имеют приоритет перед первой. Напишите модели для этих случаев, выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени. Простой в очереди 30 рублей в час. Определить какая дисциплина обслуживания предпочтительнее (потери меньше) Задача №6 Производство деталей включает длительный процесс сборки, заканчивающийся коротким периодом обжига в печи. Несколько сборщиков используют одну печь, в которой можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку пока не вытащит из печи предыдущую деталь. Он работает в следующем режиме: 1. Собирает деталь. 2. Ожидает возможность использования печи по дисциплине FIFO. 3. Использует печь. 4. Возвращается к пункту 1. Процесс имеет следующие характеристики: Операция | Время | Сборка | 25± 5минут | Обжиг | 7±1 минута | Элемент | Рублей | Зарплата сборщика в час | | Стоимость аренды печи в час | | Цена материала | | Стоимость готового изделия | | Разработать модель и определить оптимальное число сборщиков (такое число, при котором прибыль максимальна). Моделировать для рабочей недели (40 часов). Задача №7 В авторемонтной мастерской стоит одна полировочная машина для полирования некоторой детали мотора. Для этого необходимо выполнить следующие этапы: 1. Вынуть деталь 12±3 минуты. 2. Установить деталь в полировочной машине 10±4 минуты. 3. Первая фаза полирования 80±20 минут. 4. Поворот детали в машине для продолжения полирования 15±7минут. 5. Вторая фаза полирования 110±30 минут. 6. Достать полированную деталь из машины 10±4 минуты. 7. Установить деталь на прежнее место 12±3 минуты. 8. Перейти к пункту 1. Деталь слишком тяжела, чтобы ее мог поднять один оператор полировочной машины. Требуется подъемный кран, помогающий ему в работе. Подъемный кран используется на этапах 1,2,4,6,7. Имеется только один подъемный кран. Краном пользуется не только оператор полировочной машины. Кран используют на других работах в мастерской. Для других видов работ кран требуется через каждые 39±10 минут. Время, на которое забирают кран, составляет 25±10 минут. Построить модель процесса. Моделирование провести для 400 часов модельного времени. Обеспечить сбор данных о времени ожидания оператора полировочной машины освобождения крана, разделить сбор этих данных на этапе 4 и этапе 6. (Если кран оператором на этапе 6 получен, то оператор его не отпускает до завершения этапа 2). Собрать данные об ожидании крана другими видами работ. Сравнить полученные данные для дисциплин обслуживания: 1. FIFO 2. Оператор полировочной машины имеет наивысший приоритет при использовании крана. Задача №8 Используются два одинаковых станка. Перед станками общий накопитель деталей. Деталь, поступившая на обработку, направляется на свободный станок. Если оба станка заняты, то деталь помещается в накопитель. При освобождении какого-либо станка деталь извлекается из накопителя и подается на этот станок. Поступление деталей 4±2 мин , обработка 8±1мин. Создать модель и определить время необходимое для обработки 100 деталей и сколько деталей будет изготовлено за 8-ми часовой рабочий день. Задача №9 Портовый терминал имеет 9 причалов. Приходящие большегрузные суда требуют для своего обслуживания два причала. Интенсивность прибытия судов 7±3 часа, швартовка, разгрузка и отплытие (освобождение причалов) происходит с интенсивностью 42±6 часов. Необходимо определить, сколько судов будут вынуждены стоять на рейде в ожидании разгрузки к концу десятых суток Задача №10 На станции технического обслуживания автомобили обслуживает один автомеханик. Перед обслуживанием автомобиля он должен быть вымыт. Автомойка рассчитана на мытье не более двух автомобилей одновременно. Время мойки 335±60 секунд, время техобслуживания 110±25 секунд. Автомобили прибывают на станцию с интенсивностью 115±30 секунд. Создать модель и моделировать работу станции за рабочий день (8часов). Определить количество прибывших и обслуженных автомобилей, максимальные и минимальные длины очередей на мойку и к автомеханику. Длины очередей по окончании рабочего дня. Обслуживание одного автомобиля приносит доход 3000 рублей. Определить потери. Задача №11 На пост ОТК прибывают готовые изделия, которые проверяются и отбраковываются. Время поступления готовых изделий представлена в таблице 1. Таблица 1 Время поступления готовых изделий в минутах | Относительная частота | | 0,05 | | 0,25 | | 0,40 | | 0,25 | | 0,05 | Время проверки готового изделия представлено в таблице 2. Таблица 2 Интервалы времени контроля готовых изделий в минутах | Относительная частота | | 0,05 | | 0,45 | | 0,30 | | 0,15 | | 0,05 | Построить модель. Моделировать рабочий день (8 часов). Определить характеристики очереди к контролеру. Определить количество деталей проверенных контролером. Использовать модель в следующих модификациях: 1. Обе функции дискретные 2. Обе функции непрерывные |