ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Реализация идеи интеграции в логико-математическом развитии дошкольников

В ряде современных исследований рассматриваются возможности интеграции процесса логико-математического развития с другими направлениями развития дошкольников и детскими деятельностями (А.А. Смоленцева, З.А. Серова, З.А. Михайлова). Интеграция (лат, integratio — восстановление, восполнение; целый) — понимается как сочетание и взаимообогашение

Относительно дошкольного возраста. В современных образовательных программах использование принципа интеграции является одним из значимых («Детство», «Радуга» и др.). Интеграция подразумевается:

- как на уровне сочетания содержания (например, логико-математического и экологического, художественно-эстетического;

- интеграции содержания содержательных тем и разделов;

- так и по технологическим особенностям: проведение занятий по развитию познавательных способностей, вместо отдельных занятий по определенным разделам содержания; организация интегрированных занятий; использование синтеза искусств.

В логико-математическом развитии дошкольников — объединение нескольких разделов содержания (своеобразная «внутри предметная интеграция»). Например, освоения дошкольниками формы, размерных отношений и пространства интегрировано, что соответствует как возрастным возможностям детей, так и специфике самих математических категорий (взаимосвязь размерных и пространственных показателей). С этой целью, разрабатывались пособия, ориентированные на обогащение опыта интегрированного освоения дошкольниками представлений и умений. Ярким примером являются пособия - «Дары» Ф. Фребеля, «Доска-дюймовка» Е.И. Тихеевой, игры Б. П. Никитина, игры с лучинами и на плоскостное моделирование и т.п.

Например, в процессе конструирования построек (домов, улицы и т.п.) из даров Фребеля, дети осваивали пространственное расположение деталей на плоскости и в трехмерном пространстве, пространственные отношения между ними, определяли размерное соотношение всей постройки и её элементов, считали количество недостающих элементов, устанавливали отношение «часть - целое» при объединении деталей и т.п. Осваиваемые представления через необходимую дифференциацию представлялись детям интегрировано (целостно и взаимосвязано), через практические действия и в форме игры. Приобретенный опыт качественно отличался от «обычного» раздельного познания данных свойств и отношений: ребенком осваивались взаимосвязи свойств и отношений, их преобразования, а не отдельные представления и умения (различение, называние и обследование).

Интеграция логико-математического и других направлений развития дошкольников(своеобразная межпредметная интеграция»). Существуют образовательные и парциальные программы, основанные на принципе интеграции, а также разработки конкретных методов и приемов, ориентированных на данную задачу. Например, в рамках образовательной программы «Радуга» в процессе освоения математического содержания предусматривается обогащение представлений детей об окружающей действительности (элементы географической, астрономической, экономической, художественно-эстетической, социально-нравственной направленности). Математические представления и действия выступают средством освоения мира; «инструментом» познания.

На доступных примерах показана взаимосвязь математических категорий и событий и явлений мира (как бы «математика в окружающей действительности», математика в сочетании эстетических, познавательных, эмоционально-образных, ценностных моментов). Например, детям предстоит «поиск явлений (физических, химических, биологических, эстетических, социальных), в которых проявляет себя данное свойство или отношение» (5, стр. 110). Так, дошкольники в процессе освоения числа 1 обсуждают, что единственным бывает «Земля, солнце, мама, каждый из нас, произведения искусства и т.п.»; числа 4 - четыре части суток, четыре сезона, четыре части света, четыре угла у квадрата и прямоугольника, четыре конечности у животных и т.п. Содержание различной направленности как бы группируется по заданной категории (например, числу) и насыщается, в том числе, мифологической информацией. Значимо, что идея интеграции реализуется и посредством сочетания познавательной, творческой и игровой деятельности детей. Например, предполагается «поиск «явлений» свойства в предметном мире, в природе и искусстве» (5, стр. НО); организация изобразительной деятельности, в которой отражаются впечатления детей от освоенного; ознакомление с представленностью данной категории в различных видах искусства (ритм в музыке, движении, декоративном искусстве, литературе). Помимо интеграции содержания, реализация данного раздела включает также использование методов и приемов, обеспечивающих его эмоционально-образное представление (театрализации математической направленности, использование необычных приемов (например, в процессе наблюдения горения свечей осваивается состав числа и т.п.)).

В ряде разработок и исследований выделены возможности интеграции логико-математического и познавательно-речевого развития дошкольников и в частности: экологического развития.

Идея интеграции основана на том, что природа является интересным объектом познания для дошкольника, представляющим разнообразные связи, отношения, зависимости. Изначально приспособление человека к природе (её изменению, зависимостям) определяло изучение и фиксирование связей. Например, изменения в природе диктуют разделение суток на четыре части (утро-день-вечер-ночь), сезоны, цикличность (год). Богатство природных объектов создает условия для эффективного освоения многообразия форм, размеров, пропорциональных соотношений, симметрии и асимметрии и т.п. (листья, побеги разной формы, размера; симметричное/асимметричное расположение побегов и т.п.). Так, с целью развития наблюдения дошкольников знакомят с различными эталонами форм, проявляющимися в природе; для уточнения представлений и развития восприятия предусматривается использование пересчета количества листьев, анализ расположения черенков на стебле (симметрия и асимметрия в природе) и т.п.; используется моделирование видов листьев, стебля растений и т.п.; применяются различные сенсорные модели, детей знакомят с правилами моделирования (кодирования значимых свойств).

Вариантом интеграции содержания может являться организация:

- исследовательских и информационных проектов «Размер в природе» (обсуждение разнообразие размеров растений, животных в аспекте связи со средой их обитания, жизнедеятельностью и т.п.);

- использование природного материала (листьев, шишек, плодов) в процессе упражнений и игр на группировку, сортировку, упорядочивание (по типу игр с обручами), в которых сочетается развитие логических операций, действий со множествами (математический

аспект) и освоение особенностей данных природных материалов (различия видовые, размерные, цветовые и т.п. - экологический аспект).

Логико-математическое и экономическое развитие дошкольников.

Идея интеграции основана на том, что в процессе освоения экономических представлений «востребованы» разнообразные математические действия (счет, измерение, вычисление); а также создаются проблемные ситуации, для решения которых дети стремятся устанавливать разнообразные отношения (количественные, размерные и т.п.), анализировать условие, рассуждать.

Логико-математическое развитие и освоение краеведческихпредставлении дошкольниками

Логико-математическое и речевое развитие дошкольников.

Разрабатывались идеи использования разнообразных литературных средств (сказки, истории, стихотворения, пословицы, поговорки, в которых представлено некоторое математическое содержание) в процессе логико-математического развития дошкольников. Это своего рода интеграция (синтез) художественного слова (искусства) и математического содержания. В художественных произведениях в образной яркой эмоционально насыщенной форме представлено некоторое познавательное содержание, «интрига», новые (незнаковые) математические термины (например, тридевятое царство, косая сажень в плечах и т.п.). Данная форма представления очень «созвучна» возрастным возможностям дошкольников. Как правило, стилистика и «мелодика» языка, используемых оборотов способствует активизации интереса к информации, её запоминанию.

Логико-математическое и физическое развитие дошкольников.

В связи с тем, что для освоения некоторых разделов содержания логико-математического развития необходим опыт движений в пространстве, развитие двигательных механизмов, интересны возможности интеграции с физическим развитием детей.

Логико-математическое и художественно-эстетическое развитие дошкольников.

Взаимосвязь логико-математического и художественного эстетического содержания (изобразительной деятельности) проявляется в нескольких моментах: - единство использования некоторых сенсорных эталонов (форма) и категорий (размер, пропорции, пространственные отношения, и т.п.), которые в разных аспектах, но рассматриваются в данных разделах содержания и освоение которых принципиально для обоих направлений; некоторые общие законы (например, «законы симметрии и асимметрии», передачи трехмерного мира средствами рисунка, важны как для математического, так и художественно-эстетического (изобразительного творчества) развития детей

Аналогичные способы интеграции представлены с музыкальным развитием театрализованной деятельностью дошкольников.

В процессе использования идей интеграции в развитии дошкольников необходимо учитывать следующие моменты;

- целесообразность интеграции содержательных разделов, используемых средств, форм и т.п.;

- логической взаимосвязи образовательных целей и задач, осваиваемого детьми содержания;

- корректность и этичность представления информации и её интеграции (объединение без ущерба различных разделов содержания: например, художественно-эстетического и логико-математического);

- возможность сочетания определенной степени дифференцированного и интегрированного представления осваиваемого содержания, учитывая возрастные возможности дошкольников.