ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Расчет клиноременной передачи. Расчет зубчатоременных передач

Занятие 7. Расчет плоскоременной передачи.

Изучить:

1 Детали машин и основы конструирования: Учеб./ А. Т. Скойбеда, А. В. Кузьмин, Н. Н. Макейчик; Под общ. ред. А. Т. Скойбеды. – Мн.: Выш. шк., 2006. – 559с.; ил (стр.186-183,стр.187-193)

2 Детали машин.Проектирование: Учеб. пособие / Л. В. Курмаз, А. Т. Скойбеда. – Мн.: УП «Технопринт», 2001. – 290 с. (стр.14-15)

3 Детали машин в примерах и задачах: Учебное пособие/ Под общ. ред. С.Н.Ничипорчика.- Мн.: Выш. шк., 1980. – 431с.; ил (стр.139-170)

Исходные данные для расчета ременной передачи:

P₁, кВт – передаваемая мощность (мощность на валу двигателя)

n₁- частота вращения ведущего вала, мин^-1;

U- передаточное число; циклограмма нагружения передачи;

Угол наклона к горизонту межосевой линии θ = (0º…90º);

Режим работы передачи (1смена, 2 смены, 3смены), если не задан выбрать;

Способ натяжения ремня (периодически регулируемая, автоматически регулируемая);

Условия работы передачи в соответствии с таблицей 1 (учесть циклограммы);

Диаметр вала двигателя

Таблица 1

Режим нагрузки	Характер нагрузки	Приводимые машины
	Пусковая нагрузка ≤120%	Вентиляторы, станки токарные, станки шлифовальные, ленточные транспортеры
	Пусковая нагрузка до 150%. Допускаются малые колебания рабочей нагрузки	Станки фрезерные, револьверные, пластинчатые транспортеры
	Пусковая нагрузка до 200%. Имеются значительные колебания рабочей нагрузки	Реверсивные приводы, станки строгальные, долбежные; транспортеры скребковые, винтовые
	Пусковая нагрузка до 300%. Неравномерная рабочая нагрузка	Лесопилка, ножницы, молоты, эскалаторы

7.1 Расчет плоских ремней

7.1.1 Определяем диаметр меньшего шкива, мм

D₁=1200·(P₁/ n₁)^1/3, для резинотканевых и капроновых ремней

D₁=k_d·(T₁)^1/3, для полиамидных кордо-ленточных ремней

где P₁, кВт – мощность на ведущем шкиве; n₁, об/мин – частота вращения шкива;

T₁, Н∙м – крутящий момент на ведущем шкиве; k_d=28,8 при n₁≤2000 об/мин;

k_d=31 при n₁>2000 об/мин;

Принимаем по ГОСТ 17383-78 ближайший больший диаметр:

{40,45,50,56,63,80,90,100,110,112,125,140,160,180,200,225,250,280,320,360,400,450,500}

7.1.2 Определяем диаметр ведомого шкива

D₂= D₁·U·(1-ε), мм

Где ε=(0,01…0,02) - коэффициент проскальзывания, смотри [1] стр.189

Принимаем по ГОСТ 17383-78 из того же ряда, ближайшее меньшее значение.

7.1.3 Уточняем передаточное число

U_ф= D₂/(D₁·ε)

7.1.4 Вычисляем окружную скорость ремня, м/с

V=π·D₁·n₁/60000

7.1.5 Определяем межосевое расстояние, предварительно, мм

а=2·(D₁+D₂)

7.1.6 Вычисляем геометрическую длину ремня, мм

L =2·а+ π·(D₁+D₂)/2+ ( D₂-D₁)²/(4·а)

7.1.7 Уточняем межосевое расстояние, мм

а=0,25∙(L-0,5∙π∙(D₂+D₁)+((L- 0,5∙π∙(D₂+D₁))²-2∙(D₂-D₁)²)^1/2)

7.1.8 Округляем до ближайшего целого, причем лучше чтобы оканчивалось на 0 и 5

а ≥2·(D₁+D₂)

7.1.9 Уточняем геометрическую длину ремня, мм

L=2·а+ π·(D₁+D₂)/2+ ( D₂-D₁)²/(4·а)

7.1.10 Вычисляем угол обхвата на малом шкиве

α=180 - 57º·(D₂ - D₁)/а ≥150º

Иначе следует изменить межосевое расстояние и пересчитать l и α

7.1.11 Определяем коэффициент угла обхвата, смотри [1] стр.189

С_α =1- 0,003·(180 - α)

7.1.12 Определяем скоростной коэффициент, смотри [1] стр.189

С_V=1,04 - 0,0004·V²

7.1.13 Определяем коэффициент динамичности С_р, смотри [3] стр.15

Таблица 2

Режим нагрузки (таблица 1)	С_р
1- смена	2- смены	3- смены
	1,0	0,9	0,8
	0,9	0,8	0,7
	0,8	0,7	0,6
	0,7	0,6	0,5

7.1.14 Определяем коэффициент, учитывающий расположение передачи,

смотри [1] стр.189

С₀=1, при θ≤60º; С₀=0,9 , при θ=(60º…80º); С₀=0,8 , при θ>80º

Однако при автоматическом регулировании ремня С₀=1

7.1.15 Вычисляем нагрузку на ремне

F_t = 1000·P₁/V, Н

Где :N₁, кВт - мощность передаваемая ременной передачей; V, м/с - окружная скорость ремня;

7.1.16 Выбираем материал ремня исходя из условий эксплуатации – прорезиненный ремень (часто применяемые) и его тип (А, Б, В), с учетом скорости и передаваемой мощности, по таблице 8.12, см. [3] стр.152

Тип А- конструкция нарезная с обкладками; тип Б - конструкция послойно завернутая с обкладками (или без обкладок); тип В - конструкция спирально завернутая без обкладок.

7.1.17 Задаемся отношением диаметра шкива к толщине ремня

D_min/δ=(30…40) - для прорезиненных ремней (Тип А, Б, В), смотри [3] стр.152

7.1.18 Допускаемое полезное напряжение, МПа

[σ_t]₀=a-w·(δ/D_min)

Значения вспомогательных коэффициентов «а» и «w» по таблице 8.6,[3] стр.152

Ремни	Значение параметра «а» при σ₀	w
σ₀=1,6 Н/мм²	σ₀=1,8 Н/мм²	σ₀=2,0 Н/мм²
Прорезиненные	2,3	2,5	2,7
Кожаные	2,7	2,9	3,1
Хлопчатобумажные тканые	2,0	2,1	2,2
Шерстяные	1,7	1,8	1,9

Где σ₀- допускаемое напряжение в сечении ремня. Рекомендуется принять среднее значение (для прорезиненных ремней при σ₀=1,8 МПа :а=2,5;w=10)

7.1.19 Определим расчетное допускаемое полезное напряжение, МПа

[σ_t]=[σ_t]₀·С_α ·С_V ·С_р·С₀

7.1.20 Вычислим необходимую площадь поперечного сечения ремня, мм²

А= F_t /[σ_t]

7.1.21 Определим предварительно толщину ремня, мм

δ=А/k

где k=40-прорезиненные, k=35-кожаные, k=30-хлопчатобумажные, k=25-шерстяные ремни

7.1.22 Согласуем толщину ремня с учетом числа прокладок по ГОСТ 23831-79,

смотри [2] стр.15 (здесь δ=Н_р). Должно быть D₁≥d_1min

Резино-тканевые ремни

Кордошнуровые ремни по ТУ 38105514-77

Синтетические ремни по ОСТ 1769-84

7.1.23 Определяем требуемую ширину ремня

В_р=A/Н_р , мм

Согласуем ширину ремня c ГОСТ 23831-79, смотри [2] стр.15

7.1.24 Вычисляем число пробегов ремня (проверка на долговечность по числу пробегов)

ν= V/ l

Число пробегов плоского ремня должно быть не более 5, смотри [3] стр.151

7.1.25 Вычисляем начальное натяжение ремня, Н

F₀= 0,5·F_t·((е^fα1+1)/(е^fα1-1))

Где е=2,7- основание натурального логарифма;

f=0,3 – коэффициент трения между ремнем и шкивом по таблице:

α1 - угол обхвата лентой ведущего шкива, град

7.1.26 Определяем натяжение ветвей передачи без учета центробежных сил

F₁= F₀+ F_t/2; F₂= F₀-F_t/2;

7.1.27 Вычисляем максимальное напряжение в работающем ремне, с учетом центробежных сил и изгиба ремня на малом шкиве

σ_max=F₁/(В_р·Н_р)+ρ·V²/10⁶+Е·Н_р/D₁, МПа

где ρ=(1200…1500), кг/м³- плотность ремней, смотри [3] стр.145;

Е=(80…120), МПа – модуль упругости ремней, смотри [3] стр.146;

V, м/с - окружная скорость ремня;

В_р, Н_р, мм - ширина и толщина ремня соответственно;

7.1.28 Рассчитаем теоретический срок службы ремня, час

L_h=( σ_у /σ_max)⁵·( С_u ·С_н·10⁷)/(2·3600· ν)

где σ_у=6 МПа – предел выносливости прорезиненных плоских ремней с прослойками; σ_у=7 МПа – предел выносливости прорезиненных плоских ремней без прослоек; σ_у=5 МПа – предел выносливости хлопчатобумажных ремней;

С_u =(1;1,7;1,9) – соответственно для передаточных чисел U(1;2;4)-коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа, смотри [3] стр.151

Можно экстраполировать, чтобы уточнить значение С_u

С_н – коэффициент, учитывающий непостоянство нагрузки, смотри [3] стр.151

С_н=1 (постоянная нагрузка); С_н=2 (переменная нагрузка - от нуля до номинальной)

7.1.29 Определяем углы обхвата шкивов

γ =arcsin ((D₂ - D₁)/(2·а)), α₁=180º-2·γ, α₂=180º+2·γ ,

7.1.30 Определяем силу, действующую на вал, Н

F=2·F₀ ·cos γ

7.2 Расчет клиноременной передачи.

7.2.1 На основании исходных данных определяем режим работы передачи и коэффициент динамичности Ср, (смотри пункт 7.1.13)

7.2.2 Исходя из расчетной мощности и оборотов ведущего шкива (P₁_p=P₁/Ср, кВт; n₁, об/мин), выбираем сечение клинового ремня и диаметр ведущего шкива D₁≥ d₁_min

Ремни нормального сечения

Ремни узкие

Размеры и параметры поперечных сечений клиновых ремней по ГОСТ1284.1-89, ГОСТ 20889-88 и ТУ 38=40534-75

Принимаем по ГОСТ 17383-78 ближайший больший диаметр:

{40,45,50,56,63,80,90,100,110,112,125,140,160,180,200,225,250,280,320,360,400,450}

7.2.2 Определяем диаметр ведомого шкива

D₂= D₁·U·(1-ε), мм

Где ε=(0,01…0,02) - коэффициент проскальзывания, смотри [1] стр.189

Принимаем по ГОСТ 17383-78, ближайшее меньшее значение.

{45,50,56,63,80,90,100,110,112,125,140,160,180,200,225,250,280,320,360,400,450,500}

7.2.3 Уточняем передаточное число

U_ф= D₂/(D₁·ε)

7.2.4 Вычисляем окружную скорость ремня, м/с

V=π·D₁·n₁/60000

7.2.5 Определяем межосевое расстояние, предварительно, мм

а=2·(D₁+D₂)

7.2.6 Вычисляем геометрическую длину ремня, мм

L =2·а+ π·(D₁+D₂)/2+ ( D₂-D₁)²/(4·а)

7.2.7 Уточняем межосевое расстояние, мм

а=0,25∙(L-0,5∙π∙(D₂+D₁)+((L- 0,5∙π∙( D₂+D₁))²-2∙( D₂-D₁)²)^1/2

7.2.8 Округляем до ближайшего целого, причем лучше чтобы оканчивалось на 0 и 5

а ≥0,55·(D₁+D₂)+H_p

7.2.9 Уточняем геометрическую длину ремня, мм

L^!=2·а+ π·(D₁+D₂)/2+ ( D₂-D₁)²/(4·а)

Принимаем значение из таблицы и определяем С_L

7.2.10 Вычисляем угол обхвата на малом шкиве

α=180 - 57º·(D₂ - D₁)/а ≥120º

7.2.11 Вычисляем нагрузку на ремне

F_t = 1000·P₁/V, Н

Где : P₁, кВт - мощность передаваемая ременной передачей; V, м/с - окружная скорость ремня;

7.2.12 Определяем предварительное натяжение ремня

F₀=0,5∙F_t/φ

где φ=0,45…0,55 – коэффициент тяги;

7.2.13 Определяем силу, действующую на вал, Н

F=2·F₀ ·cos γ

где γ =arcsin ((D₂ - D₁)/(2·а))

7.2.14 Вычисляем число пробегов ремня

ν= V/ l≤ 40 с^-1

7.2.15 Определяем допустимую мощность передаваемую одним ремнем по таблицам в зависимости от скорости ремня, диаметра ведущего шкива и типа сечения.

7.2.16 Определяем коэффициент угла обхвата

С_α =1- 0,003·(180 - α)

7.2.17 Вычисляем необходимое число ремней

z=P₁/P₀∙С_α∙С_L∙С_к∙С_p

значение коэффициента С_к, в первом приближении, принять равным 1, затем уточнить

7.2.18 Определяем натяжение ветвей передачи без учета центробежных сил

F₁= F₀+ F_t/2; F₂= F₀-F_t/2;

7.2.19 Вычисляем максимальное напряжение в работающем ремне, с учетом центробежных сил и изгиба ремня на малом шкиве

σ_max=F₁/(В_р·Н_р)+ρ·V²/10⁶+Е·Н_р/D₁, МПа

где ρ=(1200…1500), кг/м³- плотность ремней, Е=(80…120), МПа – модуль упругости ремней; V, м/с - окружная скорость ремня;

В_р, Н_р, мм – средняя ширина и толщина ремня соответственно;

7.2.20 Рассчитаем теоретический срок службы ремня, час

L_h= (σ_у/σ_max)⁸·( С_u ·С_н·10⁷)/(2·3600· ν)

где σ_у=9 МПа – предел выносливости клиновых ремней

коэффициенты С_u и С_н, смотри пункт 7.1.28

7.3 Расчет зубчато-ременной передачи

Исходные данные:

P₁=9,706 кВт, n₁=1460 мин^-1;

T₁=63,487 Н∙м, U=2,801;

Расположение ременной передачи горизонтальное.

7.3.1 Выбираем модуль передачи

Модуль ремня с трапецеидальными зубьями:

m=f (P₁, n₁), [2, с.20. Принимаем m=4 мм, ремень с металлокордом 15Л5

7.3.2 Шаг зубьев:

7.3.3 Размерыремня[2, с.19]:

H_p=5 мм, Н=0,8 мм, h_p=2,5 мм, S_p=4,4 мм, R₁=1 мм, R₂=1,0 мм, 2φ=40°

7.3.4 Минимальное число зубьев ведущего шкива:

Принимаем Z₁=20;

7.3.5 Число зубьев ведомого шкива:

Z₂=Z₁∙U=20∙2,801=56

7.3.6 Действительное передаточное число передачи:

7.3.7 Диаметры шкивов:

7.3.8 Минимальное межосевое расстояние:

Принимаем а^!=175 мм.

7.3.9 Число зубьев ремня:

где

Принимаем Z_p=85

7.3.10 Межосевое расстояние при выбранном Z_p:

Где значения f₂ по таблице [2, c.20, таблица 2.4.3]

7.3.11 Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

7.3.12 Число зубьев на дуге обхвата:

7.3.13 Ширина ремня:

где k_t=k₁+k₂+k₃– сумма уточняющих коэффициентов, зависящих

7.3.13.1 от типа двигателя

7.3.13.2 типа рабочей машины

7.3.13.3 передаточного числа , при U≥1, k₃=0,

7.3.13.4 мощность, передаваемая одним зубом ремня шириной 1 мм в стандартном режиме

[1, рис. 2.4.4];

Принимаем B_p=20 [1, табл.2.4.6];

Сила, нагружающая вал передачи:

F=(1,10…1.15)F_t (14)

где - окружное усилие.

Материал шкива сталь 25Л, поскольку V=2·1460/80=36,5 м/c