ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Задача №3 (факторный анализ валовой прибыли и рентабельности по системе директ-костинг)

Задачи по финансовому менеджменту

Задача №1 (расчет безубыточного объема продаж)

По имеющимся данным рассчитать безубыточный объем продаж для предприятия в натуральном и стоимостном выражении.

Исходные данные:

1. Текущий объем производства = 120 шт.

2. Цена реализации = 2700 р. ед.

3. Средние постоянные затраты = 750 р.

4. Средние затраты = 3000 р.

5. Решение задачи:

6. 1. Рассчитываем постоянные затраты:

7. Зпост=ОП*Зпост(ед),

8. где ОП – текущий объем производства, шт.;

9. Зпост(ед) – средние постоянные затраты, р. / шт.

10. Зпост=120*750=90000 р.

11. 2. Рассчитываем средние переменные затраты:

12. Зпер(ед)=Зобщ(ед)-Зпост(ед),

13. где Зобщ(ед) – средние затраты, р. / шт.

14. Зпер(ед)=3000-750=2250 р. / шт.

15. 3. Безубыточный объем продаж – это объем продаж, при котором предприятие не получает ни прибыли, ни убытков. Другими словами, сумма получаемой выручки покрывает только постоянные и переменные затраты. Безубыточный объем продаж в натуральном выражении рассчитывается по формуле:

16. БО=Зпост/(Ц-Зпер(ед)),

17. где Ц – цена реализации, р. / шт.

18. БО=90000/(2700-2250)=200 шт.

19. 4. Безубыточный объем продаж в стоимостном выражении составляет:

20. БОст=БОнат*Ц=200*2700=540000 р.

21. Таким образом, безубыточный объем продаж для предприятия в натуральном выражении составляет 200 шт., в стоимостном выражении – 540000 р. Безубыточный объем продаж (200 ед.) существенно вышее текущего объема продаж (120 ед.). Это говорит о том, что предприятие получает убыток. Для того, чтобы сумма прибыли была равна нулю, объем продаж должен составить 200 ед., а для того, чтобы получить прибыль, объем продаж должен быть больше 200 ед.

Задача №2 (оценка условий лизингового договора)

Определить, какой из вариантов лизинговых договоров является наиболее эффективным. Согласно с первым соглашением стоимость оборудования составляет 80 тыс. ден. ед., срок – 6 лет при процентной ставке 9%, оплата осуществляется один раз в месяц. Второй договор: стоимость оборудования составляет 70 тыс. ден. ед., срок – 7 лет при процентной ставке 10%, оплата осуществляется один раз в 2 месяца, остаточная стоимость – 10%.

Решение задачи:

Сумма лизинговых платежей, учитывающая условия лизингового контракта, рассчитывается следующим образом:

Р=А*Н/(Т/(1-1/(1+Н/Т)^Т*П)),

где А - сумма контракта (стоимость арендуемого имущества), ден. ед.;

П - срок контракта, лет;

Н - уровень процентной ставки (в долях единицы);

Т - периодичность лизинговых платежей (в год).

Сумма лизинговых платежей, учитывающая условия первого лизингового контракта, составляет:

Р=80*0,09/(12*(1-1/(1+
+0,09/12)^12*6))=1,442 тыс. ден. ед.

Сумма лизинговых платежей, учитывающая условия второго лизингового контракта, составляет:

Р=70*0,10/(6*(1-1/(1+
+0,10/6)^6*7))=2,331 тыс. ден. ед.

Поскольку во втором лизинговом контракте не предусмотрена полная амортизация стоимости арендуемого имущества, сумма платежа корректируется на определенную лизингополучателем остаточную стоимость с помощью дисконтного множителя, который определяется по формуле:

КОС=1/(1+ОС/((1+
+Н/Т)^Т*П)),

где ОС - остаточная стоимость, в долях единицы от начальной стоимости имущества.

КОС=1/(1+0,10/((1+
+0,10/6)^6*7))=0,952.

Поскольку первый лизинговый платеж вносится авансом в момент подписания лизингополучателем протокола о получении оборудования, т. е. не в конце, а в начале расчетного периода, то необходимо осуществить еще одну корректировку по следующей формуле:

КО=1/(1+Н/Т)=1/(1+0,10/6)=0,984.

Формула для расчета суммы лизинговых платежей с учетом выше приведенных корректировок имеет следующий вид:

Р1=Р*КОС*КО=
=2,331*0,952*0,984=2,184 тыс. ден. ед.

Сумма платежей по второму лизинговому контракту составляет 2,184 тыс. ден. ед.

Таким образом, лизингополучатель по первому контракту будет платить 1,442 тыс. ден. ед. один раз в месяц, а по второму контракту 2,184 тыс. ден. ед. один раз в два месяца, что эквивалентно 1,092 тыс. ден. ед. при ежемесячной оплате. Следовательно, второй контракт более выгоден для лизингополучателя.

Задача №3 (факторный анализ валовой прибыли и рентабельности по системе директ-костинг)

Выполнить финансовую диагностику предприятия (факторный анализ валовой прибыли и рентабельности по системе директ-костинг).

Исходные данные:

Показатели	План	Факт
Объем реализации продукции, шт.
Цена реализации, ден. ед.
Себестоимость изделия, ден. ед.
в том числе переменные расходы, тыс. ден. ед.
Общая сумма постоянных расходов, тыс. ден. ед.
Валовая прибыль, тыс. ден. ед.

Решение задачи:

Прибыль – это разница между выручкой и себестоимостью продукции:

П=В-С.

Если О – объем производства, Ц – цена, Сед – себестоимость единицы продукции, Пед – прибыль на единицу продукции, то формулу следует записать так:

П=О*Пед=О*(Ц-С).

Рассчитываем общую величину прибыли:

· по плану: Пп=20000*(170-140)=
=600000 ден. ед.;

· фактически: Пф=16000*(200-150)=
=800000 ден. ед.

Следовательно, фактическая прибыль больше плановой на:

пП=Пф-Пп=800000-600000=
=+200000 ден. ед.

Проанализируем, за счет каких факторов произошло это изменение. Прибыль изменяется за счет:

1) изменения объема производства:

пП(пО)=(Оф-Оп)*Педпл=
=(16000-20000)*(170-140)=
=-120000 ден. ед.;

2) изменения прибыли на единицу продукции:

пП(пПед)=Оф*(Педф-Педп)=
=16000*((200-150)-(170-140))=
=+320000 ден. ед.

Общее изменение прибыли составляет:

пП=пП(пО)+пП(пПед)=
=-120000+320000=
=+200000 ден. ед.

Таким образом, общая прибыль увеличилась на 200000 ден. ед. При этом изменение объема производства оказало негативное влияние на результирующий показатель, а изменение прибыли на единицу продукции - положительное влияние на результирующий показатель.

В свою очередь, на прибыль на единицу продукции оказали влияние два фактора: изменение цены и себестоимости единицы продукции.

Фактическая цена на 30 ден. ед. выше планового показателя (200-170). В расчете на весь объем эта величина составляет 16000*30=480000 ден. ед.

Фактическая себестоимость единицы продукции на 10 ден. ед. ниже планового показателя (140-150). На весь объем эта величина составляет:

16000*(-10)=-160000 ден. ед.

Общее изменение:

480000-160000=+320000 ден. ед.,

как и показано выше.

Прибыль предприятия увеличилась на 200000 ден. ед. Это произошло за счет:

1. снижения общего объема реализации. Этот фактор оказал негативное влияние на динамику прибыли (-120000 ден. ед.);

2. роста цены. Этот показатель оказал положительное влияние на динамику прибыли (+480000 ден. ед.);

3. роста себестоимости. Этот фактор оказал негативное влияние на динамику прибыли (-160000 ден. ед.).

В результате действия этих факторов прибыль увеличилась на:

-120000+480000-160000=
=+200000 ден. ед.

Расширяем анализ. В свою очередь себестоимость единицы продукции складывается из переменной и постоянной части. Переменные затраты на единицу продукции увеличились на 6 ден. ед./ед. (108-102). Постоянные затраты на единицу продукции увеличились с 38 ден. ед./ед. (760000/20000) до 42 ден. ед./ед. (672000/16000), т.е. на 4 ден. ед./ед. Рассчитываем данные показатели на весь объем:

· изменение прибыли за счет изменения переменной части себестоимости единицы продукции: -6?16000=-96000 ден. ед.;

· изменение прибыли за счет изменения постоянной части себестоимости единицы продукции: -4?16000=-64000 ден. ед.

Общее изменение прибыли за счет изменения себестоимости единицы продукции составляет:

-96000-64000=-160000 ден. ед.

Таким образом, прибыль предприятия увеличилась на 200000 ден. ед. Это произошло за счет:

2. роста цены. Этот показатель оказал положительное влияние на динамику прибыли (+480000 ден. ед.);

3. роста переменной части себестоимости единицы продукции. Этот показатель оказал негативное влияние на динамику прибыли (-96000 ден. ед.);

4. роста постоянной части себестоимости единицы продукции. Этот показатель оказал негативное влияние на динамику прибыли (-64000 ден. ед.).

В результате действия этих факторов прибыль увеличилась на:

-120000+480000-96000-64000=
=+200000 ден. ед.

Рентабельность продукции рассчитывается по формуле:

Рпр=Пед/Ц=(Ц-С)/Ц.

По плану данный показатель составляет:

Прппл=(170-140)/170=0,176 (17,6%);

фактически:

Рпрф=(200-150)/200=0,200 (20,0%).

Рентабельность продукции в результате опережающего роста цены по сравнению с себестоимостью выросла с 17,6 до 20,0%.