ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

Муромский институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

Имени Александра Григорьевича и

Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра: «ФПМ»

Дисциплина: Физика

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 5.04

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

Утверждена на методическом семинаре кафедры ФПМ

Зав. кафедрой______________

Лабораторная работа № 5.04

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение устройства и принципа действия оборотного маятника и определение с его помощью ускорения свободного падения.

ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ: Оборотный маятник, секундомер, линейка.

1. ВВЕДЕНИЕ

Физическим маятником называется тело, способное вращаться вокруг своей горизонтальной оси, не проходящей через центр его инерции.

О - ось вращения,

С – центр инерции маятника. Обозначим ОС – d.

Выведем маятник из положения равновесия, отклонив на угол j, и предоставим самому себе. Очевидно, он будет совершать колебания около положения равновесия. Поскольку маятник может вращаться вокруг неподвижной оси О, воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения:

JE = M⁽^l⁾, (1)

где J – момент инерции маятника относительно оси вращения,

E – его угловое ускорение,

M⁽^l⁾ – главный момент внешних сил относительно той же оси.

Легко видеть, что и (1) запишется:

(2)

Ограничимся случаем малых углов отклонения. Если пренебречь трением, получим: sin j » j.

Обозначим , тогда вместо (2) имеем:

Решение этого уравнения имеет вид:

j = A sin(w₀ + j) (3)

При малых и без учета трения маятник должен совершать гармонические колебания с угловой частотой

и периодом (4)

Заметим, что в (4) отношение имеет равномерность длины.

Обозначим = l_пр (5)

Это отношение называется приведенной длиной физического маятника. С учетом (5) равенство (4) запишется в виде:

(6)

Следовательно, период колебаний физического маятника может быть вычислен по формуле периода колебаний математического маятника.

Приведенной длиной физического маятника называется длина такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника. Из (6), зная l_пр и Т, можно найти ускорение свободного падения. Если от точки О отложить отрезок l_пр = ОК, проходящий через центр тяжести С ,найдем точку К, называемую центром качания маятника (рис. 1). Точка О называется точкой подвеса. Центр качаний К и точка подвеса 0 являются сопряженными. Если центр качаний сделать точкой подвеса, то точка подвеса станет центром качаний. При этом период колебаний маятника не изменится. Это обстоятельство используется в оборотном маятнике (рис. 2).

Оборотный маятник состоит из массивного стержня D, вдоль которого могут перемещаться держатели с опорными призмами А и В. C помощью винтов призмы могут закрепляться в любом месте стержня D. На этом же стержне с помощью винтов груз М крепится к стержню.

2. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Подвесив маятник за одну из призм, приводят его в колебательное движение вокруг оси, совпадающей с ребром призмы, и определяют период колебаний Т₁.

Затем маятник переворачивают и подвешивают на другую призму. Снова определяют, период колебаний Т₂. Если Т₁ = Т₂,то расстояние между ребрами призмы дает l_пр. Если же Т₁ ¹ Т₂ , то перемещением одной из призм добиваются равенства периодов. Опыт повторяют три раза при разных расстояниях между остриями призм и при разных положениях грузов М и N и на основе формулы (6) находят три значения g. Вычисляют ошибки измерений.

Найдите уравнение колебаний маятника по выполненным измерениям. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

№ п/п	t1, сек.	tcр.1, сек.	Т1, сек.	t2, сек.	tcр.2, сек.	Т2,сек.	Lпр.,,м	q, м/с2
	1) 2) 3)			1) 2) 3)
	1) 2) 3)			1) 2) 3)
	1) 2) 3)			1) 2) 3)

Вычислить погрешности по формулам: отсюда Dg = E×g. Результат записать g_ист = g ± Dg.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется физическим маятником?

2. Что называется приведенной длиной физического маятника?

3. При каких условиях колебания физического маятника без учета трения близки к гармоническим?

4. От каких свойств маятника зависит его угловая скорость?

5. Какими свойствами обладают "точка подвеса" и "центр качания" маятника?

Попробуйте найти другие пути определения приведенной длины физического маятника.

6. На чем основано устройство оборотного маятника?

8. Укажите применение маятников.

9. Можно ли методом физического маятника определить момент инерции тела? Если можно, то как?