ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Источники: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/VMATEM/WM/METOD/SYASINA/WEBUMK/frame/1_1_2.htm

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУМЕРНЫХ МАССИВОВ ПРИ РАБОТЕ С КЛАССАМИ

Цель занятия:

1.Получение практических навыков в работе с двумерными массивами.

2.Получение навыков в организации ввода/вывода значений переменных регулярных типов данных.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

1. Что понимается под массивом?

2. Как обозначаются в программе элементы двумерного массива?

3. Форма записи двумерного массива?

4. Обращение к элементам двумерного массива?

5. Как создается в программе двумерный массив?

6. Как организуется в программе ввод двумерного массива?

7. Как организуется в программе вывод двумерный массива?

8. Как хранятся в памяти элементы двумерного массива?

9. Как производится обращение к элементам двумерного массива?

10. Как организовывается индексация двумерного массива?

ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ

1. Выполнить задание по вариантам, указанным преподавателем (таблица 10.1.).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1.Постановка задачи.

2.Текст программы.

3.Таблица данных и результатов.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить ПК.

2.Загрузить систему Microsoft Visual Studio C#

3.Выполнить задание по вариантам, указанным преподавателем (таблица 10.1.).

Примечание:

При составлении программы руководствоваться

методическими указаниями и примером составления

программы.

4.Ввести по мере выполнения программы исходные данные. Результаты

занести в отчет.

5.Закончить работу с системой Microsoft Visual Studio C# без сохранения программы.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

ДВУМЕРНЫЙ МАССИВ

Действия над матрицами

Сложение матриц

Определение. Суммой матриц A и B одинаковой размерности называют матрицу C=A+B того же размера, элементы которой равны суммам соответствующих элементов матрицA иB : .

Сумма матриц разной размерности не определяется.

Пусть и , тогда

Пример. Даны матрицы и . Найти матрицу .

Решение. По определению суммы матриц, матрица

Свойства сложения:

1. (коммутативный закон);

2. (ассоциативный закон);

3. , где – нулевая матрица.

Умножение матрицы на число

Определение. Произведением матрицы на число называют матрицу, элементы которой получены умножением каждого элемента матрицы А на число:

Размер матрицы и матрицы одинаков.

Свойства произведения матрицы на число:

1. .

2. .

4. .

5. где – нулевая матрица.

Пример. Даны матрицы и .

Найти матрицу .

Решение.

Умножение матриц

Определение. Произведением матрицы на матрицу называют матрицу , элементы которой определяются формулами:

Из формулы следует, что матрицу можно умножить на матрицу только тогда, когда n-число столбцов матрицы равно n-числу строк матрицы .

Правило умножения матриц еще называют правилом «строка на столбец», так как по формуле элемент произведения равен сумме парных произведений элементов i-й строки матрицы на элементы j-го столбца матрицы . Таким образом, умножать матрицы и можно лишь в случае, если число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго сомножителя.

Свойства произведения матриц:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

Замечание. Произведение матриц зависит от порядка множителей, поэтому не всегда . Если для произведения матриц выполняется , то матрицы и называются перестановочными.

Рассмотрим примеры умножения матриц.

Пример.

Вычислить произведение матриц и .

Решение. Поскольку матрицы и квадратные, то их произведение имеет смысл. Получаем в произведении матрицу размера :

Пример.

Вычислить произведение матриц и .

Решение. Произведение матриц и имеет смысл так как число столбцов матрицы равно числу строк матрицы . В результате получим матрицу размера :

Произведение не имеет смысла так как число столбцов матрицы не совпадает с числом строк матрицы .

Пример.

Вычислить произведение матриц и .

Решение. Размеры данных матриц и , следовательно, произведение этих матриц определено, размер матрицы произведения . Имеем .

Разность матриц

Разность двух матриц одинакового размера можно определить через операцию сложения матриц и через умножение матрицы на число.

Вычитание матриц вводится следующим образом:

То есть к матрице прибавляется матрица , умноженная на (-1).

Разностью матриц и одного и того же размера называется матрица такого же размера, получаемая из исходных путем прибавления к матрице матрицы , умноженной на (-1).