 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Задание 4. Аппроксимация зависимостей с помощью функции пользователя
Подготовка к работе По указанной литературе изучить методику аппроксимации экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов и метода линеаризации, порядок работы с помощью пакета TC WIN, ответить на контрольные вопросы.
2. Контрольные вопросы 2.1. В чем состоит геометрический смысл аппроксимации методом наименьших квадратов (МНК)? 2.2. Приведите вывод расчетных соотношений для МНК. 2.3. В каких случаях используются интерполяция методом Лагранжа, сплайн-интерполяция, аппроксимация методом наименьших квадратов? 2.4. Изобразите, как проходят графики через облако точек при интерполяции методом Лагранжа, сплайн-интерполяции и аппроксимации по МНК. 2.5. В чем заключается сущность аппроксимации методом линеаризации? 2.6. Какие критерии используются для сравнения различных математических моделей? 2.7.Опишите порядок аппроксимации с помощью пакета TC WIN? 2.8. Как создать функцию пользователя в TC WIN? 2.9. Проиллюстрируйте математически идею аппроксимации методом линеаризации с помощью какой-либо модели. 2.10. Что такое прямые и обратные преобразования?
Задания на выполнение лабораторной работы
Задание 1. Аппроксимация вольтамперной характеристики туннельного диода В соответствии с номером варианта исходные данные следует взять из таблицы 1. Для исходных данных построить график. Затем исходные данные аппроксимировать, используя все имеющиеся в TC WIN математические модели. Из полученных с помощью пакета TC WIN множества моделей выбрать три модели, которые наиболее точно описывают исходные данные. Отбор моделей в этом задании следует произвести по максимальному значению коэффициента детерминации r2. Для отобранных трех моделей построить: графики каждой модели и графики “отклонений”. Графики поместить в отчет. Результаты вычислений параметров трех моделей, их вид (математические формулы) и значения критериев сортировки моделей записать в отчет. Табл.1
Задание 2. Аппроксимация входной характеристики биполярного транзистора
Необходимые данные следует выбрать из таблицы 2 в соответствии с номером варианта. Для исходных данных построить график. Из полученных с помощью пакета TC WIN моделей выбрать три модели, которые наиболее точно описывают исходные данные. Отбор моделей следует производить по коэффициенту детерминации Для отобранных трех моделей построить графики каждой модели и графики «отклонений». Результаты вычислений параметров трех лучших моделей и значения критериев записать в отчет.
Таблица 2
Задание 3. Аппроксимация выходной характеристики биполярного транзистора В соответствии с номером варианта исходные данные следует взять из таблицы 3. Для исходных данных построить график. Исходные данные аппроксимировать, используя все имеющиеся в TC WIN математические модели. Из полученных с помощью пакета TC WIN моделей выбрать три модели, которые наиболее точно описывают исходные данные. Отбор моделей в этом задании следует производить по F- критерию Фишера. Для отобранных трех моделей построить графики каждой модели и графики “отклонений”. Результаты вычислений параметров трех моделей, их вид (математические формулы) и значения критериев сортировки моделей записать в отчет. Таблица 3
Задание 4. Аппроксимация зависимостей с помощью функции пользователя
Требуется создать новую модель вида Y=A+B*COS(X)+C*SQR(X), которая отсутствует в списке моделей TC WIN. Указанное математическое выражение следует вставить в список имеющихся в TC WIN моделей и затем с помощью данной модели произвести аппроксимацию экспериментальных данных. Прежде, чем приступить к формированию новой математической модели необходимо выбрать из таблицы 4 соответствующие значения коэффициентов А, В, С и сделать расчет значений откликов y для факторов x. Результаты расчетов занести в табл.5. При расчете отклика необходимо сохранять не менее семи значащих цифр. После проведения процедуры аппроксимации данных, взятых из табл.6, необходимо сравнить рассчитанные (в результате аппроксимации) значения коэффициентов и исходные значения А, В и С.
Табл.4
Табл.5
Методические указания 4.1. Пример выполнения заданий 1…3 Окно TableCurve Editor пакета TC WIN представляет собой пустую таблицу, куда нужно занести данные, взятые из таблицы 6. Таблица 6
Окно TableCurve Editor вызывается из главного меню пакета TC WIN путем последовательного прохода пунктов Edit, а затем TableCurve Editor. Для просмотра графика исходных данных нужно выбрать в окне TableCurve Editor пункт Graph. Для возврата к главному меню следует в окне TableCurve Editor нажать кнопку Ok. Чтобы выполнить аппроксимацию введенных данных, нужно в главном меню обратиться к команде Processи из предложенного перечня зависимостей выбрать пункт Curve-Fit All Equations(аппроксимация с помощью всех моделей). Следующий шаг заключается в выборе критерия сортировки моделей. С этой целью в меню диалогового окна Review Curve-Fit нужно активизировать команду List, где выбрать необходимый критерий сортировки, например критерий Фишера (Sort by F- statistic). На экране появится график лучшей модели, который необходимо зарисовать в отчет. Для получения вида модели, значения критерия сортировки и коэффициентов уравнения следует выбрать команду Numeric. Для использованных исходных данных результаты расчета таковы: Модель: F- value: 216392.22732 Parm: a = -3,61325547 b = 4,289010668 c = 3,61183047 Полученные результаты следует занести в отчет. Чтобы получить график “остатков” нужно выбрать пункт Residuals. Для выбора следующих двух моделей необходимо выполнить команду List. На экране появится окно, в котором представлены все рассчитанные модели. Из них необходимо выделить вторую и третью модели. Выполнить те же операции, что были рассмотрены выше, и записать результаты в отчет.
|
.