ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Профиль скорости при Профиль скорости при

Ламинарном движении. турбулентном движении

Итак, кинетическая энергия ламинарного потока вдвое больше кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости.

Если же эпюра скоростей в сечении близка к прямоугольной, т.е. скорости в разных точках сечения примерно равны средней скорости, как при турбулентном движении, то коэффициент Кориолиса a близок к 1.

На основе обработки многочисленных данных, полученных при испытаниях на реках и каналах, установлено, что для больших открытых потоков a=1,1. Это безнапорное движение.

При напорном (когда нет свободной поверхности жидкости) турбулентном движении жидкости в трубах коэффициент Кориолиса a=1+2,65l , где l - коэффициент гидравлического трения (Дарси); V_max/V_ср=1+1,3 ; a » 1.

В наших опытах движение турбулентное (a » 1), поэтому в расчетах его не учитываем.

Итак,

Учитывая уравнение неразрывности потока Q=V₁w₁= V_сw_с получим формулу, справедливую для всех дроссельных расходомеров: =mw ,

где m - коэффициент расхода дроссельногоприбора;

С- коэффициент дроссельного прибора.

Теоретически вычислить значение коэффициентов m и С затруднительно. Они зависят не только от геометрических характеристик, но и от числа Рейнольдса и определяются опытным путем.

К дроссельным приборам, применяющимся для измерения установившихся расходов жидкостей, в т. ч. и газов, относятся:

1) РАСХОДОМЕРНАЯ ДИАФРАГМА. ( см. рис.2)

2) РАСХОДОМЕРНОЕ СОПЛО. (см. рис.3)

3) РАСХОДОМЕРНАЯ ТРУБА. ( Труба Вентури. см рис. 4 )

Для диафрагм и сопл значения m взяты из экспериментальных данных в зависимости от m=d/D (где d- диаметр сопла или диафрагмы; D- диаметр трубы) и от числа Рейнольдса Re. При Re > 10⁵, m уже не зависит от Re (квадратичная зона сопротивления),а зависит только от отношения площадей(см. табл. 1).

Таблица 1-Коэффициенты расхода m

	Значения m
Расходомер	0,05	0,1	0,15	0,20	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45
Сопло	0,987	0,980	0,993	0,999	1,006	1,016	1,029	1,045	1,066
Диафрагма	0,598	0,602	0,608	0,615	0,624	0,634	0,646	0,661	0,671

Расходомерная труба (труба Вентури) представляет собой вставку в основную трубу диаметром D трубы меньшего диаметра d, которая соединена с основной коническими переходами. В основной трубе и в суженном сечении присоединены пьезометры, по разнице показаний которых можно определить расход Q. Для трубы Вентури, показанной на рисунке 4, значение m практически совпадает со значением для сопл. Для трубы с коническим входом (двухконусного расходомера) m » 0,96 - 0,98.

Итак, дроссельные приборы основаны на зависимости, устанавливающейся по уравнению Бернулли в потоке жидкости между расходом и искусственно создаваемым в 2-х сечениях перепадом давления.

РАСХОДОМЕРНАЯ ДИАФРАГМА

В данной работе необходимо измерить расход с помощью расходомерной диафрагмы. Рассмотрим поток жидкости, проходящий через отверстие диафрагмы (см. рис. 5) Его можно рассматривать как внезапное сжатие (происходящее на диафрагме, где жидкость, движущаяся по трубе диаметром D=20 мм, вынуждена проходить через отверстие с острой кромкой в диафрагме диаметром d=12 мм.) с последующим расширением потока после диафрагмы, когда площадь живого сечения потока на некотором расстоянии от диафрагмы снова становится равной площади сечения трубы.

Сразу после прохождения отверстия в диафрагме площадь живого сечения потока w_с будет меньше площади отверстия w_отв из-за сжатия струи, характеризуемом коэффициентом сжатия:

e=w_с/w_отв

Наибольшую скорость поток будет иметь в сечении w_с. Из-за возрастания скорости V_с в сжатом сечении (по уравнению неразрывности) увеличивается удельная кинетическая энергия потока, что по уравнению Бернулли вызывает соответствующее уменьшение удельной потенциальной энергии потока (падение давления в сечении с-с по сравнению с давлением в сечении 1-1). Таким образом, между сечениями 1-1 и с-с создается перепад давлений. Выбрав плоскость сравнения по оси потока, запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и с-с. Учитывая, что z₁= z₂ и a₁=a_с » 1, получим

где x_1-2 = x_диаф - коэффициент сопротивления отверстия диафрагмы.

Из уравнения неразрывности Q=V₁w₁= V_сw_с находим

Тогда из уравнения Бернулли

Dh= = +x_диаф× - ×

Пренебрегая в первом приближении местными потерями на диафрагме (x _диаф » 0), получим

Dh= ×(1- )

откуда выразим скорость в сжатом сечении

Тогда расход найдем как

Q = w_с×V_с = w_отв V_с =e×w_отв =w_отв

Обозначив через m_т = постоянную для данной диафрагмы величину, получим Q=m_т w_отв .

m_т будем называть теоретическим коэффициентом расхода.

Разность (перепад) давлений замеряется двумя пьезометрами и расход определяется по формуле Q=С_т

где С_т=m_т×w -теоретический коэффициент дроссельного прибора.

m_т и С_т отличаются от действительных значений m_действ и С_действ, т.к. мы приняли a₁=a_с=1; x _диаф » 0 ; e=0,64. Кроме того, на практике замер давлений производится в сечениях, не совпадающих с расчетными по уравнению Бернулли.

Для турбулентного движения жидкости квадратичной зоны сопротивления С_действ называется постоянной расходомера.

В связи с вышеизложенным действительные значения коэффициентов m_действ и С_действ определяют опытным путем. Для этого проводят опыт: измеряют Dh по разности показаний пьезометров; измеряют расход Q_об объемным способом. Подставляя в уравнение Q_об=C_действ , выражают C_действ = Q_об / и m_действ = C_действ/(w )

Дроссельные расходомеры широко применяют для измерения расходов различных жидкостей и газов. Однако все они обладают значительным гидравлическим сопротивлением (трубы Вентури-меньшим, диафрагмы-большим) и вызывают большие потери давления (напора) в измеряемом потоке. Кроме того, при больших расходах жидкости в самом узком сечении этих расходомеров часто возникает кавитация. В этом случае использование дроссельных расходомеров исключается. Для получения хорошей точности измерений перед расходомером должен быть прямой участок трубы достаточной длины.