ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Аналогия между электростатическим полем и

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

ПРОВОДИМОСТИ ЖИДКОСТИ

Цель работы

1. Изучение основных характеристик электрического тока

2. Изучение аналогии между электростатическим полем и стационарным электрическим полем.

3. Определение удельной электрической проводимости жидкости.

Подготовка к работе

Изучите теоретический материал по литературе [2, §31, с. 93-95].

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Для существования электрического тока необходимо выполнение следующих условий:

- наличие в среде свободных электрических зарядов, называемых носителями тока;

- наличие силы, приводящей эти заряды в упорядоченное движение, то есть наличие электрического поля.

Если через поверхность S за время dt прошел заряд dq, то величина (1)

называется силой тока через эту поверхность, [А]. Если – проекция площадки dS на плоскость, ортогональную направлению движения электрических зарядов, dq – заряд, прошедший через площадку dS за время dt, то вектор , направленный по скорости движения положительных зарядов, и равный

(2)

называется плотностью тока, [А/м²]. Из (1) и (2) следует, что I и j связаны между собой соотношениями

, , (3)

где j_n – проекция вектора на нормаль к элементарной площадке dS, I – сила тока через площадку dS. Если плотность тока одинакова во всех точках поверхности S, то

. (4)

Если ток создается положительно и отрицательно заряженными носителями тока, то

, (5)

где q, v, n – соответственно, заряд носителя, его скорость упорядоченного движения и концентрация носителей. Скорость упорядоченного движения пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике

. (6)

Коэффициент пропорциональности κ называется подвижностью носителей [м²/(В·с)]. Подставляя (6) в (5), приходим к равенству

. (7)

Это равенство называется законом Ома в дифференциальной форме. Закон Ома показывает, что плотность тока совпадает по направлению с напряженностью электрического поля и пропорциональна величине этой напряженности. Коэффициент пропорциональности

σ = q₊ n₊ κ₊ + q_– n_– κ_– (8)

называется удельной электрической проводимостью среды ]

Величина

(9)

называется удельным электрическим сопротивлением среды, [Ом ·м].

Можно закон Ома записать в интегральной форме, если рассмотреть силу тока через поперечное сечение цепи

I = G · U,(10)

где U – напряжение на участке цепи.

При отсутствии сторонних сил, т. е. сил некулоновского происхождения, напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах участка цепи:

U = φ₁ – φ₂.

Коэффициент пропорциональности G называется электрической проводимостью участка цепи, [См]. Обратная величина

(11)

называется электрическим сопротивлением участка цепи, [Ом]. В (II) интегрирование проводится по длине участка цепи, причем площадь поперечного сечения S участка цепи может меняться.

В разных средах носители тока имеют разную природу. В жидкостях носителями тока являются положительные и отрицательные ионы, в газах и плазме – ионы и электроны, в полупроводниках – электроны и дырки, в металлах – электроны.

Электрическое поле, существующее в проводниках и окружающем их пространстве при протекании по проводникам постоянного тока, называется стационарным. Как и электростатическое поле, оно не зависит от времени и зависит от распределения зарядов. Прочтите раздел «Моделирование электростатического поля с помощью стационарного электрического поля» из работы 2-1, в котором рассматривается аналогия между этими полями. Дополнительные сведения об аналогии этих полей отражены в приводимых ниже таблицах.

Аналогия между электростатическим полем и