ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Генератор псевдослучайной последовательности

Задание

1. Изучить теоретический материал.

2. Собрать схему диагностического стенда, согласно № варианта по журналу (таблица 1), используя сохраненные файлы отдельных блоков.

Таблица 1

№ варианта	Вид многочлена	Количество тестовых операций	Тип ТЭЗа	Разрядность схемы сравнения
1.	x³+x+1		74154N
2.	x⁴+x+1		74154N
3.	x⁵+x²+1		74154N
4.	x³+x²+1		74154N
5.	x⁴+x³+1		74154N
6.	x⁵+x³+1		74154N
7.	x³+x+1		74154N
8.	x⁴+x+1		74154N
9.	x⁵+x²+1		74154N
10.	x³+x²+1		74154N
11.	x⁴+x³+1		74154N
12.	x⁵+x³+1		74154N
13.	x³+x+1		74155N
14.	x⁴+x+1		74155N
15.	x⁵+x²+1		74155N
16.	x³+x²+1		74155N
17.	x⁴+x³+1		74155N
18.	x⁵+x³+1		74155N
19.	x³+x+1		74155N
20.	x⁴+x+1		74155N
21.	x⁵+x²+1		74155N
22.	x³+x²+1		74155N
23.	x⁴+x³+1		74155N
24.	x⁵+x³+1		74155N
25.	x³+x+1		74STD45N
26.	x⁴+x+1		74STD45N
27.	x⁵+x²+1		74STD45N
28.	x³+x²+1		74STD45N
29.	x⁴+x³+1		74STD45N
30.	x⁵+x³+1		74STD45N
31.	x³+x+1		74STD45N
32.	x⁴+x+1		74STD45N
33.	x⁵+x²+1		74STD45N
34.	x³+x²+1		74STD45N
35.	x⁴+x³+1		74STD45N
36.	x⁵+x³+1		74STD45N

3. Исследовать работу диагностического стенда:

4. Сделать выводы.

Оформление и защита отчётов

Отчеты по лабораторной работе должны быть оформлены в соответствии с заданием на лабораторную работу.

Отчет должен содержать:

название и учебные цели лабораторной работы;

принципиальную схему лабораторной установки;

результаты исследований в виде таблиц и временных диаграмм;

выводы по результатам экспериментальных исследований;

При проверке отчетов по лабораторной работе преподаватель обращает внимание:

на аккуратность оформления и соблюдение требований ЕСКД;

на полноту выполнения задания на лабораторную работу и соответствие ее результатов теоретическим положениям, изученным в ходе лекционных занятий;

на правильность и полноту выводов по каждому пункту исследований;

понимание физической сущности процессов;

умение объяснить графики процессов на каждом элементе электрической цепи.

Учебные материалы

Для сборки схемы использовать новые иерархические блоки с соответствующим количеством входных и выходных разъемов для каждой схемы (I01, I02, I03…).

Порядок создания иерархических блоков:

– нажатием на правую клавиши мыши, вызвать меню, где выбрать «Новый иерархический блок» (рисунок 3);

Рисунок 3

– задаём название блока, количество входов и выходов (рисунок 4);

Рисунок 4

– размещаем в необходимом месте на схеме, соединяем с другими элементами схемы;

– двойным щелчком левой клавиши мыши вызываем меню, где выбираем «Редактировать» (рисунок 5);

Рисунок 5

– в открывшуюся вкладку вставляем необходимый элемент схемы из файла, созданного на предыдущей лабораторной работе (рисунки 6-10).

Рисунок 6 – Принципиальная схема ГПСП

Рисунок 7 – Принципиальная схема ТЭЗ

Рисунок 8 – Принципиальная схема блока индикации

Рисунок 9 – Принципиальная схема блока управления

Рисунок 10 – Принципиальная схема системы сравнения

Генератор псевдослучайной последовательности

Регистры сдвига (сдвигающие регистры) являются одними из основных узлов аппаратуры передачи дискретных сообщений. Любой сдвигающий регистр, состоящий из n триггеров, есть запоминающее устройство, способное принимать 2ⁿ различных состояний.

Если в регистр сдвига ввести обратные связи, каждая из которых формируется логической схемой, называемой схемой сложения по модулю два (или «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ»), то с помощью такого устройства можно построить генератор псевдослучайной последовательности или устройство деления одного многочлена на другой (кодирующие и декодирующие устройства).

Рассмотрим построение генератора псевдослучайной последовательности.

Случайной последовательностью называется последовательность из 1 и 0, в которой каждый элемент появляется в последовательности независимо от предыдущих символов. Случайные последовательности должны удовлетворять тестам на случайность:

· уравновешенности, когда число 1 и 0 в последовательности равно;

· корреляции, когда при почленном сравнении случайной последовательности с любым ее циклическим сдвигом число совпадающих символов равно числу несовпадающих символов;

· вероятность появления каждого набора из m элементов для m<n (где n – длина последовательности) равна 2^-^m.

Случайная последовательность не имеет ни начала, ни конца. Получить ее можно, подбрасывая монетку и рассматривая, какая сторона монетки выпадет. Если выпал “орел”, то записывается единица, если “решка”, то записывается ноль. На практике такие последовательности получить нельзя. Поэтому используют ограниченные (конечные) последовательности, которые обладали бы некоторыми свойствами случайных последовательностей. Такие последовательности называются псевдослучайными последовательностями (ПСП).

Получить ПСП можно с помощью регистра сдвига с логическими обратными связями. На простейшей схеме такого регистра (рисунок 11) на один вход сумматора по модулю два подается сигнал с k-го разряда регистра, а на второй вход – сигнал с n-го разряда. Если в первый разряд регистра записать единицу, а в остальные нули, то под воздействием тактовых импульсов эта единица будет продвигаться по регистру. Когда k-й разряд примет состояние единицы, то на выходе сумматора появится единица, которая поступит на вход первого разряда и запишется в него. С этого момента в регистре сдвига будут продвигаться две единицы. Всякий раз, когда на входы сумматора по модулю два будут подаваться различные символы, в первый разряд регистра сдвига будет записана единица.

Рисунок 11 – Генератор псевдослучайной последовательности

Таким образом, под воздействием каждого тактового импульса разряды регистра сдвига принимают определенные состояния, причем последовательность этих состояний зависит от способа включения обратной связи. Общее число таких различных состояний равно 2ⁿ-1, следовательно, период ПСП равен 2ⁿ-1. ПСП можно снимать с выхода любого разряда регистра, в частности с последнего. Любая выходная последовательность, имеющая такой период, называется линейной последовательностью максимальной длины.

Регистр с логической обратной связью описывается характеристическим многочленом вида

F(x)= xⁿ+ A_n-₁x^n-¹ +…+ A₂x² + A₁x+1.

Степень многочлена равна числу разрядов регистра, а коэффициенты A_i равны единице, если выход данного разряда подается на вход сумматора по модулю два.

В зависимости от количества и места подключения элементов обратной связи можно получить последовательность максимальной или меньшей длины. Для того чтобы последовательность имела максимальную длину, характеристический многочлен должен быть неприводимым, т.е. не разлагаться на произведение многочленов степеней, меньших n (или делиться только на единицу и на самого себя).

Таким образом, чтобы построить генератор ПСП, нужно знать неприводимый многочлен степени n. Если для данного известен неприводимый многочлен, то число элементов обратной связи (сумматоров по модулю два) равно числу ненулевых слагаемых многочлена минус два; а номера разрядов регистра, выходы которых подаются на входы сумматоров по модулю два, определяются из сопряженных многочленов.

Сопряженные многочлены вычисляют следующим образом:

· в характеристическом многочлене производят замену переменных x=y^-¹:

1/yⁿ+A_n_-1/y_n_-1+…+A₂/y²+A₁/y+1;

· вновь полученный многочлен умножают на yⁿ:

(yⁿ /yⁿ)yⁿ + A_n_-1(yⁿ /y_n_-1) +…+ A₂(yⁿ /y²) + A₁(yⁿ /y) + yⁿ=
=1+ A_n_-1y +…+ A₂yⁿ^-2+ A₁y + yⁿ.

Показатели степени переменной y сопряженного многочлена, у которых коэффициенты A_i не равны нулю, соответствуют номерам разрядов регистра, выходы которых подаются на сумматор по модулю два.

Для некоторых n неприводимые многочлены вычислены и сведены в таблицы. Некоторые из этих многочленов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Число разрядов n	Многочлен	Максимальная длина ПСП	Номера разрядов, выходы которых подаются на сумматор по модулю 2
	x²+x+1		1, 2
	x³+x+1 x³+x²+1		2, 3 1, 3
	x⁴+x+1 x⁴+x³+1		3, 4 1, 4
	x⁵+x²+1 x⁵+x³+1		3, 5 2, 5
	x⁶+x+1 x⁶+x⁵+1		5, 6 1, 6
	x⁷+x+1 x⁷+x⁶+1		6, 7 1, 7
	x⁸+x⁴+x³+x²+1 x⁸+x⁶+x⁵+x⁴+1		4, 5, 6, 8 2, 3, 4, 8

Рассмотрим построение генератора ПСП при n=4. В таблице найдем характеристический многочлен степени 4 – g(x)=x⁴+x+1.

Заменим переменную и найдем сопряженный многочлен:

1/y⁴+1/y+1, y⁴(1/y⁴+1/y+1)=1+y³+y⁴.

Следовательно, регистр сдвига имеет четыре разряда. Число сумматоров по модулю два, включаемых в обратную связь, равно 3-2=1. Номера разрядов, выходы которых подаются на входы сумматора по модулю два, равны 3 и 4. Схема генератора ПСП приведена на рисунок 12.

Рисунок 12 – Генератор ПСП для n=4

Если записать в первый разряд единицу, то под воздействием тактовых импульсов содержимое регистра будет меняться как в таблице 3.

Таблица 3

Номер такта	Q₁	Q₂	Q₃	Q₄

Начиная с 16-го такта последовательность состояний регистра повторяется. ПСП можно снимать с выхода любого разряда регистра, а также с выхода схемы сложения по модулю два. Псевдослучайная последовательность, генерируемая данным устройством, имеет вид 000100110101111.

В данном случае эта последовательность получена с выхода четвертого разряда регистра сдвига (пятый столбец таблицы 3).