ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Формирование элементов математической модели

Лабораторная работа № 13

Решение транспортной задачи средствами Excel

Решение транспортной задачи

Рассмотрим следующую транспортную задачу. Для строительства четырех объектов используется кирпич, изготавливаемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовить 100, 150 и 50 условных единиц кирпича (предложение поставщиков). Потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов ежедневно составляют 75, 80, 60 и 85 условных единиц (спрос потребителей). Тарифы перевозок одной условной единицы кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов задаются матрицей транспортных расходов С.

C =

Требуется составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

Для решения транспортной задачи на персональном компьютере с использованием EXCEL необходимо:

1. Ввести исходные данные в ячейки рабочего листа EXCEL;

2. Разметить блоки ячеек на рабочем листе EXCEL, необходимые для моделирования объемов перевозок, а также для формирования элементов математической модели и целевой функции;

3. Сформировать на рабочем листе EXCEL элементы математической модели и целевую функцию;

4. Настроить программу " Поиск решения" и выполнить ее.

Ввод исходных данных

Исходными данными для решения транспортной задачи являются:

- матрица транспортных расходов;

- предложение поставщиков;

-.спрос потребителей;

Получим следующий рабочий лист:

Разметка блоков ячеек рабочего листа EXCEL

Кроме исходных данных на рабочем листе EXCEL для решения транспортной задачи необходимо предусмотреть:

1.Блок ячеек "Матрица перевозок", в котором будут моделироваться объемы перевозок;

2.Блок ячеек "Фактически реализовано", в котором будет моделироваться фактическая реализация продукции;

З.Блок ячеек "Фактически получено", в котором будет моделироваться фактическое удовлетворение спроса;

4.Блок ячеек "Транспортные расходы по потребителям", в котором будут подсчитываться транспортные расходы по каждому потребителю;

5.Ячейку "Итого расходы", в которой будут моделироваться итоговые транспортные расходы по всем потребителям (целевая ячейка).

Получим следующий рабочий лист:

Теперь в этих блоках ячеек можно формировать элементы математической модели и целевую функцию.

Формирование элементов математической модели

Элементами математической модели транспортной задачи являются следующие суммы:

- фактически реализовано i-м поставщиком ;

- фактически получено j-м потребителем .

Для нашей задачи m=3, n=4.

Рассмотрим процесс формирования этих сумм на рабочем листе EXCEL.

Вначале сформируем в блоке “Фактически реализовано”.

1.Заполнили ячейки блока "Матрица перевозок" (C14:F16) числом 0,01.

2.Выбрали первую ячейку блока "Фактически реализовано" (ячейка 114);

3.Навела курсор на кнопку - автосуммирование и щелкнула левой клавишей мыши;

4.Нажала клавишу Delele;

5.Выбрала первую строку блока "Матрица перевозок" (строка С 14:F14);

6.Нажмите клавишу Enter;

7.Скопировала формулу = CУMM(C14:F14) из первой ячейки блока "Фактически реализовано" на все остальные ячейки этого блока.

Сформируем теперь - в блоке "Фактически получено".

Для этого выполним следующие действия:

1.Выбрали первую ячейку блока "Фактически получено" (ячейка С18);

2.Навели курсор на кнопку - автосуммирование и щелкнула левой клавишей мыши;

3.Нажала клавишу Delete;

4.Селектиравала первый столбец блока "Матрица перевозок" (Столбец С14:С16);

5.Нажала клавишу Enter;

6.Скопировала формулу =СУММ(С14:С16) из первой ячейки блока "Фактически получено" на остальные ячейки этого блока.