ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Исследование трехфазной электрической цепи по схеме «звезда приемников»

Выполнил:

студент группы _____________________

Фамилия И.О. ______________________

Дата, роспись _______________________

Принял (оценка): ____________________

Дата, роспись________________________

Армавир – 2012

Цели работы

1 Исследование режимов в трехфазной электрической цепи с приемниками, соединенными звездой, при симметричной и несимметричной нагрузке, трех – и четырехпроводном подключении к сети.

2 Приобретение навыков компьютерной обработки результатов эксперимента.

Задание 1: Измерить и вычислить параметры фазных потребителей трехфазной электрической цепи.

Рисунок 1 — Схема для измерения параметров фазных потребителей методом «амперметра – вольтметра – ваттметра»

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений сопротивлений фазных потребителей трехфазной электрической цепи

Табл. 1а. Измерение и вычисление активного сопротивления фазы А

	U, B	I, A	Ra, Ом
		0,44	227,2727
		0,48	229,1667
		0,53	226,4151
Среднее			227,6182

Табл. 1б. Измерение и вычисление активного сопротивления фазы В

	U, B	I, A	Rb, Ом
		0,44	227,2727
		0,49	224,4898
		0,54	222,2222
Среднее			224,6616

Табл. 1в. Измерение и вычисление активного сопротивления фазы С

	U, B	I, A	Rc, Ом
		0,43	232,5581
		0,47	234,0426
		0,52	230,7692
Среднее			232,4566

Табл. 1г. Измерение и вычисление комплексного сопротивления Zb (Rb+ Rk+jXL)

	U, B	I, A	P, дел	P, Вт	Zb, Ом	φ, градус	R, Ом	ХL, Ом
		0,39			256,410	39,7151	197,2387	163,8387
		0,43	7,2		255,814	40,4388	194,6998	165,9300
		0,47	8,6		255,319	40,3228	194,6582	165,2152
Среднее					255,8478	40,1589	195,5322	164,9946

Табл. 1д. Измерение и вычисление комплексного сопротивления Zc (Rc+ Rk+jXc)

	U, B	I, A	P, дел	P, Вт	Zc, Ом	φ, градус	R, Ом	Хc, Ом
		0,24	2,8		416,6667	-54,3147	243,0556	-338,4304
		0,27	3,5	17,5	407,4074	-53,8979	240,0549	-329,1724
		0,3			400,0000	-56,2510	222,2222	-332,5918
Среднее					408,0247	-54,8212	235,1109	-333,3982

Примечания:

1 Ячейки, отмеченные символом «дефис», не вычисляются и не заполняются.

2 Ячейки, обведенные жирной рамкой, вычисляются по формулам (8), (9).

3 Ячейки, обведенные двойной рамкой, вычисляются по формулам (10), (11).

Расчетные формулы:

· активная мощность, показанная ваттметром в i-м измерении, Вт:

, (1)

где D_i – количество делений шкалы ваттметра в i-м измерении, дел.;

C=U*I/m – цена одного деления шкалы ваттметра, Вт/дел.;

U – номинальное напряжение обмотки ваттметра, B;

I – номинальный ток обмотки ваттметра, A;

m – количество делений всей шкалы ваттметра, дел.

· активное сопротивление потребителей Rb, Rb, Rc, вычисленное для i-го измерения, Ом:

; (2)

где U_i, I_i – показания вольтметра и амперметра в i-м измерении.

· полное сопротивление потребителей Zb, Zc, вычисленное для i-го измерения, Ом:

; (3)

· угол сдвига фаз активно-индуктивного (фазы B) потребителя, вычисленный для i-го измерения, радиан:

; (4)

· угол сдвига фаз активно-емкостного потребителя (фазы C), вычисленный для i-го измерения, радиан:

; (5)

· активное сопротивление активно-индуктивного (фазы B) и активно-емкостного потребителя (фазы C), вычисленное для i-го измерения, Ом:

; (6)

· реактивное сопротивление активно-индуктивного (фазы B) и активно-емкостного потребителя (фазы C), вычисленное для i-го измерения, Ом:

; (7)

· среднее значение активного сопротивления, Ом:

; (8)

· среднее значение реактивного сопротивления, Ом:

; (9)

где n – количество измерений;

· среднее значение угла сдвига фаз активно-индуктивного (фазы B) и активно-емкостного потребителя (фазы C) , градус:

; (10)

· среднее значение полного сопротивления активно-индуктивного (фазы B) и активно-емкостного потребителя (фазы C) , Ом:

. (11)

Задание 2: Исследовать симметричные режимы трехфазной цепи по схеме «звезда приемников», при четырех – и трехпроводном подключении к сети

Рисунок 2 – Схема для измерения симметричных режимов в трехфазной цепи с приемниками, соединенными по схеме «звезда»

Таблица 2 – Результаты измерений и вычислений симметричного режима в трехфазной цепи по схеме «звезда генератора – звезда приемников»

Ra=	227.6182		Rb=	224.6616		Rc=	232.4566
	Напряжения	Токи	Мощности
Четырехпроводная схема трехфазной цепи («звезда с нулевым проводом»)
	Ea B	Eb B	Ec B	-	Ia A	Ib A	Ic A	I_o A	P1 Вт	P2 Вт	P Вт
Изм.				-	0.6	0.55	0.54
Выч.	-	-	-	-	0.545	0.552	0.533	0.016	101.328	102.661	203.989
Трехпроводная схема трехфазной цепи («звезда без нулевого провода»)
	Ua B	Ub B	Uc B	U_o B	Ia A	Ib A	Ic A	-	P1 Вт	P2 Вт	P Вт
Изм.					0.6	0.55	0.54	-
Выч.	136.571	123.564	125.527	1.23	-	-	-	-	101.328	102.661	203.989

Примечания:

1. Ячейки, отмеченные символом «дефис», не заполняются и не вычисляются.

3 Ячейки, обведенные жирной рамкой, заполняются.

4 Ячейки, обведенные двойной рамкой, вычисляются.

5 Сопротивления Ra, Rb, Rc нужно взять из результатов расчета средних значений в таблице 1.

Формулы расчета в Mathcad симметричного режима трехфазной цепи:

· комплексный оператор трехфазной сети:

; (12)

· комплексы фазных ЭДС, В:

, , , (13)

где E_A, E_B, E_C – фазные ЭДС сети из таблицы 2;

· комплексы фазных токов, А:

, , ; (14)

· действующие значения фазных токов (модули комплексов) , А:

; ; ; (15)

· комплекс тока в нулевом проводе и действующее значение, А:

; ; (16)

· фазные напряжения на потребителях для трехпроводной схемы, В:

; ; , (17)

где IA, IB, IC – измеренные токи фазных потребителей, А;

· напряжение «смещения нейтрали» для трехпроводной схемы, В:

; (18)

где G_a=1/R_a, См, G_b=1/R_b, См, G_c=1/R_c, См;

· комплексные мощности для ваттметров PW1 и PW2, ВА:

; , (19)

где , – комплексы линейных ЭДС, В; (20)

, – сопряженные комплексы линейных токов ;(21)

· активные мощности ваттметров PW1, PW2 и их сумма, Вт:

; ; P = P1 + P2. (22)

Р а с ч ё т т о к о в и н а п р я ж е н и й в с и м м е т р и ч н о й т р ё х ф а з н о й ц е п и "з в е з д а г е н е р а т о р а - з в е з д а п о т р е б и т е л е й "

К о м п л е к с н ы й о п е р а т о р т р ё х ф а з н о й cети

Д е й с т в у ю щ и е з н а ч е н и я ф а з н ы х Э Д С :

К о м п л е к с ы ф а з н ы х Э Д С :

К о м п л е к с ы , д е й с т в у ю щ и е з н а ч е н и я и а р г у м е н т ы ф а з н ы х т о к о в :

Т о к в н у л е в о м п р о в о д е :

Ф а з н ы е н а п р я ж е н и я в с х е м е б е з н у л е в о г о п р о в о д а :

"С м е щ е н и е н е й т р а л и " в с х е м е "з в е з д а б е з н у л е в о г о п р о в о д а "

К о м п л е к с ы л и н е й н ы х Э Д С (д л я в а т т м е т р о в ):

К о м п л е к с н ы е м о щ н о с т и и а к т и в н ы е м о щ н о с т и в а т т м е т р о в :

Задание 3: Исследовать несимметричный режим трехфазной цепи с приемниками, соединенными по схеме «звезда с нулевым проводом

(выключатель SA₃ – замкнут)

Рисунок 3 – Схема для измерения несимметричного режима в трехфазной цепи по схеме «звезда приемников с нулевым проводом»

Таблица 3 – Результаты измерения и вычисления несимметричного режима в трехфазной цепи по схеме «звезда приемников с нулевым проводом»

Ra=	227.6182	j_a=		z_b=	255.8478	j_b=	40.1589	z_c=	408.0247	j_c=	-54.8212
	Напряжения	Токи	Мощности
	Ea B	Eb B	Ec B	-	Ia A	Ib A	Ic A	I_o A	P1 Вт	P2 Вт	P Вт
Изм.				-	0.6	0.5	0.2	0.64
Выч.	-	-	-	-	0.545	0.485	0.304	0.254	101.328	35.331	136.658

Примечания:

1 Ячейки, отмеченные символом «дефис», не заполняются и не вычисляются.

2 Ячейки, обведенные жирной рамкой, заполняются.

3 Ячейки, обведенные двойной рамкой, вычисляются.

4 Сопротивления Ra, Zb, Zc и угол сдвига фаз для этих сопротивлений нужно взять из результатов расчета средних значений в таблице 1.

Формулы расчета в Mathcad несимметричного режима в трехфазной цепи по схеме «звезда с нулевым проводом»:

· комплексные сопротивления фазных потребителей, Ом:

, , , (23)

где R_a, Z_b, Z_c ,j_b, j_c – параметры фазных потребителей из таблицы 1;

· комплексы фазных токов для схемы «звезда с нулевым проводом», А:

, , ; (24)

· действующие значения фазных токов (модули комплексов), А:

, , ; (25)

· начальные фазы фазных токов, градус:

, , ; (26)

· комплекс тока в нулевом проводе, А:

; (27)

· действующее значение и начальная фаза тока в нулевом проводе:

, А, , градус. (28

К о м п л е к с н ы й о п е р а т о р т р ё х ф а з н о й с е т и

К о м п л е к с ы ф а з н ы х Э Д С :

Ф у н к ц и я п о л ь з о в а т е л я д л я в в о д а к о м п л е к с о в :

К о м п л е к с н ы е с о п р о т и в л е н и я ф а з н ы х п о т р е б и т е л е й :

К о м п л е к с ы , д е й с т в у ю щ и е з н а ч е н и я и а р г у м е н т ы ф а з н ы х т о к о в д л я с х е м ы "з в е з д а с н у л ё м ":

К о м п л е к с , д е й с т в у ю щ е е з н а ч е н и е и а р г у м е н т т о к а в н у л е в о м п р о в о д е :

М о щ н о с т и :

Задание 4: Исследовать несимметричный режим трехфазной цепи с приемниками, соединенными по схеме «звезда без нулевого провода

(в схеме рисунка 3 выключатель SA₃ – разомкнут)

Таблица 4 – Результаты измерения и вычисления несимметричного режима в трехфазной цепи по схеме «звезда приемников без нулевого провода»

Ra=	227.6182	j_a=		z_b=	255.8478	j_b=	40.1589	z_c=	408.0247	j_c=	-54.8212
	Напряжения	Токи	Мощности
	Ua B	Ub B	Uc B	U_o B	Ia A	Ib A	Ic A	-	P1 Вт	P2 Вт	P Вт
Изм.					0.2	0.6	0.45	-
Выч.	148.289	98.353	130.227	28.833	0.651	0.384	0.319	-	112.378	37.071	149.45

Примечания:

5 Ячейки, отмеченные символом «дефис», не заполняются и не вычисляются.

6 Ячейки, обведенные жирной рамкой, заполняются.

7 Ячейки, обведенные двойной рамкой, вычисляются.

8 Сопротивления Ra, Zb, Zc и угол сдвига фаз для этих сопротивлений нужно взять из результатов расчета средних значений в таблице 1.

Формулы расчета в Mathcad несимметричного режима в схеме «звезда приемников без нулевого провода»:

· комплексные проводимости фазных потребителей, См:

, , ; (29)

· комплекс и действующее значение напряжения между нулем потребителей и нулем сети для трехпроводной схемы, В:

, ; (30)

· начальная фаза напряжения между нулем потребителей и нулем сети:

, градус; (31)

· комплексы фазных токов в трехпроводной цепи при «смещении нейтрали», А:

, , ; (32)

· действующие значения фазных токов в трехпроводной цепи, А:

, , ; (33)

· начальные фазы фазных токов в трехпроводной цепи, градус:

, , ; (34)

· комплексы фазных напряжений в трехпроводной цепи при «смещении нейтрали» , В:

, , ; (35)

· действующие значения фазных напряжений в трехпроводной цепи, В:

, , ; (36)

· начальные фазы фазных напряжений в трехпроводной цепи, градус:

, , ; (37)

Р а с ч ё т к о м п л е к с о в н а п р я ж е н и й и т о к о в в н е с с и м е т р и ч н о й т р ё х ф а з н о й ц е п и "з в е з д а б е з н у л е в о г о п р о в о д а "

К о м п л е к с ы ф а з н ы х и л и н е й н ы х Э Д С , к о м п л е к с н ы е с о п р о т и в л е н и я ф а з н ы х п о т р е б и т е л е й в ы ч и с л е н ы в ы ш е

К о м п л е к с ы Э Д С :