ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Построения фрактальных нанообъектов

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕКУРСИВНОГО АЛГОРИТМА

ПОСТРОЕНИЯ ФРАКТАЛЬНЫХ НАНООБЪЕКТОВ

Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 1

по дисциплине «Компьютерное моделирование

процессов нанотехнологий»

для студентов специальности 210600.62

Курск 2012

УДК 51-72: 519.8: 530.1

Составители: А.М.Стороженко, И.А.Шабанова

Рецензент

Доктор физико-математических наук,

директор РИЦ, профессор А.П. Кузьменко

Исследование рекурсивного алгоритма построения фрактальных нанообъектов: методические указания к выполнению лабораторной работы № 1 по дисциплине «Компьютерное моделирование процессов нанотехнологий» / Юго-Зап. гос. ун-т; сост.: А.М.Стороженко, И.А.Шабанова. Курск, 2012. 10 с.: ил. 2. Библиогр.: 5 назв.

Излагаются методические рекомендации по выполнению лабораторной работы №1, в которой рассматриваются основные принципы моделирования процесса построения фрактальных нанообъектов. Содержатся краткое описание рекурсивных алгоритмов визуализации фрактала Серпинского, задания и вопросы для контроля знаний.

Методические указания соответствуют требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и рабочего учебного плана направления подготовки 210600.62 Нанотехнология, степень (квалификация) – бакалавр техники и технологии. Предназначены для студентов дневной формы обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать . Формат 60 x 84 1/16.

Усл. печ. л. 0,58. Уч.-изд. л. 0,53. Тираж 30 экз. Заказ . Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет.

305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Лабораторная работа № 1

Исследование рекурсивного алгоритма

построения фрактальных нанообъектов

Цель работы: освоить методику моделирования процесса построения фрактальных нанообъектов на примере фрактала Серпинского.

Программное обеспечение: среда Delphi–7 или C++ Builder.

ЗАДАНИЕ ПО РАБОТЕ

1. По заданному рекурсивному алгоритму составить программу построения самоподобного фрактала – «ковра Серпинского» в среде Borland Delphi–7 или C++ Builder.

2. Реализовать в среде Delphi–7 или C++ Builder алгоритм визуализации фрактального объекта.

3. Составить отчет по работе, содержащий

- задание и цель лабораторной работы,

- описание входных и выходных данных,

- принтскрин разработанной формы,

- перечисление используемых промежуточных переменных и компонентов формы,

- описание разработанных классов и/или процедур (функций),

- блок-схемы подпрограмм,

- результаты тестирования программы,

- листинг рабочего проекта.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Изолированные нанообъекты представляют большой интерес с точки зрения компьютерного моделирования. Однако происходящая в природе агрегация и самоорганизация кластеров приводит также к мысли о целесообразности применения к таким объединениям алгоритмических методов, разработанных в теории фракталов.

Фракталы – математические объекты дробной размерности, название которых было введено в математику Б.Мандельбортом [Mandelbort]. В настоящее время фракталы являются как предметом самостоятельного исследования математиков, так и инструментарием, используемым в целом ряде прикладных задач нелинейной динамики [Каток, Лихтенберг], теории хаоса [Шустер], обработки сигналов [Кренкель] и др. В классическом учебнике по фракталам [Кроновер] в обобщенном виде подробно описаны известные алгоритмы построения фрактальных объектов (L–системы и терл–графика, случайные системы итерированных функций и др.). В настоящей работе исследуется практическая сторона проблемы построения фрактальных объектов, в частности – алгоритмы построения классических фракталов и их программные реализации.