ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Обробка результатів вимірювань.

Лабораторна робота № 10.

Визначення коефіцієнту поверхневого натягу води методом відриву кілець.

Мета роботи – виміряти коефіцієнт поверхневого натягу води при кімнатній температурі і дослідити залежність його від температури.

Прилади і приладдя: посудина з водою, прилад для визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини, електроплитка, набір різноваг, термометр.

Теоретичні відомості.

Рис. 10.1.

Наявність у рідини вільної поверхні зумовлює існування особливих явищ, які називаються поверхневими. Вони виникають тому, що молекули всередині рідини і на її поверхні перебувають у неоднакових умовах. Розглянемо молекулу В, яка міститься на поверхні розділу двох середовищ (наприклад, рідина – повітря), і молекулу А всередині рідини (рис.10.1).

Як відомо, сили притягання між молекулами із збільшенням відстані швидко зменшуються і, починаючи з деякої відстані силами притягання між молекулами можна знехтувати. Ця відстань називається радіусом молекулярної дії, а сфера радіуса називається сферою молекулярної дії. Кожна молекула взаємодіє з тими молекулами, які перебувають у межах сфери молекулярної дії, центр якої збігається з даною молекулою. Розглянемо молекулу А, що перебуває всередині рідини. З усіх сторін її оточує однакове число молекул, тому результуюча сил притягання, які діють на молекулу з боку інших молекул, в середньому рівна нулю. В інших умовах перебувають молекули, які лежать на поверхні рідини (наприклад, молекули В, С). У таких молекул сфера молекулярної дії тільки частково знаходиться в рідині. Оскільки густина пари або газу, з яким межує рідина, в багато разів менша, ніж густина рідини, то в тій частині сфери молекулярної дії, яка виступає з рідини, буде значно менше молекул, ніж в іншій частині. В цьому разі сили притягання зі сторони сусідніх молекул не будуть взаємно скомпенсовані: їх рівнодійна не дорівнює нулю і напрямлена всередину рідини перпендикулярно до її поверхні.

Таким чином, поверхневий молекулярний шар рідини спричиняє на всю рідину тиск, рівний сумі результуючих сил, що діють на одиницю поверхні. Цей тиск називається внутрішнім або молекулярним тиском. Сума сил притягання, що діють на контур, який обмежує поверхню рідини, називається силою поверхневого натягу. Напрямлена сила поверхневого натягу по дотичній до поверхні рідини і перпендикулярно до контура, який її обмежує. Ця сила пропорційна числу молекул, що прилягають до контура, яке в свою чергу пропорційне довжині контура . Тому

, (10.1)

де - коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом поверхневого натягу. З (10.1)

. (10.2)

Коефіцієнт поверхневого натягу рідини чисельно рівний силі поверхневого натягу, яка діє на одиницю довжини контура, що обмежує поверхню рідини. В системі СІ вимірюється в Н/м. Він залежить від роду рідини, її густини і для більшості рідин зменшується при нагріванні.

Аналіз показує, що молекули поверхневого шару перебувають в особливому енергетичному стані порівняно з молекулами об’єму рідини. Щоб перемістити молекули з глибини рідини у поверхневий шар, необхідно виконати роботу по подоланню молекулярних сил. Ця робота виконується молекулою за рахунок запасу її кінетичної енергії теплового руху і йде на збільшення потенціальної енергії молекули. Отже, молекули в поверхневому шарі мають додаткову потенціальну енергію. Цей надлишок енергії молекул рідини, що містяться в поверхневому шарі, порівняно з енергією всередині об’єму рідини, називається поверхневою енергією. Оскільки положення рівноваги відповідає мінімуму потенціальної енергії, то рідина залишена сама на себе, буде набувати форми з мінімальною площею поверхні, тобто форму кулі. В земних умовах форма краплин відрізняється від сферичної тому, що діють сили земного тяжіння.

Очевидно, що поверхнева енергія пропорційна площі поверхні:

де - коефіцієнт поверхневого натягу, який залежить від природи і стану як рідини, так і середовища, з яким стикається дана поверхня рідини.

Для збільшення площі поверхні рідини необхідно перевести молекули із глибинних шарів рідини на поверхню. Це приводить до зменшення середньої кінетичної енергії рідини в цілому, тобто рідина охолоджується. Навпаки, при зменшенні площі поверхні рідини поверхнева енергія зменшується і рідина нагрівається. Зміна температури викличе зміну коефіцієнта поверхневого натягу. Щоб внутрішня енергія рідини змінювалась тільки за рахунок збільшення поверхневої енергії, процес повинен відбуватись ізотермічно. Та частина поверхневої потенціальної енергії рідини, яка може перейти в роботу по ізотермічному скороченню площі поверхні рідини називається вільною енергією.

Визначимо роботу, яка виконується при ізотермічному скороченні поверхні рідини. З цією метою візьмемо дротяну рамку з перемичкою СD, яка може переміщуватися по паралельних сторонах рамки ( рис.10.2 ). Після опускання рамки в мильний розчин вона затягнеться мильною плівкою. Якщо перемичка досить легка, то сили поверхневого натягу намагатимуться скоротити поверхню рідини і перемичка переміститься на відстань , при цьому виконується робота

Рис. 10.2.

. (10.3)

Оскільки плівка має 2 поверхні, то сила поверхневого натягу

. (10.4)

Підставивши (10.4) в (10.3), дістанемо:

звідки

. (10.6)

Отже, коефіцієнт поверхневого натягу можна визначити як роботу, що йде на ізотермічну зміну площі поверхні рідини на 1 м², або він чисельно дорівнює вільній енергії, яку має одиниця поверхні шару. Відповідно до цього можна вимірювати не тільки в Н/м, але і в Дж/м².

Коефіцієнт поверхневого натягу залежить від природи рідини і температури. Залежність вперше дослідив Д. Менделєєв

(1860 р.). Він встановив, що для кожної рідини існує критична температура , при якій поверхневий натяг дорівнює нулю, тобто зникають будь – які відмінності між рідиною та її насиченою парою. Для рідин ( як вода, спирт, ефір і багатьох рідкісних металів коефіцієнт з підвищенням температури зменшується за лінійним законом.

Відомо багато емпірічних формул для визначення залежності . Зокрема, за формулою Бачинського

, (10.7)

де - стала для даної речовини; і - відповідно густина рідини і пари, які залежать від температури.

Характер залежності коефіцієнта від природи рідини наближено описується формулою Стефана:

де - густина; - молярна маса; - питома теплота випаровування; - число Авогадро.

На поверхневий натяг рідини великий вплив мають домішки. Наприклад, мило, розчинене у воді, зменшує коефіцієнт поверхневого натягу з 0,075 до 0,045 Н/м. Речовини, які зменшують поверхневий натяг рідини, називають поверхнево – активними речовинами (ПАР). Щодо води ПАР є нафта, спирти, ефіри, мило, тощо.

З молекулярної точки зору вплив ПАР обумовлений тим, що сили притягання між молекулами самої рідини більші, ніж сили притягання між молекулами рідини і поверхнево – активними домішками. А тому розміщені в поверхневому шарі молекули рідини притягуються всередину рідини сильніше, ніж молекули домішки. В результаті цього молекули переміщуються з поверхневого шару всередину рідини, а молекули ПАР витісняються на поверхню.

Деякі речовини збільшують поверхневий натяг рідини тому, що молекули домішок взаємодіють з молекулами рідини сильніше, ніж молекули рідини між собою. Очевидно, молекули таких домішок будуть переміщуватись всередину рідини, а в поверхневому шарі залишаться в основному молекули рідини. Відносно води такими домішками є цукор і сіль.

Поверхня мильної води складатиметься переважно з молекул мила, поверхня водневого розчину спирту – з молекул спирту, а поверхня водневого розчину цукру у воді – переважно з молекул води.

Таким чином, зменшення вільної енергії поверхні рідини можна здійснити у два способа:

1) скороченням поверхні рідини;

2) введенням у рідину ПАР.

Поверхнево – активні речовини набули широкого застосування при бурінні гірських порід, різанні металів, флотаційних процесах, тощо. Адсорбуючись на поверхні гірської породи або металу, молекули ПАР проникають всередину мікротріщин і сприяють їх збільшенню, а тому руйнування твердих тіл відбувається при менших зовнішніх зусиллях.

Рис. 10.3

В цій роботі коефіцієнт поверхневого натягу води визначається методом відриву кільця. В даній роботі використовуються два кільця. Метод відриву кільця полягає у визначенні величини сили, потрібної для відриву кільця, що змочується водою, від її поверхні, і у вимірюванні зовнішнього і внутрішнього ободів кілець ( плівка утворюється з обох боків кілець).

Якщо позначити зовнішній й внутрішній діаметри першого кільця відповідно через і , а другого – відповідно і (рис. 10.3), силу відриву кілець від поверхні води через , а коефіцієнт поверхневого натягу води через , то можна записати:

Звідки

, (10.8)

де - товщина стінок кільця. Формула (10.8) – це розрахункова формула для визначення коефіцієнта поверхневого натягу води в нашій роботі.

Опис установки.

Рис. 10.4.

Прилад для визначення коефіцієнта поверхневого натягу води методом відриву кілець зображено на рис. 10.4. Він складається із спеціального стояка – штатива 1, на якому закріплена міліметрова шкала 2. На кронштейні 3 перед міліметровою шкалою 2 підвішена пружина 4 з двома кільцями 5. Кільця кріпляться до платформи 6 з стрілкою – показчиком (візіром) 7. На платформу кладуть різноважки для градуювання пружини. Вздовж стояка за допомогою гвинта 8 можна повільно переміщувати пружину з кільцями до її контакту з водою в посудині 9.

Порядок виконання роботи.

1. Відмітити поділку на шкалі 2, яка відповідає положенню візира при ненавантаженій платформі 6; очі спостерігача повині знаходитись у площині диска.

2. Послідовно навантажуючи платформу різноважками, записати відповідні положення візира 7 : Визначити видовження пружини та ін. при відповідних навантаженнях платформи.

2.1. Навантажуючи платформу різноважками при температурі навколишнього середовища 22,40,60 , визначаємо видовження пружини.

3. Результати вимірювань при певних значеннях записати в

таблицю 10.1.

Таблиця 10.1.

№
		0,01962 0,03924 0,06867	0,6 1,1 1,6

3.1.Знаходимо коефіцієнт поверхневого натягу води за формулою:

Де d=1; D1=101,2мм; D2=79,2мм.

4.Побудува графіка градуювання пружини

Таблиця 10.2.

№
	2.6	4,8	0,038
		3,8	0,03
	1.2	2,2	0,017

4. Побудувати графік градуювання пружини .

5. Налити в посудину свіжу воду і потасвити її на платформу.

6. Термометром заміряти температуру води.

7. Гвинтом 9 потупово опустити пружину з кільцями до тих пір, поки кільця не торкнуться своєю основою поверхні води. Відмітити поділку на на шкалі, яка відповідає положенню візира до відривання кілець.

8. За допомогою гвинта 8 повільно підняти пружину з кільцями. Відмітити поділку на шкалі, при якій кільця відірвуться від води. Знайти видовження пружини .

9. Дослід повторити тричі при даній температурі води і середнє значення записати в таблицю 10.2.

10. За середнім значенням та графіком градуювання пружини знайти силу поверхневого натягу води.

11. За формулою (10.8) визначити коефіцієнт поверхневого натягу води.

12. Поставити посудину з водою на електроплитку і включити її. Воду нагрівати до 60⁰ С.

13. Пункти 7...11 проробити при різних значеннях температури води ( через кожні 10⁰ С).

14. Результати всіх вимірювань і обчислень записати в таблицю 10.2.

Обробка результатів вимірювань.

1. Побудувати графік залежності і зробити висновок.

Контрольні запитання.

1. Чому за відсутності зовнішніх сил крапля води набуває форму кулі?

2. На що витрачається робота у разі збільшення площі поверхні рідини?

3. Чому робота по збільшенню плоші поверхні пропорційна зміні площі поверхні?

4. Що називається коефіцієнтом поверхневого натягу, від чого він залежить і в яких одиницях вимірюється?

5. Коли величина поверхневого натягу рідини дорівнює нулеві?

6. Яка існує залежність між коефіцієнтом поверхневого натягу і температурою?

7. Які речовини називають поверхнево – активними (ПАР)?

8. Вивести формулу для визначення коефіцієнта поверхневого натягу методом відриву двох кілець?