ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Запись команд в рабочем документе системы Mathcad

Лабораторная работа №8

Создание и отладка Mathcad-документов. Численные расчеты

Теоретические сведения

Mathcad является интегрированной системой, ориентированной на проведение математических и инженерно-технических расчётов. Он объединяет понятность, ясность, простоту в обращении при вычислениях и т.п. с простотой в обращении, свойственной электронным таблицам.

Документ Mathcad, на котором могут быть совмещены текст, графика и формулы, выглядит как страница научной статьи или учебника, при этом формулы являются «живыми» – стоит внести изменения в одну из них, как Mathcad пересчитает результаты, перерисует графики и т.д.

После запуска приложения Mathcad открывается окно, как показано на рисунке 1.

а)

б)

Рисунок 1 – а) рабочее окно системы Mathcad (английская версия); б) рабочее окно системы Mathcad (русская версия)

Основные команды Mathcad

Главное меню системы Mathcad представлено набором команд, общим для большинства приложений операционной системы MS Windows, а также командами, представляющими специфические возможности.

Меню File – работа с файлами.

Меню Edit– редактирование документов.

Меню View – настройка элементов окна.

Меню Insert– позволяет помещать в Mathcad документ графики, функции, матрицы, гиперссылки, компоненты и настраивать объекты.

Меню Format– содержит команды, предназначенные для задания различных параметров, определяющих внешнее представление чисел, формул, текста, абзацев, колонтитулов и т.д.

Меню Math– позволяет установить режимы и параметры вычислений.

Меню Symbolics– реализует символьные вычисления.

Меню Window – содержит команды для упорядочения взаимного расположения нескольких окон и позволяет активизировать одно их них.

Меню Help – информационный центр и справочники.

Кнопки панели Math

Одна из сильных сторон Mathcad – это представление и ввод математических символов и выражений в привычной для человека форме. Открыть соответствующую панель инструментов можно с помощью команды главного меню View →Toolbars. Для удобства работы ссылки на них объединены на панели Math (рисунок 2).

На панели Math расположены 9 кнопок. Каждая из кнопок, в свою очередь, открывает панели инструментов специального назначения. Это следующие кнопки (в развёрнутом виде эти панели представлены на рисунке 2).

Calculator. На этой панели находятся кнопки для задания математических операций, а также некоторых часто используемых функций. Эту кнопку можно использовать как калькулятор.

Boolean – для ввода операторов сравнения и логических операций.

Evaluation– содержит кнопки для ввода операторов присвоения значений переменных и функций.

Graph – инструменты для построения графика.

Vector and Matrix – инструменты для работы с векторами и матрицами.

Calculus – представляет математические выражения с элементами интегрирования, дифференцирования в привычном виде. Кнопки это панели позволяют вычислять значения пределов, сумм, произведений.

Programming– инструменты для написания программ.

Greak Symbol – графический алфавит.

Symbol– Для символьных вычислений.

Запись команд в рабочем документе системы Mathcad

Запись команд в системе Mathcad на языке очень близка к стандартному языку математических расчётов выполнимых на бумаге, что значительно упрощает постановку и решение задач. В результате главные аспекты решения математических задач смещаются с их программирования на алгоритмическое и математическое описание.

Mathcad реализует вычисления в строго определённом порядке, как это делает человек: читая страницу книги, т.е. слева направо и сверху вниз. Правильный порядок выполнения блоков – основа правильного функционирования системы при обработке документа.

Используемы типы констант

В системе Mathcad предусмотрены следующие типы данных:

1. Целые (2, –54,+43).

2. Вещественные (1.3, –2.23).

3. Комплексные (2.5+7i). Следует иметь в виду, что при записи мнимой единицы следует использовать специальную кнопку панели Calculus.

4. Строковые. Обычно это комментарии вида: «Вычисление суммы».

5. Системные. Системная константа – это предварительно определённая переменная, значение которой задаётся в начале загрузки системы. Примерами таких констант являются числа e или π.

а)

б)

Рисунок 2 – Рабочее окно системы Mathcad с развёрнутыми панелями инструментов панели Math: а) интерфейс программы на английском языке; б) интерфейс программы на русском языке

Простые вычисления

Результат арифметического выражения отображается, если после него стоит знак «=» или знак «→». В первом случае результат представляется в численном виде, а во втором – в символьном.

Пример символьного вычисления:

При выполнении вычислительной системой арифметического выражения используются знаки арифметических операций с приоритетами, принятыми в обычной математике. Выражение может содержать также другие операции:

· извлечение корня;

· возведение в степень;

· интегрирование и дифференцирование;

· знаков факториала и суммирования и т.д.

Часть этих операций можно «взять» на панели Calculator.Примером записи выражения может быть:

Количество значащих цифр, отображаемых при вычислении, можно регулировать с помощью главного меню Format→Result. В этом случае команда предоставит диалоговое окно, как это показано на рисунке 3, в котором следует переустановить параметры для вывода результата.

Рисунок 3 – Рабочее окно команды главного меню
Format (формат Result)