ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Электропроводность металлов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

Исследование зависимости удельного электрического сопротивления сплавов

От состава, строения, механической и термической обработки

Разработал преподаватель

В.В.Кальянов

Цели работы

1.1 Экспериментальное определение зависимости удельного электрического сопротивления двухкомпонентных сплавов от соотношения содержания компонентов в сплаве.

1.2 Определение удельного электрического сопротивления меди от температуры отжига.

Материальное обеспечение

2.1 Методические указания по выполнению лабораторной работы.

2.2 Оборудование:

– образцы сплавов;

– комбинированный прибор для измерения сопротивления.

Последовательность выполнения работы

3.1 Измерить электрическое сопротивление при комнатной температуре опытных образцов сплавов с известным содержанием компонентов. Для этого образцы поочередно подключать к зажимам комбинированного прибора для измерения сопротивления.

3.2 По формуле (2) рассчитать удельное электрическое сопротивление материала для каждого образца.

3.3 Результаты измерений и расчетов внести в таблицы 1,2,3.

Таблица 1 – Результаты измерения R сплава медь-никель

Геометрические размеры	Приближенный химический состав	R, Ом	ρ, мкОм∙м
l, м	S, м² (мм²)	d, мм	Cu, %	Ni, %

Таблица 2 – Результаты измерений R сплава олово-свинец

Геометрические размеры	Приближенный химический состав	R, Ом	ρ, мкОм∙м
l, м	S, м² (мм²)	d, мм	Sn, %; Pb, %
			Sn-100%
			ПОС96
			ПОС75
			ПОС61
			ПОС40
			ПОС30
			ПОС18
			Pb-100%

Таблица 3 – Результаты измерений R твердотянутой меди (МТ) от режима обработки

Геометрические размеры	Приближенный химический состав	R, Ом	ρ, мкОм∙м
l, м	S, м² (мм²)	d, мм	Температура отжига, °С	Время отжига, ч

3.4 Составить отчет.

Общие теоретические сведения

Электропроводность металлов

Согласно энергетической диаграмме зонной теории твердого тела к проводникам относятся вещества, у которых отсутствует запрещенная зона, а валентная зона, заполненная электронами, примыкает к свободной зоне (или зоне проводимости). Все электроны валентной зоны являются свободными и участвуют в процессе электропроводности и поэтому проводимость металлических проводников, обусловленная значительной концентрацией свободных электронов, очень велика.

Электрический ток есть упорядоченное перемещение в веществе электрических зарядов. Наличие свободных носителей в веществе - достаточное и необходимое условие возможности электропроводности у вещества.

Для металлов характерна электронная электропроводность, при которой, в отличие от ионной и молионной электропроводности, отсутствует "видимый" перенос вещества при прохождении через вещество электрического тока.

Когда на металл не действует внешнее электрическое поле, то распределение скоростей "теплового" движения электронов проводимости V₁ равновероятно по различным направлениям, поэтому геометрическая сумма этих скоростей в любой момент времени равна 0 и тока через металл нет.

Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле напряженностью Е, то под действием этого поля, свободные электроны помимо скорости тепловых движений приобретают компонент "электрической" скорости v_э имеющей направление, противоположное направлению вектора Е. Благодаря наличию составляющих скоростей v_τ + v_э создается упорядоченное движение зарядов в направлении градиента электрического поля, т.е. через металл проходит ток. Скорость дрейфа v_τ, электрона не может возрастать безгранично под действием электрического поля, так как электрон испытывает соударения с атомами примесей, а также с квантами колебаний решетки.

Удельная проводимость металлов определяется по формуле

, (1)

где γ - удельная проводимость, См/м ;

n₀ - число свободных электронов в единице объема металла;

е - заряд электрона, 1,6-10^-19 Кл;

λ_ср - средняя длина свободного пробега электрона между соударениями с узлами решетки;

т - масса электрона, 9,109-10^-31 кг;

v_τ - средняя скорость теплового движения свободного электрона, м/с.

При обычных условиях v_τ >> v_э скорость хаотического теплового движения электрона v_τ ≈ 10⁵ м/с, а электрическая скорость v_э ≈ 10^-3 м/с при Е=1 В/м.

Для различных проводников тепловая скорость v_τ и число свободных электронов n практически одинаковы. Поэтому значение удельной проводимости зависит в основном от средней длины свободного пробега электронов в конкретном проводнике. Средняя длина свободного пробега λ_ср в свою очередь определяется структурой и строением проводника. Примеси, микродефекты кристаллической решетки значительно уменьшают λ_ср, вызывая рост удельного сопротивления металла. Для чистых металлов значения удельного сопротивления являются минимальными. Вместе с тем удельная проводимость металлов практически не зависит от напряженности электрического поля.

На практике способность проводника пропускать электрический ток оценивается величиной удельного сопротивления

, (2)

где ρ - удельное сопротивление, Ом-м;

R - сопротивление проводника, Ом;

S - поперечное сечение проводника, м²;

l - длина проводника, м.

Так как удельное сопротивление металлов обуславливается двумя независимыми причинами - дефектами кристаллической решетки, к которым относятся примесные атомы, вакансии, дислокации, и тепловыми колебаниями решетки, поэтому удельное сопротивление можно представить в следующем виде

(3)

Слагаемое обусловлено рассеянием энергии свободных электронов на тепловых колебаниях решетки, а - рассеянием энергии на ионах примеси.

С повышением температуры удельное сопротивление металлов возрастает.

Характерная для металлов зависимость удельного сопротивления от температуры приведена на рисунке 1.

Поскольку сопротивление реальных металлов даже самой высокой степени чистоты включает , то при низких температурах ρ не зависит от температуры и определяется только (на рисунке 1 это область 1).

При более высоких температурах у достаточно чистых металлов >> и ρ ≈ . Быстрый рост объясняется тем, что при нагревании возбуждаются все новые частоты тепловых колебаний, на которых рассеиваются носители зарядов (на рисунке 1 это соответствует области II).

Рисунок 1 – Зависимость удельного сопротивления металла от температуры

При температурах, превышающих температуру Дебая Ө (для металлов она находится в пределах 400-800°С), удельное сопротивление возрастает практически линейно и обусловлено в основном усилением тепловых колебаний решетки. При этом уменьшается средняя длина свободного пробега электронов, их подвижность и, следовательно, уменьшается и проводимость (область III).

Изменение удельного сопротивления металлического проводника с температурой принято характеризовать температурным коэффициентом удельного сопротивления ТК_ρ или α_р, имеющим размерность, обратную размерности температуры К^-1 или С^-1. Для расчетов пользуются средним температурным коэффициентом удельного сопротивления

, (4)

где - удельное сопротивление при температуре Т₀, принятой за начальную, мкОм-м;

- удельное сопротивление при температуре Т₁, мкОм-м.

Зная значение , определённое для интервала Т₀-Т₁ можно найти значение ρ₂ для любой температуры Т₂ внутри этого интервала

(5)

На рисунке 2 приведена температурная зависимость удельного сопротивления технически чистого железа и сплавов

Рисунок 2 – Зависимость удельного сопротивления ρ от температуры

1 - технически чистое железо, 2 - электротехническая сталь с содержанием 4% Si, 3 - сплав Fe-Ni-Cr