ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ЛР2. Разработка и отладка разветвляющихся и циклических алгоритмов

Цель работы: формирование первичных умений в разработке разветвляющихся и циклических программ.

Что нужно знать для выполнения задания лабораторной работы:

1.Структуру программы, назначение и порядок следования ее отдельных частей.

2. Оператор присваивания, математические и логические операции, их приоритет.

3. Операторы ввода-вывода.

4. Стандартные математические функции С.

5. Структуры выбора if, if/else, switch.

6. Операторы цикла while, do... while, for.

Пример 1. Даны координаты точки М(х,у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D, (a>0; b>0).

1: #include <stdio.h>

2: #include <conio.h>

3: int main ()

4: {

5: int a, b, x, y;

6: printf("Введите значения области:\n");

7: scanf(“%d %d”, &a, &b);

8: printf("Введите координаты точки:\n");

9: scanf(“%d %d”, &x, &y);

10: //определение принадлежности точки области

11: if ((x>0)&&(x<a)&&(y>0)&&(y<b))

12: printf(“точка с координатами %d %d принадлежит заданной области”, a, b);

13: else

14: printf(“точка с координатами %d %d не принадлежит заданной области”, a, b);

15: getch();

16: return 0;

17: }

Контрольный пример:

Введите значения области:

3 2

Введите координаты точки:

1 1

Точка с координатами 1 1 принадлежит заданной области

Press any key to continue

Пример 2. Программа для вычисления суммы n первых членов следующего ряда с учетом того, что значения x и n вводятся с клавиатуры:

1: #include <stdio.h>

2: #include <conio.h>

3: int main ()

4: {

5: double a, x, s;

6: int i, n, p;

7: printf("Input x:\n");

8: scanf(“%f”, &x);

9: printf("Input a number of members of this row:\n");

10: scanf(“%d”, &i);

11: s=0;

12: a=x;

13: p=1;

14: for (i=0; i<= n; i++)

15: {

16: s+=a;

17: p=-p;

18: a=a*x*x/(2*i*(2*i+1))*p;

19: }

20: printf(“y=%.6f”, s);

21: getch();

22: return 0;

23: }

Контрольный пример:

Input x:

Input a number of members of this row:

y = 0.425397

Press any key to continue

Задания

1. Вычислите сумму 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

2. Напечатайте таблицу значений функции y=x³ при изменении x в интервале от А до N с шагом Н.

3. Изменяя x от a с шагом h, определите, при каком значении x sin(x) станет больше cos(x).

4. Введите натуральное число n. Определите количество цифр в этом числе.

5. Найдите сумму первых n натуральных чисел, которые делятся на 5.

6. Вычислить S=2ⁿ, не используя функцию pow().

7. Найти сумму n членов ряда Фибоначчи, элементы которого вычисляются по формулам: a₁=a₂=1, a_i=a_i-1+a_i-2, (i>2).

8. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за N дней.

9. Вычислите произведение P= 1*3*5*7*…*(2n+1) для заданного n.

10. Вычислите сумму А= 1+(1+2)+(2+3)+(3+4+…+((n-1)+n).

11. Вычислите число размещений из n по m A_n^m=n(n-1)…(n-m+1).

12. Проверьте формулу 1+2+3+…+n= n(n+1)/2.

13. Найдите n-й член ряда Фибоначчи, элементы которого вычисляются по формулам: a₁=a₂=1, a_i=a_i-1+a_i-2, (i>2).

14. Найдите произведение первых n натуральных чисел, которые кратны 3.

15. Вычислить S= Сумма(-1)*m², где m принадлежит N.

16. Напечатать таблицу стоимости порций сыра весом 50, 100, 150, ..., 1000 г (цена 1кг 280р.)

17. Для любых вещественных положительных a и h находит в последовательности 1, 1 + h, 1 + 2h,… первое значение, большее а.

18. Проверить формулу 12 + 22 + 32 +…+ n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6.

19. Найти знакопеременную сумму цифр данного натурального числа n.

20. Вычислить произведение Р = 2 * 4 * 6 *8 . … . 2n для заданного n.

21. Вычислить сумму S = 1 * 3 + 3 * 5 + 5 * 7 + … + (2n-1) (2n+1) для заданного n.

22. Вычислить произведение S=(1 + 3) . (5 + 7) . … . ((2n-1) + (2n+1)) для заданного n.

23. Вычислить сумму первых n натуральных чисел.

24. Составить таблицу умножения для заданного числа N, которая содержит результаты умножения 1*N, 2*N, ..., N*N.

25. Вычислить число сочетаний из n по m Сnm = n! /(m!(n-m)!).

26. Вычислить приближенно площадь фигуры, ограниченной функцией у=x2 и прямой у=25, разбивая интервал изменения x на 100 частей и суммируя площади прямоугольников с основанием, равным 0,10 интервала изменения x, и высотой, определяемой значением функции в середине основания (высота прямоугольника в точке x равна 25-x2).

27. Определить суммарный объем (л) 12 вложенных друг в друга шаров со стенками 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Считать, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

28. Вывести на экран элементы последовательности an =an-1 + nd для n, изменяющегося от 1 до k, a0=0; k и d заданные натуральные числа.

29. Вычислить разность первых n натуральных чисел.

30. Напечатать таблицу значений функции y=x⁴ при изменении x в интервале от A до B с шагом H.