ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Электрические эффекты электромагнитного поля в веществе

Л.П. Сафонова, И.А. Кудашов

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ

Электронное учебное издание

Методические указания к выполнению лабораторной работы

по дисциплине "Биофизика"

Москва

УДК 577.3:537.31

Сафонова Л.П., Кудашов И.А.

Исследование дисперсии электропроводности биологической ткани. – М.: МТГУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 25 с.

Издание содержит материалы для изучения пассивных электрических свойств биологических тканей и частотной дисперсии этих свойств, практического применения знаний в задачах биомедицинской инженерии.

При выполнении лабораторной работы студенты проводят самостоятельные исследования, позволяющие получить навыки экспериментальной работы с образцами биологических тканей для оценки их физических характеристик как сложноструктури-рованных многокомпонентных сред, изучить частотную дисперсию электро-проводности и поляризационные свойства биотканей.

Методические указания предназначены для студентов второго курса факультета "Биомедицинская техника" МГТУ им. Н.Э.Баумана, обучающихся по образовательной программе подготовки бакалавров 200300 «Биомедицинская инженерия» и изучающих дисциплину "Биофизика"

Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета "Биомедицинская техника" МТГУ им. Н.Э. Баумана

Электронное учебное издание

Сафонова Лариса Петровна

Кудашов Иван Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДСПЕРСИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ

БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ

ВВЕДЕНИЕ

В различных областях биомедицинской инженерии необходимо знание пассивных электрических свойств биологических тканей, физических параметров, их характеризующих, например, составляющих электрического импеданса, активной и реактивной, зависящих соответственно от удельного сопротивления и диэлектрической проницаемости, знание частотной дисперсии этих параметров.

Так, в биоимпедансометрии комбинация различных частот зондирующего электрического тока допустимой плотности позволяет определять состав тела человека: относительное содержание воды, жировой и мышечной ткани [1]. Различны механизмы формирования сигналов импедансной плетизмографии и биорадиолокации, при анализе которых можно выделить частоту дыхания и частоту сердцебиения пациента, в первом случае при контактных измерениях, во втором - бесконтактно и дистанционно. Тепловые эффекты в биологических тканях при различных видах высокочастотной терапии достигаются, например, возникающими токами проводимости при диатермии, либо током смещения при УВЧ-терапии [2].

Поражающее действие электрического тока зависит от свойств биологических тканей, как многокомпонентных и сложноструктурированных водонасыщенных сред, от наличия специфических структур, нервных и мышечных волокон, активных сред с возникающими в них автоволновыми процессами, например, миокарда.

Знание и понимание зависимости механизмов взаимодействия и эффектов, возникающих в биотканях, от частоты внешнего электрического поля, электромагнитного (ЭМ) воздействия, позволяет:

- построить физически обоснованное адекватное математическое описание механизмов взаимодействия и возникающих эффектов;

- обосновать медико-технические требования на разрабатываемые технические средства: терапевтические аппараты, диагностические приборы, системы и комплексы;

- обеспечить соответствие допустимым безопасным уровням внешних ЭМ воздействий, санитарным нормам;

- повысить точность определения биофизических и физиологических параметров исследуемых биологических объектов.

Данные методические указания и выполняемая лабораторная работа направлены на изучение и экспериментальное исследование студентами дисперсии электропроводности, диэлектрических свойств и полного импеданса биологических тканей при пропускании через образец переменного электрического тока низкочастотного диапазона от 50 Гц до 1 МГц. Практическое применение результатов нацелено на выполнение студентами научно-исследовательской работы и квалификационных работ по направлениям импедансной реографии и биоимпедансного анализа состава тела человека.

Цель лабораторной работы: освоение метода экспериментального определения частотной дисперсии электропроводности биологической ткани, определения электрического импеданса биологической ткани, его активной и реактивной составляющих, в интервале частот зондирующего тока от 50 Гц до 1 МГц.

Задачи работы:

1) изучить теоретический материал по пассивным электрическим свойствам биологических тканей и импедансным методам анализа биологических тканей;

2) изучить лабораторную установку, схему и оборудование, и провести измерения необходимых параметров в соответствии с предлагаемой методикой;

3) вычислить импеданс исследуемых образцов тканей животного и растительного происхождения в интервале частот от 50 Гц до 1 МГц по измеренным параметрам; определить активную и ёмкостную составляющие импеданса мышечной ткани животного происхождения для различных эквивалентных электрических схем замещения образца, оценить поляризационную емкость, диэлектрическую проницаемость и удельное сопротивление исследуемого образца;

4) построить графики частотной дисперсии определяемых в п.3. параметров;

5) проанализировать полученные в процессе лабораторной работы результаты и сделать выводы.

Теоретическая часть

Электрические эффекты электромагнитного поля в веществе

На основе материалов учебника Самойлова О.В. [2]

Под действием электромагнитного поля (ЭМП) в любом веществе происходит перемещение электрических зарядов. Различают свободные и связанные электрические заряды. В зависимости от преобладания того или иного вида зарядов электрические среды подразделяются на проводники и диэлектрики [2].

В проводнике под действием ЭМП приходят в движение свободные электрические заряды: электроны, ионы, - осуществляется объёмная поляризация среды. Электрическое поле (ЭП), создаваемое разобщенными зарядами, полностью экранирует внутренность проводника от внешнего ЭМП, вызвавшего объёмную поляризацию. Поэтому внутри проводника ЭП отсутствует. Движение свободных электрических зарядов под действием внешнего ЭМП называют электрическим током проводимости (I_пр). Его величина и значение плотности тока проводимости (j_пр), зависят как от напряжённости внешнего ЭМП, так и от удельной электропроводности (L, См/м) среды, в которой возникает ток проводимости, j_пр=L× .

Кроме свободных, в среде могут присутствовать связанные электрические заряды. Молекула, содержащая связанные заряды, поворачивается в ЭМП таким образом, чтобы её вращающий момент ( ) совпал по направлению с вектором . Движение, смещение, связанных электрических зарядов под действием внешнего ЭМП называется током смещения.

Простейшей системой связанных зарядов является электрический диполь, основным параметром которого служит электрический дипольный момент:

где q – абсолютное значение заряда; – плечо диполя; – расстояние между положительным и отрицательным зарядами, образующими диполь.

Единица измерения дипольного момента – [Кл×м]. Внесистемная единица – Дебай (D или Дб); 1D=3,3×10^-30 Кл×м. Вектор дипольного момента направлен от отрицательного полюса диполя к положительному. Дипольный момент связан с вращающим моментом следующей формулой:

, т.е. ,

где a – угол между направлениями и . Вследствие возникновения вращающего момента диполь под действием вектора напряжённости внешнего ЭМП поворачивается так, что противодействует этому полю.

В ЭМП все диэлектрики ведут себя подобно диполю – в них происходит сдвиг электрических зарядов противоположного знака относительно друг друга. Такое взаимное перемещение наблюдается в пределах атома или молекулы. Поэтому в единице объёма диэлектрика сохраняется электронейтральность – заряды не разобщаются в пространстве. Однако на противоположных поверхностях диэлектрической среды, в которой распространяется ЭМП, «выстраиваются» разноимённые заряды, что создаёт разность потенциалов между этими поверхностями. Такое явление называется поверхностной поляризацией.

За счёт поверхностной поляризации среды, частично компенсируется внешнего ЭМП, а не полностью, как при объёмной поляризации. У разных диэлектриков степень компенсации внешнего поля неодинакова – у полярных (воды, некоторых аминокислот) она выше, чем у неполярных (гелия). Мерой способности диэлектрика создавать собственное ЭП, направленное против внешнего, и тем самым в той или иной степени компенсировать его действие, может служить не только величина отдельных диполей (её трудно оценить на макроуровне), но и такой интегральный параметр, как диэлектрическая проницаемость (e). Ею определяется вектор поляризации (поляризованность):

где k=e-1. Физическую величину, обозначенную k, называют диэлектрической восприимчивостью. Вектор поляризации представляет собой суммарный дипольный момент единицы объёма диэлектрика (DV):

Он служит характеристикой источников собственного ЭП, возникающего в диэлектрике под действием внешнего ЭМП, и имеет размерность [А×с×м^-2].

Дипольные моменты молекул изменяются при любой, даже самой незначительной перестройке структуры вещества. Поэтому измерение динамики e живых тканей позволяет выявить изменения в их структуре, происходящие на молекулярном уровне, т.е. увидеть то, что невозможно наблюдать не только в световой, но и в электронный микроскоп.

Под действием внешнего ЭМП полный ток (I_полн) в сложной среде, состоящей из проводников и диэлектриков (примером такой среды является тело человека и животных), складывается из тока проводимости (I_пр) и тока смещения (I_см): I_полн=I_пр+I_см [2]. Ток проводимости равен сумме токов проводимости (движения) всех свободных зарядов типа i в среде: .

В расчётах удобнее использовать не ток смещения I_см, а его плотность (j_см). Плотность тока смещения в диэлектрике ( ) представляет собой сумму плотности тока смещения в вакууме ( ) и плотности тока поляризации ( ).

Плотность тока смещения в вакууме определяется по формуле:

Плотность тока поляризации: .

Плотность тока смещения в диэлектрике:

Тогда плотность полного тока в среде представляет собой сумму плотностей тока проводимости и смещения:

где L - удельная электропроводность среды.

Важно понимать, что является функцией величины внешнего ЭМП, а - функцией скорости изменения этого вектора, т.е. частоты электромагнитных колебаний (n). Если на сложную среду воздействует переменное ЭМП, то в ней возникают и ток проводимости, и ток смещения. По мере повышения частоты изменений ЭМП ток смещения возрастает. В теле человека, на которого действует электромагнитное излучение, I_см начинает преобладать над I_пр на ультравысоких частотах (n > 30 МГц). Поэтому при проведении УВЧ-терапии (n = 40-60 МГц) лечебный эффект обусловлен главным образом током смещения.

По соотношению амплитудных значений и физические среды можно разделить на проводники и диэлектрики. К первым относятся среды, у которых больше 100, а ко вторым – среды с этим соотношением, меньшим 100. Поскольку и E изменяется по периодическому закону: , то , а . Следовательно, .

Последнее соотношение служит количественной мерой относительной доли вклада электропроводящих и диэлектрических свойств среды во взаимодействие с ней ЭМП и называется тангенсом угла диэлектрических потерь:

Одно и то же вещество, будучи помещённым в ЭМП разных частот, может обладать свойствами либо проводника, либо диэлектрика [2-5].