ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

II. Самостоятельная работа

Программирование алгоритмов циклической структуры на языке Турбо Паскаль. Простые циклы

Продолжительность:

80 мин.

Цель:

Изучить процесс построения алгоритмов циклической структуры. Научиться составлять программы, организующие циклические вычисления на языке Турбо Паскаль.

Результат обучения:

После успешного завершения занятия пользователь должен:

· уметь составлять алгоритмы циклической структуры;

· знать синтаксис операторов Repeat … Until, While … Do, For … To … Do;

· уметь использовать эти операторы при организации циклов в программах;

Используемые программы:

ИСР - TURBO PASCAL 7.0.

План занятия:

I. Работа под руководством преподавателя.

Изучение организации циклических вычислений на примерах. 20 минут

II.Самостоятельная работа 60 минут

ЗАПУСК ПРОГРАММЫ:

Предполагается, что требуемые программы уже инсталлированы на диске.

(См. «Инструкцию по установке программы на ПК»)

I. Изучение организации циклических вычислений на примерах.

Рекомендуемое время

Минут

Цикл — типичная структура, характерная для программ, реализуемых на ЭВМ. Возможны три способа организации циклических структур алгоритмов:

Тело цикла — это повторяющаяся последовательность действий. Логический блок предназначен для управления циклом. Логический блок определяет количество проходов в цикле.

В цикле «До» условие окончания цикла расположено после тела цикла. Это означает, что тело цикла выполниться хотя бы один раз. В цикле «Пока» условие окончания цикла расположено до тела цикла, поэтому возможны варианты, когда цикл не выполнится ни разу.

В Паскале эти структуры реализуются с помощью оператора с постусловием и оператора с предусловием.

Синтаксис оператора с постусловием:

Repeat <последовательность операторов> Until <логическое выражение>;

Тело цикла расположено между служебными словами Repeat и Until. Это любая последовательность операторов языка. Операторы выполняются в цикле до тех пор, пока логическое выражение имеет значение False. Как только выражение примет значение True, цикл закончит свою работу и осуществится переход к выполнению следующего оператора, расположенного после оператора цикла.

Синтаксис оператора с предусловием:

While <логическое выражение> Do <оператор>;

До тех пор, пока логическое выражение имеет значение True, выполняется тело цикла. Телом цикла может быть любой оператор языка, в том числе и составной.

Пример 1.

Условие задачи:

Написать программу табулирования функции Y = x – sin x – 0.25.

Схема алгоритма:

Переменная Х изменяется в цикле и по значению этой переменной определяется условие окончания цикла.

Программа, организующая цикл с помощью оператора цикла с постусловием:

Program Tabl1;

Var x, xn, xk, dx, y: Real;

{x — текущее значение аргумента}

{xn — начальное значение аргумента}

{xk — конечное значение аргумента}

{dx — шаг изменения аргумента}

{y — значение функции}

Begin

Write(‘Начальное значение аргумента ’); Readln(xn);

Write(‘Конечное значение аргумента ’); Readln(xk);

Write(‘Шаг изменения аргумента ’); Readln(dx);

x := xn; {Присвоили начальное значение аргументу}

Repeat

{Начало тела цикла}

Y := x – sin (x) – 0.25; {Рассчитали значение функции}

Writeln ( x:8:2, y:10:2); {Вывели результат на экран}

X := x + dx; {Текущее значение аргумента увеличили на шаг}

{Конец тела цикла}

Until x>xk; {Проверка условия окончания цикла}

End.

Программа, организующая цикл с помощью оператора цикла с предусловием:

Program Tabl2;

Var x, xn, xk, dx, y: Real;

Begin

Write(‘Начальное значение аргумента ’); Readln(xn);

Write(‘Конечное значение аргумента ’); Readln(xk);

Write(‘Шаг изменения аргумента ’); Readln(dx);

х:= xn;

While x<= xk Do {Цикл выполняется до тех пор, пока выполняется условие}

Begin {В цикле выполняется один составной оператор}

Y := x – sin (x) – 0.25;

Writeln ( x:8:2, y:10:2);

X := x + dx;

End; {Конец тела цикла}

End.

Цикл с параметром в программах на Турбо Паскале реализуется с помощью оператора For ... To ... Do. Синтаксис оператора цикла с параметром:

For <идентификатор> := <выражение1> To <выражение2> Do <оператор>;

Идентификатор переменной и выражение должны иметь один и тот же порядковый тип. Переменная изменяется в цикле от значения <выражение1> до значения <выражение2> с шагом 1. Эта переменная управляет циклом и называется параметром цикла. В цикле выполняется один любой оператор языка, в том числе и составной. Шаг изменения параметра цикла постоянен и равен 1. Возможна другая интерпретация оператора:

For <идентификатор> := <выражение1> Downto <выражение2> Do <оператор>;

В этом случае шаг изменения параметра равен – 1.

Оператор For чаще используется в случаях, когда при организации циклов необходимо использовать счетчик.

Пример 2.

Условие задачи:

Вычислить сумму квадратов первых N чисел натурального ряда.

Схема алгоритма:

Параметром цикла является переменная i. Значение переменной i изменяется от 1 до N с шагом 1. Каждое значение i, возведенное в квадрат прибавляется к переменной Sum и результат присваивается значению Sum. Таким образом, в переменной Sum накапливается сумма квадратов i. Так как при первом проходе значение Sum в правой части выражения должно быть равно нулю, до начала цикла значение Sum обнуляется. Тот же прием используется при подсчете произведения. Очевидно, что начальное значение произведения должно равняться 1.

Программа:

Program Summa;

Var i, n, Sum: integer;

Begin

Write(‘Введите n’); Readln(n);

Sum := 0; {Начальное обнуление суммы}

For i := 1 To n Do

Sum := Sum + i*i;

{Тело цикла — оператор присваивания для накопления суммы}

Writeln(‘Сумма =’,Sum);

End.

II. Самостоятельная работа

Рекомендуемое время

Минут

Задание:

Составить схему алгоритма, написать и отладить программу в соответствии с вариантом.

№ варианта	Задача
	1. Дано уравнение X – SinX – 1 = 0. Найти интервал [Х_1, Х₂], в котором расположен корень, построив таблицу функции у= X – SinX – 1 (табулирование функции). Подсказка: в интервале, где расположен корень, функция меняет знак. 2. Вычислить
	1. Составить таблицу стоимости порций сыра весом 50, 100, 150, … 1000 г. Стоимость сыра — вводимая величина. 2. Вычислить
	a. Плотность воздуха убывает с высотой по закону r = r₀е^–^hz . Считая, что r₀ = 1,29 кг/м³ , Z = 1.25 *10 ^–4 1/м, напечатать таблицу зависимости плотности от высоты для значений от 0 до 1000 м с шагом 100 м. b. Вычислить
	1. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько клеток будет через 3, 6, 9, 12, …, 24 часа. 2. Вычислить
	1. Дано уравнение x + Ln(x + 0.5) – 0.5 = 0. Найти интервал [Х_1, Х₂], в котором расположен корень построив таблицу функции у= x + Ln(x + 0.5) – 0.5 (табулирование функции). Подсказка: в интервале, где расположен корень, функция меняет знак. 2. Вычислить

Дополнительные задачи:

1. Концентрация хлорной извести в бассейне объемом V м² составляет 10 г/л. Через трубу в бассейн вливают чистую воду с объемной скоростью Q м³/час, через другую трубу с такой же скоростью вода выливается. При условии перемешивания концентрация хлорной извести изменяется по закону С₀ = С₀е^–^QT^/^V, где Т – время, С₀ — начальная концентрация. Определить, через какое время концентрация хлорной извести достигнет безопасной для человека величины 0.1 г/л. Задачу решить при Q = 150 м³/час, V = 10000 л, С₀ = 10 г/л.

2. Вычислить приближенно площадь одной арки синусоиды, разделив отрезок от 0 до p на 10 частей и суммируя площади десяти прямоугольников с основанием p/10 и высотой, равной значению функции на правой границе каждого интервала.

3. Вычислить приближенно площадь фигуры, ограниченной функцией Y = X² и прямой Y = 5 + X/2, разбивая отрезок изменения X на 10 частей и суммируя площади прямоугольников с основанием, равным 1/10 отрезка, и высотой, определяемой значениями функций в середине основания.

4. В 1985 году урожай ячменя составил 20ц с га. В среднем каждые 2 года за счет применения передовых агротехнических приемов урожай увеличивается на 5%. Определить, через сколько лет урожайность достигнет 25 ц с га.

5. Определить суммарный объем в литрах 12 вложенных друг в друга шаров со стенками 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Считать, что шары вкладываются друг в друга без зазора.