ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Описание метода и экспериментальной установки

Лабораторная работа 2.7.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ.

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. Т. 1.

Цель работы: изучение теплопроводности как одного из явлений переноса в газах.

Приборы и принадлежности: установка ФПТ 1 – 3.

Описание метода и экспериментальной установки

Воздухом заполняют пространство между двумя коаксиальными цилиндрами, причем внутренним цилиндром может быть просто тонкая проволока, которая является одновременно и нагревателем, и термометром сопротивления. Если через проволоку пропускать ток, а на внешней стенке наружного цилиндра поддерживать постоянную температуру более низкую, чем температура нагревателя, то в кольцевом слое газа возникает радиальный поток теплоты, направленный от проволоки к стенке.

Распространение теплоты в газах происходит тремя способами: тепловым излучением (перенос энергии электромагнитными волнами), конвекцией (перенос энергии за счет перемещения слоев газа в пространстве из областей с высокой температурой в области с низкой температурой) и теплопроводностью.

Однако поток лучистой энергии при невысоких температурах и малом диаметре нагревателя составляет незначительную долю переносимого количества теплоты, а конвекция устраняется подбором диаметра наружной трубки и ее вертикальным расположением в установке. Поэтому с достаточной точностью можно полагать, что передача теплоты от нагревателя к наружной трубке будет осуществляться только за счет теплопроводности газа.

Количество теплоты, прошедшее за одну секунду через цилиндрический слой газа, можно определить с помощью закона Фурье:

. (1)

Применим (1) к задаче с осевой симметрией, т. е. рассмотрим два длинных коаксиальных цилиндра, пространство между которыми заполнено газом, коэффициент теплопроводности которого необходимо измерить.

На рис. 1 показано поперечное сечение этих цилиндров. В качестве внутреннего цилиндра служит натянутая металлическая нить. Температуры поверхностей и радиусы внешнего и внутреннего цилиндров соответственно обозначим через ,
и , .

При атмосферном давлении температура слоя газа, прилегающего к стенкам, равна температуре стенок. Следовательно, температура слоя газа, прилегающего к нити, соответствует
, а прилегающего к стенкам цилиндра - .

Выделим внутри газа кольцевой слой радиусом r, толщиной dr и длиной L. По закону Фурье (1) тепловой поток Q, т.е. количество теплоты, проходящее через этот слой за одну секунду, можно записать в виде

. (2)

Это уравнение можно решить методом разделения переменных:

, (3)

Полагая в исследуемом диапазоне температур
и интегрируя обе части уравнения (3), получаем

откуда

, (4)

Из (4) находим формулу для определения коэффициента теплопроводности

, (5)

где — коэффициент теплопроводности исследуемого газа, отнесенный к средней температуре этого газа;
— разность температур в слое газа, .

Таким образом, для определения коэффициента теплопроводности необходимо знать разность температур в слое газа и величину теплового потока Q.

В установке тепловой поток создается путем нагрева нити постоянным током и определяется по формуле:

, (6)

где — падение напряжения на нити,

— падение напряжения на эталонном резисторе,

- сопротивление эталонного резистора, 8,2 Ом.

Разность температур нити и трубки

где — температура нити,

— температура трубки, равная температуре окружающего воздуха.

Температура трубки в процессе эксперимента принимается постоянной, т.к. ее поверхность обдувается с помощью вентилятора потоком воздуха.

Температура нити тем выше, чем больше протекающий по ней ток. С повышением температуры меняется сопротивление нити, измеряемое методом сравнения падений напряжений на нити и на эталонном резисторе. Разность температур нити и трубки определяется по формуле:

, (7)

где — падение напряжения на нити в нагретом состоянии, — падение напряжения на нити при температуре окружающего воздуха (при рабочем токе не более 10 мА),
— падение напряжения на эталонном резисторе при нагреве нити,

— падение напряжения на эталонном резисторе при температуре окружающего воздуха,

— температурный коэффициент сопротивления,

t — температура воздуха.

Для определения коэффициента теплопроводности воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1 – 3, общий вид которой приведен на рис. 2.

Рабочий элемент состоит из стеклянной трубки 1, заполненной воздухом, по оси которой натянута тонкая вольфрамовая проволока 2. В течение эксперимента температура трубки поддерживается постоянной, что обеспечивается принудительной циркуляцией воздуха с помощью вентилятора между трубкой и кожухом рабочего элемента 4. Для измерения температуры трубки предназначен полупроводниковый термометр 3.

Узел «Измерение» 5 осуществляет замер падения напряжения на эталонном резисторе , падение напряжения на нити , а также замер температуры окружающего воздуха t.

Узел «Нагрев» осуществляет включение и регулирование нагрева нити. Подключение установки к сети питающего напряжения осуществляется с помощью выключателя «Сеть».

Геометрические размеры рабочего элемента: диаметр трубки D, диаметр нити d, длина трубки l, а также температурный коэффициент сопротивления материала нити указаны на лицевой панели установки.