ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Часть 3 – Подготовка к защите

Лабораторная работа №1

«Изучение основных функций и команд программы MATLAB»

Выполнил: Пискунов Д.В.

Проверил: Поморцев А.С.

Новосибирск, 2011

Часть 1 - Обязательная

Запустите программу MATLAB. Работа будет проводится в окне “Command Window”. При выполнении лабораторной работы наблюдайте за изменениями в окне “Workspace”.

Все что написано после знака «%» вводить не нужно, так как это просто комментарии к командам.

1. Основные математические операции в MATLAB.

1.1 Задайте несколько переменных:

		В эту колонку нужно записывать результат операции
a = 24;	%обычное присвоение
b = a*2;	%умножение
c = 52 –a;	%вычитание
d = c/a;	%деление	1,1667
e1 = exp(1);	% «е» в степени 1 (e¹)	2,7183
e2 = exp(2);	% e²	7,3891
e3 = exp(3)	% e³	20,0855
f1 = pi	%число Пи	3,1416
f2 = pi^2;	%возведение в степень	9,8696
g = sin(0);	%синус числа 0
i = cos(pi)	%косинус числа Пи
h = log10(1000)	%десятичный логарифм	-1
j = log2(256)	%двоичный логарифм
k = log(exp(1))	%натуральный логарифм %от числа «е»
l = sqrt(25)	%квадратный корень

1.2 Преобразуйте математическое выражение в язык MATLAB. Контролируйте корректность составленного вами выражения по результату. Полученное и проверенное выражение впишите в таблицу ниже.

Математическое выражение	Выражение в MATLAB	Результат
	341/(2*pi)	54.2718
	31(sqrt(22+3^7)+exp(4)pi/2)	4115.6
	(Sin(3pi/4)(4.5/0.321))/(cos(pi))	-9.9127
	(10log2(log2(65536)))/(log(exp(4))log10(120))	3469.4

1.3 Изучите операции сравнения

Если результат сравнения «1» - значит выражение верно.

Если результат сравнения «0» - значит выражение НЕверно.

		В эту колонку нужно записывать результат операции (1 или 0)
3 == 3	%проверка равенства
3 == 4	%проверка равенства
3 ~= 4	%проверка НЕравенства
5.1 > 5.2	%сравнение «больше»
5.1 < 5.2	%сравнение «меньше»
6.5 >= 6.5	%сравнение «больше или равно»
6.5 <= 6.5	%сравнение «меньше или равно»
6.5 <= 3	%сравнение «меньше или равно»

2. Матрицы в MATLAB

2.1 Как создать матрицу?

Команда	Получившаяся матрица
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
B = [11:13; 14:16; 17:19]	11 12 13 14 15 16 17 18 19
C = [1:5]	1 2 3 4 5
D = zeros(2,3)	0 0 0 0 0 0
E = A(1,:)	1 2 3
F = A(:,2)
G = [C C]	Columns 1 through 8 1 2 3 4 5 1 2 3 Columns 9 through 10 4 5
I = [C ; C]	1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
H = magic(3) %создает «магическую» матрицу, сумма %элементов в колонках одинаковая	8 1 6 3 5 7 4 9 2

2.2 Операции с матрицами

Команда	Пояснение	Результат
min(A)	%минимальный элемент колонки матрицы	1 2 3
max(A)	% максимальный элемент колонки матрицы	7 8 9
sum(A)	%сумма элементов колонок	12 15 18
sum(A,1)	%сумма элементов колонок	12 15 18
sum(A,2)	%сумма элементов строк
sum(sum(A))	%сумма всех элементов
A’	%транспонирование	1 4 7 2 5 8 3 6 9
size(C)	%размер матрицы	1 5
size(C,1)	%количество строк в матрице
size(C,2)	%количество колонок в матрице
B(2,2)	%элемент второй строки второй колонки
B(3,3)	%элемент третьей строки третьей колонки
A*B	%перемножение матриц	90 96 102 216 231 246 342 366 390
A.*B	%поэлементное умножение	11 24 39 56 75 96 119 144 171
A+B	%поэлементное сложение	22 24 26 28 30 32 34 36 38

3. Общие команды

Просто введите эти команды и наблюдайте результат.

clc; %очищает экран Command Window

clear; %стирает все переменные из Workspace

Часть 2 - Дополнительная

В MATLAB можно создать свою программу или функцию.

Для этого необходимо зайти в меню “File” > “New” > “M-file”.

Откроется редактор, в котором нужно набрать текст программы.

После того как текст программы набран, нужно сохранить файл с именем “part2.m”, а затем ввести название файла в Command Window:

>> part2

Вам необходимо написать программу, которая бы:

а. Очищала экран;

б. Создавала две магических матрицы 4х4;

в. Поэлементно перемножала две эти матрицы;

г. Из получившейся в результате матрицы находился бы самый маленький элемент.

д. (бонус) Находился индекс (строка и столбец) минимального элемента.

Текст программы записать в отчет:

Выполнение дополнительной части оценивается преподавателем баллами от 0 до 2.

Часть 3 – Подготовка к защите

На защите будет два задания:

1. Преобразовывать математические выражения в форму языка MATLAB (задание аналогичное пункту 1.2 лабораторной работы).

2. Рассказать об операциях над матрицами и способах их создания в MATLAB.

При ПОЛНОМ и ЁМКОМ ответе на два вопроса, Вы получаете оценку 2. На один – соответственно 1.

Если студент приходит на Лабораторную работу и на Защиту лабораторной без отчета, а так же не отвечает ни на один вопрос защиты - это приравнивается к оценке 0.

Исправить оценку за лабораторную работу можно на дополнительных занятиях, либо на занятиях посвященных отработке долгов.