ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

ФГБОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 110.2.10

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Методическое указание к выполнению лабораторных работ по разделу «Электричество и магнетизм» для студентов всех форм обучения по всем специальностям

Калининград

ВВЕДЕНИЕ

В 1880 году американский физик Э. Холл обнаружил, что в проводнике, помещённом в магнитное поле, возникает разность потенциалов в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции и току .Объясняется это действием силы Лоренца.

Рис. 1

На рис. 1 изображена проводящая пластина, которую пронизывает магнитное поле с индукцией , направленное перпендикулярно чертежу от нас (обозначено крестиком). У отрицательных зарядов вектор скорости и ток направлены в противоположные стороны, для положительных зарядов направления скорости и тока совпадают. Применяя правило буравчика, находим, что сила Лоренца в обоих случаях направлена к верхней грани пластины.

Эффект Холла наблюдается у металлов и полупроводников. У металлов, а также у полупроводников – типа, где носителями зарядов являются электроны, на верхней грани будут скапливаться избыточные отрицательные заряды, а нижняя грань, испытывая недостаток электронов, зарядится положительно (рис.2, а). В результате между верхней и нижней гранями проводника возникает определённая разность потенциалов .

a) б)

Рис. 2 (а,б)

У проводников – типа, у которых носителями тока являются дырки, имеющие положительный заряд, верхняя грань приобретает в магнитном поле положительный заряд, а нижняя – отрицательный (рис.2, б).

Так как вектор магнитного поля перпендикулярен току и скорости перемещения зарядов, то сила Лоренца численно будет равна

Заряды, скопившиеся на верхней и нижней гранях пластины, создают электрическое поле напряжённостью , воздействующее на заряды с силой, модуль которой

Когда устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном сечении проводника, эти две силы уравновешивают друг друга, т.е. , поэтому

, откуда (1)

Из формулы плотности тока

где – заряд движущейся частицы, – концентрация зарядов (количество частиц в единице объёма проводника), – скорость их упорядоченного движения, получаем

Подставив данное выражение в формулу (1), получим

Тогда разность потенциалов между верхней и нижней гранями проводника, расстояние между которыми , будет равна

(2)

Коэффициент пропорциональности в этой формуле

называется постоянной Холла. Уравнение (2) принимает вид

Т.е. разность потенциалов между гранями проводника, находящегося в поперечном магнитном поле, прямо пропорциональна толщине проводящей пластины , плотности тока и магнитной индукции .

Знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда частиц, обусловливающих проводимость данного материала. Поэтому на основании измерения постоянной Холла для полупроводника можно судить о природе его проводимости: если , то проводимость дырочная, если , то электронная. Если в полупроводнике одновременно осуществляются оба типа

Рис.3

Блок генераторов постоянных напряжений с наборным полем

проводимости, то по знаку постоянной Холла можно судить о том, какой из них является преобладающим.

С помощью постоянной Холла можно также определить концентрацию носителей заряда, если характер проводимости и их заряд известны (например, для металлов):

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Задание на лабораторную работу

Снять зависимость ЭДС Холла от магнитной индукции, определить постоянную Холла и концентрацию носителей заряда, приняв толщину пластины полупроводника .

2.2. Порядок проведения эксперимента

2.2.1. Установите на панель блока БГННП миниблок «Датчик Холла».

2.2.2. Соберите схему эксперимента в соответствии с рис.3, подключив сначала мультиметр « », как показано пунктиром.

2.2.3. Присоединив блоки установки к сети ~ 220 , выведите ручку регулировки выходного напряжения на панели блока БГННП против часовой стрелки до упора.

2.2.4. Установите пределы измерений на «= » , на «= » , включите блоки установки выключателями «Сеть» и кнопками мультиметра.

2.2.5. Запишите значение тока в датчике Холла с мультиметра «А» в отчёт:

2.2.6. Переключите мультиметр «А», как показано на рис.3 сплошной линией и установите на нём предел измерения .

2.2.7. Соедините перемычкой гнёзда на панели, к которым был подключён мультиметр « ».

2.2.8. Установите регулятором выходного напряжения ток в катушке по мультиметру « » величиной и запишите значение ЭДС Холла с мультиметра « ». Поменяйте направление тока в катушке переключателем на миниблоке и запишите ЭДС Холла . Знак «минус» при записи опустите.

Таблица 1




…

Примечание.В случае затруднения при попытках точной установки указанных значений тока оставляйте на шкале мультиметра ближайшее значение, которое и заносите в таблицу.

2.2.9. Увеличивая ток в катушке до максимального значения с шагом , занесите в таблицу значения ЭДС Холла и .

2.2.10. Выведите ручку регулятора выходного напряжения против часовой стрелки до упора, выключите блоки установки, отсоедините их от сети ~ 220 .

2.2.11. Рассчитайте среднее значение ЭДС Холла из прямых и обратных значений, занесите полученные значения в таблицу.

2.2.12. Рассчитайте величину магнитной индукции в зазоре сердечника, на который намотана катушка, по формуле:

где

сила тока в катушке;

число витков в катушке( );

величина зазора( ).

2.2.13. На миллиметровке формата постройте график зависимости , аппроксимируйте его прямой линией и определите коэффициент наклона по формуле:

2.2.14. Рассчитайте постоянную Холла:

, где

толщина пластины полупроводника ( ).

2.2.15. Рассчитайте концентрацию носителей заряда по формуле:

, где

величина элементарного заряда ( ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ)

3.1. Движение частиц в магнитном поле.

3.2. Сила Лоренца. Результирующая сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.

3.3. Заряженная частица в скрещенных электрическом и магнитном полях.

3.4. Электропроводность материалов.

3.5. Эффект Холла.

3.6. Вывод рабочей формулы.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

4.1. Савельев И.В. Курс общей физики: учеб.пособие: в 3-х т./ И.В. Савельев.-М.,1992 – т.2. – 480 с.

4.2. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб.пособие – 3–е изд., испр. и доп./ Т.И.Трофимова. – М.: Высш.шк.,1994. – 541с

4.3. Детлаф А.А. Курс физики: учеб.пособие / А.А.Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высш. шк., 2000. – 717 с.