ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Классификация моделей систем.

Лекция 4. Виды моделей систем

Моделирование базируется на сходстве систем или процессов, которое может быть полным или частичным. Важной характеристикой любой модели есть степень полноты сходства моделей моделируемым объектам, которая избранапервым признаком классификации. По этому признаку все модели можно разделить на изоморфные и гомеоморфные.

Изоморфные модели – это модели, которые включают все характеристики объекта (способные заменить его). Если можно создать и наблюдать изоморфную модель, то наши знания о реальном объекте будут точными и в этом случае можно точно спрогнозировать поведение объекта.

Рис. 1. Классификация моделей логических схем

Гомеоморфные модели - это неполная сходство модели исследуемого объекта (частичное сходство), при этом некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируется совсем, поэтому упрощается построение модели и интерпретация результатов исследования. При моделировании систем абсолютное сходство не имеет места. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать лишь гомеоморфные модели.

Второй признак классификации - материальность модели.Соответственно этому признаку все модели можно разделить на материальные и абстрактные.

Материальные модели воссоздают основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики исследуемого явления или объекта. К этой категории относятся, в частности, уменьшенные макеты предприятий оптовой торговли, которые разрешают решить вопроса оптимального размещения оборудования и организации грузовых потоков.

Абстрактное моделирование часто есть единым способом моделирования в логистике. Его подразделяют на символическое и математическое. К символическим моделям относят языковые и знаковые. Языковые модели – это словесные модели, в основе которых лежит набор слов (словарь), очищенных от неоднозначности. Этот словарь называется «тезаурус». В нем каждому слову может отвечать лишь единое понятие, в то время как в обычном словаре одному слову может отвечать несколько понятий.

Знаковые модели. Если ввести условные пометки отдельных понятий, то есть знаки, а также договориться об операциях между этими знаками, то можно дать символическое описание объекта.

Математическим моделированием называется процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, названного математической моделью. В логистике широко применяется два вида математического моделирования: аналитическое и имитационное.

Аналитическое моделирование -это математический прием исследования систем, которая разрешает получать точные решения. Аналитическое моделирование осуществляется в следующей последовательности:

Первый этап. Формулируются математические законы, которые связывают объекты системы. Эти законы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, дифференциальных и т.п.).

Второй этап. Решения уравнений, получения теоретических результатов.

Третий этап. Сопоставления полученных теоретических результатов с экспериментальными (проверка на адекватность).

Наиболее полное исследование процесса функционирования у системы можно провести, если известны явные зависимости, которые связывают искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и изменениями системы. При сложности систем исследования их аналитическими методами наталкиваются на определенные трудности, которые есть важным недостатком метода. В этом случае, чтобы использовать аналитический метод, необходимо упростить первоначальную модель, чтобы иметь возможность изучать хотя бы общие свойства системы.

К преимуществам аналитического моделированияотносят возможность обобщения и многоразовость использования.

Имитационное моделирование. Как уже отмечалось, системы функционируют в условиях неопределенности окружающей среды. При управлении материальными потоками должны учитываться факторы, много из которых носят случайный характер. В этих условиях создания аналитической модели, которая устанавливает четкие количественные соотношения между разными составными процессов, может оказаться или невозможным, или слишком дорогим.

При имитационном моделировании закономерности, которые определяют характер количественных отношений в середине процессов, остаются непознанными. В этом плане процесс остается для экспериментатора «черным ящиком». Процесс работы с имитационной моделью, в первом приближении, можно сравнить с настраиванием телевизора рядовым телезрителем, который не имеет представления о принципах работы этого аппарата. Телезритель просто крутит разные ручки, добиваясь четкого изображения, не зная, что происходит в середине «черного ящика».

Точно так же экспериментатор «поворачивает ручки» имитационной модели, изменяя при этом условия протекания процесса и наблюдая получаемый результат. Определения условий, при которых результат удовлетворяет требованиям, есть целью работы с имитационной моделью.

Имитационное моделирование содержит в себе два основных процесса:

первый-конструирование модели реальной системы,

второй – постановка экспериментов на этой модели.

При этом могут преследоваться следующие цели:

а) понять поведение системы;

б) выбрать стратегию, которая обеспечивает наиболее эффективное функционирование системы.

Как правило, имитационное моделирование осуществляется с помощью компьютеров. Условия, при которых рекомендуются применять имитационное моделирование, приведенные в работе Р. Шенонна «Имитационное моделирование систем – наука и искусство», и основные из них:

1. Не существует законченной математической постановки данной задачи, или еще не разработанные аналитические методы решения сформулированной математической модели.

2. Аналитические модели являются, но процедуры настолько сложные и трудоемкие, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.

3. Аналитические решения существуют, но их реализация невозможная вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала.

Таким образом, основным достоинством имитационного моделирования есть то, что этим методом можно решать более сложные задачи. Имитационные модели разрешают довольно просто учитывать случайные влияния и другие факторы, которые создают трудность при аналитическом исследовании.

При имитационном моделировании воссоздается процесс функционирования системы в времени. Причем имитируются элементарные явления, которые составляют процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания в времени. Модели не решают, а осуществляют прогон программы с заданными параметрами, изменяя параметры, осуществляя прогон за прогоном.

Имитационное моделирование имеет ряд важных недостатков, которые также необходимо учитывать:

1. Исследования с помощью этого метода обходятся дорого. Причины:

- для построения модели и экспериментирования на ней необходимый высококвалифицированный специалист-программист;

- необходимое большое количество машинного времени, поскольку метод грунтуется на статистических испытаниях и требует многочисленных прогонов программ;

- модели разрабатываются для конкретных условий и, как правило, не тиражируются.

2. Велика возможность ошибочной имитации. Процессы в системах носят вероятностный характер и поддаются моделированию только при введении определенного рода предположений. Например, разрабатывая имитационную модель товароснабжения района и принимая среднюю скорость движения автомобиля на маршруте, равную 25 км/ч, мы исходим из предположения, что дорожные условия хорошие. В действительности погода может испортиться и, в результате гололедицы скорость на маршруте упадет до 15 км/ч. Реальный процесс пойдет иначе.

Описание преимуществ и недостатков имитационного моделирования можно завершить словами Р. Шеннона: «Разработка и применении имитационных моделей в большей степени искусство, чем наука. Ведь успех или неудача в большей степени зависит не от метода, а от того, как он применяется».