ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Извлечение элемента из стека.

Линейные списки.

Цель работы:

Получить практические навыки работы с динамическими переменными и динамическими структурами данных.

Общие сведения

Для работы с динамическими структурами данных используются указатели. Указатели представляют собой специальный тип данных. Они принимают значения, равные адресам размещения в оперативной памяти соответствующих динамических переменных.

Списком называется структура данных, каждый элемент которой посредством указателя связывается со следующим элементом. На самый первый элемент (голову списка) имеется отдельный указатель.

Из определения следует, что каждый элемент списка содержит поле данных (оно может иметь сложную структуру) и поле ссылки на следующий элемент. После ссылки последнего элемента должно содержать пустой указатель (nil).

Число элементов связанного списка может расти или уменьшаться в зависимости от того, сколько данных мы хотим хранить в нем. Чтобы добавить новый элемент в список, необходимо:

1. Получить память для него;

2. Поместить туда информацию;

3. Добавить элемент в конец списка (или начало).

Элемент списка состоит из разнотипных частей (хранимая информация и указатель), и его естественно представить записью. Перед описанием самой записи описывают указатель на нее:

Type { описание списка из целых чисел } PList = ^TList; TList = record Inf : Integer; Next : PList; end;

Примеры

Создание списка.

Задача. Сформировать список, содержащий целые числа 3, 5, 1, 9.

Определим запись типа TList с полями, содержащими характеристики данных – значения очередного элемента и адреса следующего за ним элемента

PList = ^TList; TList = record Data : Integer; Next : PList; end; Чтобы список существовал, надо определить указатель на его начало. Опишем переменные. Var Head, x : PList;

Создадим первый элемент: New(Head); { выделяем место в памяти для переменной Head } Head^.Next := nil; { указатель на следующий элемент пуст (такого элемента нет) } Head^.Data := 3; { заполняем информационное поле первого элемента }

Продолжим формирование списка, для этого нужно добавить элемент в конец списка.

Введем вспомогательную переменную указательного типа, которая будет хранить адрес последнего элемента списка: x := Head; {сейчас последний элемент списка совпадает с его началом}

New(x^.Next); { выделим области памяти для следующего (2-го) элемента и поместим его адрес в адресную часть предыдущего (1-го) элемента }

x := x^.Next ; { переменная x принимает значение адреса выделенной области. Таким образом осуществляется переход к следующему (2-ому) элементу списка }

x^.Data := 5; { значение этого элемента } x^.Next := nil; {следующего значения нет }

Остальные числа заносятся аналогично:

New(x^.Next); { выделим области памяти для следующего элемента }

x := x^.Next ; { переход к следующему (3-му) элементу списка }

x^.Data := 1; { значение этого элемента }

x^.Next := nil; {следующего значения нет }

New(x^.Next); { выделим области памяти для следующего элемента }

x := x^.Next ; { переход к следующему (4-му) элементу списка }

x^.Data := 9; { значение этого элемента }

x^.Next := nil; {следующего значения нет }

Замечание. Как видно из примера, отличным является только создание первого (Head) элемента – головы списка. Все остальные действия полностью аналогичны и их естественно выполнять в цикле.

Присоединение нового элемента к голове списка производится аналогично:

………………..

New(x);

{ ввод значения элемента x^.Data := … }

x^.Next := Head;

Head := x;

………………..

В этом случае последний введенный элемент окажется в списке первым, а первый – последним.

Просмотр списка.

Просмотр элементов списка осуществляется последовательно, начиная с его начала. Указатель List последовательно ссылается на первый, второй и т. д. элементы списка до тех пор, пока весь список не будет пройден. При этом с каждым элементом списка выполняется некоторая операция– например, печать элемента. Начальное значение List – адрес первого элемента списка (Head). Digit – значение удаляемого элемента.

List := Head;While List^.Next <> nil do begin WriteLn(List^.Data); List := List^.Next; { переход к следующему элементу; аналог для массива i:=i+1 } end;

Удаление элемента из списка.

При удалении элемента из списка необходимо различать три случая:

1. Удаление элемента из начала списка.

2. Удаление элемента из середины списка.

3. Удаление из конца списка.

Удаление элемента из начала списка.

List := Head; { запомним адрес первого элемента списка }Head := Head^.List; { теперь Head указывает на второй элемент списка }Dispose(List); { освободим память, занятую переменной List^ } Удаление элемента из середины списка. Для этого нужно знать адреса удаляемого элемента и элемента, находящегося в списке перед ним.List := Head;While (List<>nil) and (List^.Data<>Digit) do begin x := List; List := List^.Next; end;x^.Next := List^.Next;Dispose(List); Удаление из конца списка.Оно производится, когда указатель х показывает на предпоследний элемент списка, а List – на последний.List := Head; x := Head;While List^.Next<>nil do begin x := List; List := List^.Next; end;x^.Next := nil;Dispose(List);

Стек

Цель работы:

Закрепить технику работы с динамическими структурами данных на примере стека. Рассмотреть основные операции со стеком и познакомится с типичными примерами применения стека.

Общие сведения

Стек – упорядоченный набор элементов, в котором добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека.

В любой момент времени доступен лишь один элемент стека – верхний. Извлекать элементы из стека можно только в порядке, обратном их добавления в стек (первым пришел, последним ушел). Значением указателя, представляющего стек, является ссылка на вершину стека, каждый элемент стека содержит поле ссылки на следующий элемент.

Таким образом, описать стек, содержащий, например, целые числа, можно следующим образом:

Type PStack = ^TStack; TStack = Record Data : Integer; Next : PStack; end;Var Stack : PStack;

Если стек пуст, то значение переменной Stack равно nil.

Примеры

Занесение в стек.

Занесение в стек производится аналогично вставке нового элемента в начало списка:

Var x : PStack;…………… New(x); x^.Data := …….; x^.Next := Stack; Stack := x;……………

Извлечение элемента из стека.

В результате выполнения этой операции некоторой переменной N должно быть присвоено значение первого элемента стека и изменено значение указателя на начало стека:

Var N : Integer; x : PStack;…………………. N := Stack^.Data; x:= Stack; Stack := Stack^.Next; Dispose(x);………………….

1. Контрольные вопросы

1. Что такое указатели? Какие значения они могут принимать? Какие операции возможны над указателями?

2. Что представляют собой динамические структуры данных? Для чего они используются? Чем отличаются от данных статического типа?

3. Какие стандартные процедуры существуют для работы с указателями?

4. Зачем различать типы указателей?

5. Какие операции требуется выполнить для вставки и удаления элемента списка?

6. Сколько элементов может содержать список?

7. Можно ли для построения списка обойтись одной переменной?

Варианты заданий