ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Задачи повышенной сложности

Лабораторная работа 4

Программирование с использованием массивов

Цель работы: научиться правильно описывать различные массивы, уметь инициализировать массивы, распечатывать содержимое массива; научится решать задачи на использование массивов.

Общие сведения:

Массив - это структурированный тип данных, который используется для описания упорядоченной совокупности фиксированного числа элементов одного типа, имеющих общее имя. Для обозначения элементов массива используются имя переменной-массива и индекс.

Перед выполнением работы необходимо изучить правила описания и использования переменных типа массив, типизированных констант типа массив.

Примеры:

Пример1: Дан двумерный массив. В каждой строке все его элементы, не равные нулю, переписать (сохраняя порядок) в начало строки, а нулевые элементы - в конец массива. Новый массив не заводить.

Этапы решения задачи:

1. Суть одного из алгоритмов решения данной задачи состоит в том чтобы "просматривать" массив построчно и находить в каждой строке пару (0:число), а затем менять их местами между собой и так до тех пор пока в строке таких пар не окажется.

2. Напишем программу на псевдо паскале:

program example1;

var

V:array[1..100,1..100] of integer;

m,n, i,j, c: integer;

flag: boolean;

begin

<ввод размерности массива m*n>

<заполнение ячеек массива>

for i:=1 to m do

repeat

flag:= true;

for j:=1 to n-1 do

if (v[i,j]=0) and (v[i,j+1]<>0) then begin

<поменять их местами>

flag:= false;

end;

until flag;

<Печать массива>

readln;

end.

3.Составим блок схему алгоритма

Детализируем блок "Упорядочиваем 1-ю строку"

Блок схема алгоритма целиком:

4.Приведем программу на языке Паскаль:

program example1;

var

V:array[1..100,1..100] of integer;

m,n, i,j, c: integer;

flag: boolean;

begin

write('Введите размерность массива m-n> '); readln(m,n);

for i:= 1 to m do

for j:= 1 to n do begin

write('V[',i,',',j,']= '); readln(V[i,j]);

end;

for i:=1 to m do

repeat

flag:= true;

for j:=1 to n-1 do

if (v[i,j]=0) and (v[i,j+1]<>0) then begin

c:=v[i,j]; v[i,j]:=v[i,j+1]; v[i,j+1]:=c;

flag:= false;

end;

until flag;

for i:= 1 to m do begin

for j:= 1 to n do write(V[i,j]:2);

writeln

end;

readln;

end.

Контрольные вопросы

1. Каким образом определяются переменные типа массив (одномерный и двумерный)?

2. Как осуществляется доступ к отдельному элементу одномерного и двумерного массива?

3. Каким образом выводятся элементы массива на экран?

4. Приведите пример фрагмента программы, который выводит на экран двумерный массив в виде матрицы.

5. Сколько чисел можно записать в шестимерный массив X: Array[0..1, 0..1, 0..1, 0..1, 0..1, 0..1] of Integer?

Задания

1. Даны целые числа а1, а2, а3. Получить целочисленную матрицу [bij]i,j=1,2,3, для которой bij=ai-3aj.

2. Получить [aij]i=1,…10; j=1,…12 - целочисленную матрицу, для которой aij=i+2j.

3. Дано натуральное число n. Получить действительную матрицу [aij]i, j=1,…n, для которой aij= 2i+j.

4. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы.

а) б) в) г)

5. Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: выше главной диагонали; ниже главной диагонали; выше и ниже побочной.

6. Дана вещественная матрица размерности n * m. По матрице получить логический вектор, присвоив его k-ому элементу значение True , если выполнено указанное условие и значение False иначе: - все элементы k столбца нулевые; - элементы k строки матрицы упорядочены по убыванию; - k строка массива симметрична.

7. Дана вещественная матрица размерности n * m. Сформировать вектор b, в котором элементы вычисляются как: - произведение элементов соответствующих строк; - среднее арифметическое соответствующих столбцов; - разность наибольших и наименьших элементов соответствующих строк; - значения первых отрицательных элементов в столбце.

8. Дан двухмерный массив A[1..m,1..n]. Написать программу построения одномерного массива B[1..m], элементы которого соответственно равны а) суммам элементов строк, б) произведениям элементов строк, в) наименьшим средних арифметических элементов строк.

9. Расположить элементы данного массива в обратном порядке (первый элемент меняется с последним, второй - с предпоследним и т.д. до середины; если массив содержит нечетное количество элементов, то средний остается без изменения).

10. В данном массиве поменять местами элементы, стоящие на нечетных местах, с элементами, стоящими на четных местах.

Задачи повышенной сложности

1. В массиве А[1..N,1..N] определить номера строки и столбца какой-нибудь седловой точки. Некоторый элемент массива называется седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце.

2. Массив А[1..5,1..7] содержит вещественные числа. Требуется ввести целое число K и вычислить сумму элементов А[I,J], для которых I+J=К. Прежде, однако следует убедиться, что значение К позволяет найти решение, в противном случае нужно напечатать сообщение об ошибке.

3. Дан массив A[1..N,1..N]. Составить программу, которая прибавила бы каждому элементу данной строки элемент, принадлежащий этой строке и главной диагонали.

4. Дана матрица NxM. Переставляя ее строки и столбцы, переместить наибольший элемент в верхний левый угол. Определить можно ли таким же образом поместить минимальный элемент в нижний правый угол.

5. Элемент двухмерного массива называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером NxN найти максимум среди всех локальных минимумов.